第課時 探索規律 1 進一步經歷探索給定情景中隱含規律的過程 2 體驗用含有字母的式子表示規律 發展應用規律解決問題的意識 重點 用多種方法探索數與數之間 圖形之間所蘊含的規律 難點 能應用數學規律解決簡單的實際問題 教師準備 PPT 課件 學生準備 卡片 日歷 水彩筆等 1 數字中的規律 師 同學們 你們還記得 數青蛙 這首歌謠嗎 誰會唱 PPT 課件出示 一只青蛙一張嘴 兩只眼睛四條腿 兩只青蛙兩張嘴 四只眼睛 八條腿 三只青蛙三張嘴 六只眼睛十二條腿 師 想一想 如果有 n 只青蛙 會有多少張嘴 多少只眼睛 多少條腿 你是怎么 知道的 預設 生 n 只青蛙有 n 張嘴 2n 只眼睛 4n 條腿 師 只要根據一只青蛙嘴 眼睛和腿的數量關系找出規律 就可求出 n 只青蛙 的嘴 眼睛和腿的數量了 找出了這首歌謠中隱含的數學規律 我們就能很輕松 地算出任意只青蛙的嘴 眼睛和腿的數量了 PPT 課件出示教材第 87 頁 回顧與交流 問題 1 的乘法表 1 這個乘法表中蘊含著很多數學規律 請同學們認真觀察 尋找出它的規律 2 要求學生根據自己發現的規律 把乘法表填寫完整 教師巡視指導 3 引導把自己找出的規律和小組里的同學交流 并把本組同學發現的不同規 律記錄下來 4 反饋匯報 預設 生 1 橫著看 每一行都是第一個數的倍數 生 2 豎著看 每一列都是下面第一個數的倍數 生 3 沿對角線斜著看發現 1 4 9 16 25 36 49 64 81 分別是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 的 平方 生 4 另一條對角線上的數則是以兩端對稱的形式排列的 教師根據學生回答小結 同學們有的是橫著觀察 有的是豎著觀察 還有的是 斜著觀察 其實無論用什么方法進行觀察 都要按照一定順序 這樣才容易且較全 面地找出事物的規律 設計意圖 讓學生在自主探究的基礎上進行小組交流 教師適當指導 通過 引導學生進行有序的觀察 幫助學生歸納整理觀察的方法 找規律 填一填 1 5 9 13 17 25 33 解答 21 29 數字按 2 2 3 2 2 3 3 2 2 3 2 2 3 3 2 2 3 2 2 3 3 的規律依次擺放 一共擺放了 110 個 其中 2 有多少個 3 有多少個 解答 110 7 15 5 2 的個數 4 15 4 64 個 3 的個數 110 64 46 個 答 2 有 64 個 3 有 46 個 規律小結 常見的數字規律問題 1 一組數中 相鄰的兩個數的差是一定的數值 2 一組數中 相鄰的兩個數 后一個數總是前一個數的 n 倍 3 一組數中 奇數位置的數相鄰的兩個數的差是一個固定的數值或者偶數位 置的數相鄰的兩個數的差是一個固定的數值 4 一組數中 前 n 項之和等于后一項 2 圖形中的規律 下面圖形的排列有相同的規律 請依據規律確定 處應填什么圖 形 1 2 3 名師點撥 找出前兩組圖形的共同特點 便可推出第三組缺的圖形 仔細 觀察后可發現 第一組中第一個圖形與第四個 第五個圖形相同 第二組中第一個 圖形也與第四個 第五個圖形相同 由此可知第三組中第一 四 五個圖形也 是相同的 應該是 解答 處應填 知識拓展 觀察 尋找物體的規律 注意一定的方法 有序地進行觀察就 是很好的觀察方法 鞏固練習 認真觀察下圖 發現規律 完成下圖 參考答案 按規律在括號里畫出第 28 個圖形 1 2 解答 1 2 知識拓展 解決此類問題時 先要找出圖形的變化規律 也就是什么樣的 圖形幾個一循環 然后根據要求判斷出要求的圖形是什么圖形 鞏固練習 一些三角形按下列方式擺放 你知道第 5 堆有多少個 嗎 第 8 堆呢 參考答案 第 5 堆有 1 2 3 4 5 15 個 第 8 堆有 1 2 3 4 5 6 7 8 36 個 3 生活中的數學規律 串珠子 找規律 這樣串下去 第 86 顆珠子是什么顏色的 解答 86 6 14 組 2 個 所以第 86 顆珠子是黑色的 知識拓展 這是六顆珠子一個組合 