1 已知一張桌子的價錢是一把椅子的 10 倍 又知一張桌子比一把椅子多 288 元 一張桌子和一把椅子各 多少元 想 由已知條件可知 一張桌子比一把椅子多的 288 元 正好是一把椅子價錢的 10 1 倍 由此可求得 一把椅子的價錢 再根據椅子的價錢 就可求得一張桌子的價錢 解 一把椅子的價錢 288 10 1 32 元 一張桌子的價錢 32 10 320 元 答 一張桌子 320 元 一把椅子 32 元 2 3 箱蘋果重 45 千克 一箱梨比一箱蘋果多 5 千克 3 箱梨重多少千克 想 可先求出 3 箱梨比 3 箱蘋果多的重量 再加上 3 箱蘋果的重量 就是 3 箱梨的重量 解 45 5 3 45 15 60 千克 答 3 箱梨重 60 千克 3 甲乙二人從兩地同時相對而行 經過 4 小時 在距離中點 4 千米處相遇 甲比乙速度快 甲每小時比乙 快多少千米 想 根據在距離中點 4 千米處相遇和甲比乙速度快 可知甲比乙多走 4 2 千米 又知經過 4 小時相遇 即可 求甲比乙每小時快多少千米 解 4 2 4 8 4 2 千米 答 甲每小時比乙快 2 千米 4 李軍和張強付同樣多的錢買了同一種鉛筆 李軍要了 13 支 張強要了 7 支 李軍又給張強 0 6 元錢 每支鉛筆多少錢 想 根據兩人付同樣多的錢買同一種鉛筆和李軍要了 13 支 張強要了 7 支 可知每人應該得 13 7 2 支 而李軍要了 13 支比應得的多了 3 支 因此又給張強 0 6 元錢 即可求每支鉛筆的價錢 解 0 6 13 13 7 2 0 6 13 20 2 0 6 3 0 2 元 答 每支鉛筆 0 2 元 5 甲乙兩輛客車上午 8 時同時從兩個車站出發 相向而行 經過一段時間 兩車同時到達一條河 的 兩岸 由于河上的橋正在維修 車輛禁止通行 兩車需交換乘客 然后按原路返回各自出發的車站 到站 時已是下午 2 點 甲車每小時行 40 千米 乙車每小時行 45 千米 兩地相距多少千米 交換乘客的時 間略去不計 想 根據已知兩車上午 8 時從兩站出發 下午 2 點返回原車站 可求出兩車所行駛的時間 根據兩車的速 度和行駛的時間可求兩車行駛的總路程 解 下午 2 點是 14 時 往返用的時間 14 8 6 時 兩地間路程 40 45 6 2 85 6 2 255 千 米 答 兩地相距 255 千米 6 學校組織兩個課外興趣小組去郊外活動 第一小組每小時走 4 5 千米 第二小組每小時行 3 5 千米 兩 組同時出發 1 小時后 第一小組停下來參觀一個果園 用了 1 小時 再去追第二小組 多長時間能追上第 二小組 想 第一小組停下來參觀果園時間 第二小組多行了 3 5 4 5 3 5 千米 也就是第一組要追趕的路 程 又知第一組每小時比第二組快 4 5 3 5 千米 由此便可求出追趕的時間 解 第一組追趕第二組的路程 3 5 4 5 3 5 3 5 1 2 5 千米 第一組追趕第二組所用時間 2 5 4 5 3 5 2 5 1 2 5 小時 答 第一組 2 5 小時能追上第二小組 7 有甲乙兩個倉庫 每個倉庫平均儲存糧食 32 5 噸 甲倉的存糧噸數比乙倉的 4 倍少 5 噸 甲 乙兩倉 各儲存糧食多少噸 想 根據甲倉的存糧噸數比乙倉的 4 倍少 5 噸 可知甲倉的存糧如果增加 5 噸 它的存糧噸數就是乙倉的 4 倍 那樣總存糧數也要增加 5 噸 若把乙倉存糧噸數看作 1 倍 總存糧噸數就是 4 1 倍 由此便可 求出甲 乙兩倉存糧噸數 解 乙倉存糧 32 5 2 5 4 1 65 5 5 70 5 14 噸 甲倉存糧 14 4 5 56 5 51 噸 答 甲倉存糧 51 噸 乙倉存糧 14 噸 8 甲 乙兩隊共同修一條長 400 米的公路 甲隊從東往西修 4 天 乙隊從西往東修 5 天 正好修完 甲隊比乙隊每天多修 10 米 甲 乙兩隊每天共修多少米 想 根據甲隊每天比乙隊多修 10 米 可以這樣考慮 如果把甲隊修的 4 天看作和乙隊 4 天修的同樣多 那么總長度就減少 4 個 10 米 這時的長度相當于乙 4 5 天修的 由此可求出乙隊每天修的米數 進而 再求兩隊每天共修的米數 解 乙每天修的米數 400 10 4 4 5 400 40 9 360 9 40 米 甲乙兩隊每天共修的米數 40 2 10 80 10 90 米 答 兩隊每天修 90 米 9 學校買來 6 張桌子和 5 把椅子共付 455 元 已知每張桌子比每把椅子貴 30 元 桌子和椅子的單價各是 多少元 想 已知每張桌子比每把椅子貴 30 元 如果桌子的單價與椅子同樣多 那么總價就應減少 30 6 元 這 時的總價相當于 6 5 