平行四邊形的性質（一）的教學設計姓名張芳媚單位福鼎十六中手子郵箱445919743案例名稱平行四邊形的性質(一)學科數學年級八年級下課時第一課時一、教材內容分析平行四邊形是最基本的幾何圖形，也是“空間與圖形”領域中研究的主要對象之一，它是平行線的性質、全等三角形等知識的延續和深化,是后續學習特殊平行四邊形知識的堅實基礎，在教材中起著承上啟下的作用。本節課主要討論平行四邊形的邊和角的性質，它是平行四邊形的基本特征，也是其他性質的證明依據，它為研究線段和角相等提供了新的方法和依據,為以后在“論證幾何”中學習平行四邊形的判定提供了良好的認知基礎。平行四邊形的概念和性質的探索，為后續的學習起到引領和示范的作用，平行四邊形的相關知識鞏固了，才可讓后面的學習事半功倍。學習活動的探究過程，是學生從形象思維上升到抽象思維的過程。教學重點：理解并掌握平行四邊形的概念及其性質 教學難點：平行四邊形性質的探究過程二、教學目標（知識，技能，情感態度、價值觀）1.知識與技能：知道平行四邊形的定義,會用定義識別平行四邊形。理解并掌握平行四邊形的相關概念和性質，培養學生初步應用這些知識解決問題的能力。會利用性質解決一些有關的簡單問題。 2.過程與方法：通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數學活動進一步發展學生的合情推理、演繹推理和發散思維能力。體會分析問題、解決問題的方法，積累數學活動經驗。培養有條理的思考、表達和交流的能力。 3.情感與態度：在探索的活動過程中發展學生的探究意識和合作交流的意識。三、學習者特征分析 學生已經積累了按邊和角學習三角形的方法，掌握了平移、旋轉和軸對稱知識，對本節課的學習已經具備了一定的認知技能。平行四邊形的定義在小學學過，但對概念的本質屬性的理解不深刻。而且八年級學生幾何學習正處在合情推理向演繹推理的過渡階段，對于嚴密的推理論證，無論從知識結構，還是知識能力上都有所欠缺.特別是幾何語言的表達訓練，學生不容易掌握。四、教學策略選擇與設計 注意突出性質的探索過程，邊探索邊推理，把合情推理和演繹推理融為一體。通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質。讓學生體會到證明活動是探索活動的自然延續和必要發展，感受合情推理與演繹推理的相互依賴和相互補充的辯證關系。 利用多媒體、教具輔助教學幫助學生在圖形運動變化的過程中抓住圖形的性質，增強教學的直觀性、實效性。讓學生自己去觀察、發現、歸納，幫助學生實現從合情推理到演繹推理的過渡。重視對證明思路的啟發,引導學生與他人交流，提倡證明方法的多樣性五、教學環境及資源準備簡易多媒體教學環境 交互式多媒體教學環境 網絡多媒體教學環境 一對一數字化教學環境 移動學習環境 其他教學資源：希沃白板、PPT、幾何畫板六、教學過程教學過程教師活動學生活動設計意圖及信息技術支持（資源、方法、手段）一、溫故思新 情境導入： 播放幾組生活中的平行四邊形圖片，讓學生感悟研究四邊形，尤其是平行四邊形的性質，具有重要的意義。結合圖形復習四邊形的相關知識：對邊、對角、對角線等，強調“兩組對邊”“兩組對角”“兩條對角線”從學生的生活實際出發，創設情境，讓學生感受到平行四邊形與生活實際緊密聯系；思維集中到平行四邊形上來，激發強烈的好奇心和求知欲。活動1：希沃白板上出示一個三角形，通過克隆得出6個全等的三角形讓學生動手拼成各種不同的平行四邊形四邊形。先一個學生完成一種，并讓其解釋拼出的四邊形為什么是平行四邊形？再讓一個學生拼出不同形狀的平行四邊形 學生在拼圖活動中經歷和體驗圖形的變化過程，經歷平行四邊形生成過程。獲得豐富的感知，感悟知識的生成、發展和變化，為后續的學習做好鋪墊二、自主學習問題：你認為研究平行四邊形可以從哪些方面考慮？（我們是從哪些方面考慮研究等腰三角形的性質？邊、角 、對稱性）（2）教師利用幾何畫板演示平行四邊形繞著對角線交點O旋轉1800，驗證結論。 教師引導學生將結論用幾何語言描述，再用文字總結，得“平行四邊形的對邊相等，對角相等”在此環節，學生還可能提出其他性質，教師應給與鼓勵。活動3：根據定義畫一個平行四邊形，觀察它的對稱性及對邊、對角分別有什么關系？ （1）讓學生先觀察猜測操作得出結論 學生會通過測量、折疊、或者旋轉進行操作。教師參與到學生的合作交流中，及時肯定鼓勵和指導。