第 1 頁 共 18 頁 20202020 年數學中考一模試卷年數學中考一模試卷 C C 卷卷 一 一 單選題單選題 共共 1010 題 共題 共 2020 分分 1 2 分 實數 9 的算術平方根是 A 3 B 3 C 3 D 81 2 2 分 國家提倡 低碳減排 某公司計劃在海邊建風能發電站 電站年均發電 量約為 216000000 度 將數據 216000000 用科學記數法表示為 A 216 106 B 21 6 107 C 2 16 108 D 2 16 109 3 2 分 在設計課上 老師要求學生設計一幅既是軸對稱又是中心對稱的圖案 下 面是四位同學的設計作品 其中不符合要求的是 A B C 第 2 頁 共 18 頁 D 4 2 分 小馬虎在下面的計算中只作對了一道題 他做對的題目是 A B a3 a a2 C D 1 5 2 分 如圖 該幾何體的俯視圖是 A B C D 6 2 分 張老師買了一輛啟辰 R50X 汽車 為了掌握車的油耗情況 在連續兩次加 油時做了如下工作 第 3 頁 共 18 頁 1 把油箱加滿油 2 記錄了兩次加油時的累計里程 注 累計里程 指汽車從出廠開始累計行駛的 路程 以下是張老師連續兩次加油時的記錄 加油時間加油量 升 加油時的累計里程 千米 2016 年 4 月 28 日 18 6200 2016 年 5 月 16 日 30 6600 則在這段時間內 該車每 100 千米平均耗油量為 A 3 升 B 5 升 C 7 5 升 D 9 升 7 2 分 若三角形三邊的長分別為 6 8 10 則最短邊上的高是 A 6 B 7 C 8 D 10 8 2 分 已知二次函數 y ax2 bx 2 的大致圖象如圖所示 那么函數 y ax b 的圖象 不經過 A 第一象限 第 4 頁 共 18 頁 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 9 2 分 下列命題中 是真命題的是 A 平分弦的直徑垂直于弦 B 圓內接平行四邊形必為矩形 C 任意三個點確定一個圓 D 相等圓心角所對的弧相等 10 2 分 把邊長相等的正五邊形 ABGHI 和正六邊形 ABCDEF 的 AB 邊重合 按照如 圖的方式疊合在一起 連接 EB 交 HI 于點 K 則 BKI 的大小為 A 90 B 84 C 72 D 88 二 二 填空題填空題 共共 6 6 題 共題 共 6 6 分分 11 1 分 2016 天門 分解因式 x3 9x 12 1 分 方程 0 的解是 第 5 頁 共 18 頁 13 1 分 2017 溫州 已知扇形的面積為 3 圓心角為 120 則它的半徑為 14 1 分 一數學興趣小組來到某公園 準備測量一座塔的高度 如圖 在 A 處測 得塔頂的仰角為 在 B 處測得塔頂的仰角為 又測量出 A B 兩點的距離為 s 米 則 塔高為 米 15 1 分 一個數學學習興趣小組有 6 名女生 4 名男生 現要從這 10 名學生中選 出 1 人擔任組長 則男生當選組長的概率是 16 1 分 在草稿紙上計算 觀察你計算的結果 用你發現的規律直接寫出下面式子的值 三 三 解答題解答題 共共 9 9 題 共題 共 8686 分分 17 5 分 計算 18 5 分 計算 9 2 3 2 2sin30 19 5 分 某儲運站現有甲種貨物 1530 噸 乙種貨物 1150 噸 安排用一列貨車將 這批貨物運往青島 這列貨車可掛 A B 兩種不同規格的貨廂 50 節 已知甲種貨物 35 噸和 乙種貨物 15 噸可裝滿一節 A 型貨廂 甲種貨物 25 噸和乙種貨物 35 噸可裝滿一節 B 型貨廂 按此要求安排 A B 兩種貨廂的節數 有哪幾種運輸方案 請設計出來 20 10 分 已知關于 x 的一元二次方程 a c x2 2bx a c 0 其中 a b c 分別為 ABC 三邊的長 