要看 86 顆里已經有幾個組合 再看 余數是幾 然后從一個組合里向后數幾 確定是什么顏色的 1 完成教材第 87 頁 鞏固與應用 第 1 題 1 指導學生尋找規律 完成填空 2 反饋匯報 第 1 小題相鄰數之間相差 3 第 2 小題按 2 8 的平方數排列 第 3 小題按 1 6 的立方數排列 第 4 小題后一個數的分子比前一個數大 1 分母比 前一個數大 2 2 完成教材第 87 頁 鞏固與應用 第 2 題 1 請同學們認真讀題 弄清題意后 找出氣球排列的規律 完成練習 2 小組交流自己的發現和得出的結果 3 指名匯報 3 完成教材第 87 頁 鞏固與應用 第 3 題 PPT 課件出示情景圖 1 仔細觀察 尋找桌椅擺放的規律 完成填空和表格 2 把自己發現的規律和同桌說一說 在互相交流中 完善自己的發現 3 指名匯報 參考答案 1 1 20 26 2 36 3 64 216 4 2 第 20 個 3 6 5 10 6 12 氣球為黃色 第 27 個氣球也為黃色 3 1 10 2 6 3 4 6 4 4 6 4 n 1 師 通過這節課的學習 你們有什么收獲和感受 學生發言談感受 教師根據學生發言做最后總結 師 今天 我們再次感受到數學規律給我們呈現的美 同時 我們還學會了用語 言 表格 圖以及關系式來刻畫我們發現的規律 其實 數學這門課程中有許多 神奇的規律 只要我們擁有一雙會觀察的眼睛 養成勤動腦的好習慣 我們就能把 本來神奇的規律變得簡單 唱不完的兒歌 學不盡的知識 讓我們帶著那首唱不完 的兒歌 帶著愉快的心情結束這節課的學習吧 設計意圖 通過再次探究規律 大家再次體會了數學的趣味和魅力 生活 中處處蘊含著數學規律 要求學生養成善于觀察 勤于思考的習慣 就能發現其中 的奧妙 作業 1 教材第 87 頁 鞏固與應用 第 4 題 作業 2 一 找規律填數 1 56 49 42 35 2 11 15 19 23 3 3 6 12 24 4 2 3 5 9 17 5 3 5 3 10 3 15 6 8 3 9 4 10 5 7 2 5 10 17 26 8 8 9 4 9 2 9 1 18 9 7 1 7 2 7 3 二 想一想 填一填 1 第 37 個圖形是 2 假設今天是星期一 再過 24 天是星期 三 解決問題 1 從張村到王村有 3 條路 從王村到李村有 2 條路 從李村到趙村有 2 條路 那么從 張村經王村 李村到趙村有多少種不同的走法 2 有 6 名同學要參加學校組織的乒乓球循環賽 每兩人要進行一場比賽 你能算 一下他們一共需要 進行幾場比賽嗎 3 下面圖形中各有多少個三角形 有什么規律 三角形中 有線段的 條數 0 1 2 3 4 5 6 三角形個 數 1 3 你知道當三角形中有 8 條線段時三角形的個數嗎 15 條呢 n 條呢 參考答案 作業 1 4 第 5 堆小球數是 1 2 3 4 5 15 個 第 8 堆小球數是 1 2 3 4 5 6 7 8 36 個 作業 2 一 1 28 2 27 3 48 4 33 5 3 20 6 11 6 7 37 8 9 1 9 1 36 1 72 7 4 7 5 7 6 二 1 2 四 三 1 3 2 2 12 種 2 15 場 3 如下表所示 三角形中有 線段的條數 01 2 3 4 5 6 三角形個數13 6 1 0 1 5 2 1 2 8 有 8 條線段時 有 45 個三角形 有 15 條線段時 有 136 個三角形 有 n 條線段時 有 個三角形 n 0 且為整數 探索規律 考點 1 數字中的規律 例 1 例 2 考點 2 圖形中的規律 例 3 例 4 考點 3 生活中的數學規律 例 5 探索規律主要是復習小學階段學習的數字 圖形等的排列規律 能培養學生 觀察 猜想 歸納的能力 促進學生思維的發展 本節課的教學以學生的自主探 究為主 提高學生的綜合能力 綜合利用多種方法 引導學生探索規律 在教學中 充分利用探究法 觀察法 歸納法等教學方法 引導學生揭示數與數之間的變化 規律 圖形的排