類比三角形的研究方法來探索平行四邊形的性質滲透類比的思想為今后的學習和發現打好奠基小組合作探究，讓學生體悟到學習方式的轉變。通過觀察、猜想、實驗、驗證逐步養成自主探究、合作交流的學習習慣。為學生提供自主探索發現的空間。而不是簡單的“告訴”。多媒體輔助教學幫助學生抓住圖形的性質，增強教學的直觀性、實效性。三、推理論證 感悟升華我們通過實驗推理得到“平行四邊形的對邊相等，對角相等”，實際上，要說明它們是正確的，還需要進行嚴格的邏輯證明。你能利用我們以前學習的幾何知識通過說理驗證這兩個結論嗎？我們目前證明線段、角相等的方法是什么？（利用三角形全等來證明）。而圖中沒有三角形該怎么辦？引導學生得出需構造輔助線，將四邊形問題轉化為三角形問題來解決。教師小結：我們在探究過程中，從不同的角度，通過觀察猜想直觀操作驗證猜想演繹推理一系列方法，得到了平行四邊形的性質。這也是我們探索數學結論常用的方法。平行四邊形的性質為我們得到線段相等、角相等提供了新的方法和依據。活動1.引導學生根據獲得的猜想畫出相關圖形，并寫出已知、求證。活動2.小組合作交流，尋找證明的方法。教師巡視，適時輔導。學生的證明過程可能不夠準確、精煉，讓學生互相指出說法的不足和缺陷，加以修正，起到示范的作用。在反復的語言提煉中對定理的條件和結論有更深刻的理解和認識，這也是一個自主構建的過程。 活動3.學生歸納平行四邊形的性質，并引導學生寫出性質的幾何語言。應用類比和轉化的思想方法將平行四邊形問題轉化為三角形問題解決。學生通過說理，由直觀感受上升到理性分析，在操作層面感知的基礎上提升，并了解圖形具有的數學本質。直觀操作和簡單推理的有機結合使學生的實踐精神，創新意識和自覺說理意識得到提高。在開放式探究平行四邊形性質的活動后，再引導學生總結歸納，由此提升思維品質，形成數學素養對定理總結和歸納及符號語言的運用，目的是規范學生的證明步驟，使學生養成條理、嚴謹的表達習慣。四、應用鞏固應用鞏固 （1）在ABCD中，已知A130,AB=5;則B ; C ;CD= 。 . （2）在ABCD中若A比B大30，則A ；B 。C= ; （3）若ABCD的周長是20，已知AB=6，則BC ; CD= 讓學生用平行四邊形的定義及性質解決簡單的實際問題，在應用中逐漸熟悉定理。題目設置成填空形式，容易解決。讓學困生也能體驗到輕松的成功之感，從而增強學習的信心，提高學習興趣。五、引導發展 鞏固提升：例題：在ABCD中, E、F是對角線AC上的兩點，并且AE=CF,求證：BE=DF學生獨立思考，不同思路的同學站板表達他們尋求證明思路的過程，教師及時補充潤色，引導學生比較證明方法的異同。師生共同完成證明過程。（板書）此例題是平行四邊形的性質的簡單應用。在分析的過程中教會學生審題的方法，從條件出發，通過思維的發散，得出結論，鼓勵證明方法的多樣性，提高學生推理的能力、分析問題、解決問題的能力。證明過程的板書，規范學生的書寫，體現論證的嚴密。六、成效評價活動2.啟發學生對本節課知識點及學生自己的收獲進行小結。對學生不太規范、不太完整的總結進行潤色。（1）通過本節課的學習，你學會了哪些知識？（2）通過本節課的學習，你最大的體驗是什么？（3）通過本節課的學習，你掌握了哪些學習數學的方法？活動1. 如圖，在ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE此題實際上是例題的變式，讓學生對剛了解到解題方法進一步加以熟悉，體會同一知識的不同考查方法，提升思維品質，形成數學素養，養成條理、嚴謹的表達習慣，從而推理能力得到的鞏固和提高。從知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四個方面及時反思本節課的學習過程，突出內容本質，滲透思想、方法培養學生自我反饋、能夠促進理解，提高認識水平，幫助學生積累數學活動經驗，從而促進數學觀點的形成和發展。七、課后反饋必做題：課本第137頁 2.3.4選做題：(2017石獅質檢）：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是BC邊上一點，只用一把無刻度的直尺在AD邊上作點F,使得DF=BE. (1) 作出滿足題意的點F，簡要說明你的作圖過程； （2） 依據你的作圖，證明：DF=BE 分層次布置作業，尊重學生的