第 6 頁 共 18 頁 1 如果 x 1 是方程的根 試判斷 ABC 的形狀 并說明理由 2 如果方程有兩個相等的實數根 試判斷 ABC 的形狀 并說明理由 21 12 分 如圖 1 四邊形 ABCD 是正方形 點 E 是 AB 邊的中點 以 AE 為邊作正方 形 AEFG 連接 DE BG 1 發現 線段 DE BG 之間的數量關系是 直線 DE BG 之間的位置關系是 2 探究 如圖 2 將正方形 AEFG 繞點 A 逆時針旋轉 1 中的結論是否仍然成立 若成立 請 給出證明 若不成立 請說明理由 3 應用 如圖 3 將正方形 AEFG 繞點 A 逆時針旋轉一周 記直線 DE 與 BG 的交點為 P 若 AB 4 請直接寫出點 P 到 CD 所在直線距離的最大值和最小值 第 7 頁 共 18 頁 22 9 分 2016 年 3 月全國兩會勝利召開 某數學興趣小組就兩會期間出現頻率最 高的熱詞 A 脫貧攻堅 B 綠色發展 C 自主創新 D 簡政放權等熱詞進行了抽樣調查 每個同學只能從中選擇一個 我最關注 的熱詞 如圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整 的統計圖 請你根據統計圖提供的信息 解答下列問題 1 本次調查中 一共調查了 名同學 2 條形統計圖中 m n 3 扇形統計圖中 熱詞 B 所在扇形的圓心角的度數是 4 從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞 D 的學生的概率是多少 23 15 分 國家為支持大學生創業 提供小額無息貸款 學生王芳享受政策無息貸 款 36000 元用來代理品牌服裝的銷售 已知該品牌服裝進價每件 40 元 日銷售 y 件 與 銷售價 x 元 件 之間的關系如圖所示 實線 每天付員工的工資每人每天 82 元 每 天應支付其它費用 106 元 第 8 頁 共 18 頁 1 求日銷售 y 件 與銷售價 x 元 件 之間的函數關系式 2 若暫不考慮還貸 當某天的銷售價為 48 元 件時 收支恰好平衡 收入 支出 求該店員工人數 3 若該店只有 2 名員工 則該店至少需要多少天才能還清貸款 此時 每件服裝的 價格應定為多少元 24 15 分 如圖 在 ABC 中 已知 AB AC 10cm BC 16cm AD BC 于 D 點 E F 分別從 B C 兩點同時出發 其中點 E 沿 BC 向終點 C 運動 速度為 4cm s 點 F 沿 CA AB 向終點 B 運動 速度為 5cm s 設它們運動的時間為 x s 1 求 x 為何值時 EFC 和 ACD 相似 2 是否存在某一時刻 使得 EFD 被 AD 分得的兩部分面積之比為 3 5 若存在 求出 x 的值 若不存在 請說明理由 3 若以 EF 為直徑的圓與線段 AC 只有一個公共點 求出相應 x 的取值范圍 25 10 分 反比例函數 在第一象限的圖象如圖所示 過點 A 1 0 作 x 軸 的垂線 交反比例函數 的圖象于點 M AOM 的面積為 3 第 9 頁 共 18 頁 1 求反比例函數的解析式 2 設點 B 的坐標為 t 0 其中 t 1 若以 AB 為一邊的正方形有一個頂點在 反比例函數 的圖象上 求 t 的值 第 10 頁 共 18 頁 參考答案參考答案 一 一 單選題單選題 共共 1010 題 共題 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空題填空題 共共 6 6 題 共題 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 頁 共 18 頁 15 1 16 1 三 三 解答題解答題 共共 9 9 題 共題 共 8686 分分 17 1 18 1 19 1 20 1 20 2 21 1 第