把椅子的價錢 由此可求每把椅子的單價 再求每張桌子的單價 解 每把椅子的價錢 455 30 6 6 5 455 180 11 275 11 25 元 每張桌子的價錢 25 30 55 元 答 每張桌子 55 元 每把椅子 25 元 10 一列火車和一列慢車 同時分別從甲乙兩地相對開出 快車每小時行 75 千米 慢車每小時行 65 千米 相遇時快車比慢車多行了 40 千米 甲乙兩地相距多少千米 想 根據已知的兩車的速度可求速度差 根據兩車的速度差及快車比慢車多行的路程 可求出兩車行駛的 時間 進而求出甲乙兩地的路程 解 75 65 40 75 65 140 40 10 140 4 560 千米 答 甲乙兩地相距 560 千米 11 某玻璃廠托運玻璃 250 箱 合同規定每箱運費 20 元 如果損壞一箱 不但不付運費還要賠償 100 元 運后結算時 共付運費 4400 元 托運中損壞了多少箱玻璃 想 根據已知托運玻璃 250 箱 每箱運費 20 元 可求出應付運費總錢數 根據每損壞一箱 不但不付運 費還要賠償 100 元的條件可知 應付的錢數和實際付的錢數的差里有幾個 100 20 元 就是損壞幾箱 解 20 250 4400 100 20 600 120 5 箱 答 損壞了 5 箱 12 五年級一中隊和二中隊要到距學校 20 千米的地方去春游 第一中隊步行每小時行 4 千米 第二 中隊騎自行車 每小時行 12 千米 第一中隊先出發 2 小時后 第二中隊再出發 第二中隊出發后幾小時 才能追上一中隊 想 因第一中隊早出發 2 小時比第二中隊先行 4 2 千米 而每小時第二中隊比第一中隊多行 12 4 千 米 由此即可求第二中隊追上第一中隊的時間 解 4 2 12 4 4 2 8 1 時 答 第二中隊 1 小時能追上第一中隊 13 某廠運來一堆煤 如果每天燒 1500 千克 比計劃提前一天燒完 如果每天燒 1000 千克 將比計劃多 燒一天 這堆煤有多少千克 想 由已知條件可知道 前后燒煤總數量相差 1500 1000 千克 是由每天相差 1500 1000 千克造成 的 由此可求出原計劃燒的天數 進而再求出這堆煤的數量 解 原計劃燒煤天數 1500 1000 1500 1000 2500 500 5 天 這堆煤的重量 1500 5 1 1500 4 6000 千克 答 這堆煤有 6000 千克 14 媽媽讓小紅去商店買 5 支鉛筆和 8 個練習本 按價錢給小紅 3 8 元錢 結果小紅卻買了 8 支鉛筆和 5 本練習本 找回 0 45 元 求一支鉛筆多少元 想 小紅打算買的鉛筆和本子總數與實際買的鉛筆和本子總數量是相等的 找回 0 45 元 說明 8 5 支鉛筆當作 8 5 本練習本計算 相差 0 45 元 由此可求練習本的單價比鉛筆貴的錢數 從總錢數里去 掉 8 個練習本比 8 支鉛筆貴的錢 數 剩余的則是 5 8 支鉛筆的錢數 進而可求出每支鉛筆的價錢 解 每本練習本比每支鉛筆貴的錢數 0 45 8 5 0 45 3 0 15 元 8 個練習本比 8 支鉛筆貴的錢數 0 15 8 1 2 元 每支鉛筆的價錢 3 8 1 2 5 8 2 6 13 0 2 元 也可以用方程解 設一枝鉛筆 X 元 則一本練習本為元 8X 5 3 8 0 4564X 19 25X 30 4 3 639X 7 8X 0 2 答 每支鉛筆 0 2 元 15 學校組織外出參觀 參加的師生一共 360 人 一輛大客車比一輛卡車多載 10 人 6 輛大客車和 8 輛卡 車載的人數相等 都乘卡車需要幾輛 都乘大客車需要幾輛 想 根據一輛客車比一輛卡車多載 10 人 可求 6 輛客車比 6 輛卡車多載的人數 即多用的 8 6 輛卡車 所載的人數 進而可求每輛卡車載多少人和每輛大客車載多少人 解 卡車的數量 360 10 6 8 6 360 10 6 2 360 30 12 輛 客車的數量 360 10 6 8 6 10 360 30 10 360 40 9 輛 答 可用卡車 12 輛 客車 9 輛 16 某筑路隊承擔了修一條公路的任務 原計劃每天修 720 米 實際每天比原計劃多修 80 米 這樣實際修的差 1200 米就能提前 3 天完成 這條公路全長多少米 想 根據計劃每天修 720 米 這樣實際提前的長度是 720 3 1200 米 根據每天多修 80 米可求已修的 天數 進而求公路的全長 解 已修的天數 720 3 1200 80 960 80 12 天 公路全長 720 80 12 1200 800 12 1200 9600 1200 10800 米 答 這條公路全長 10800 米 17 某鞋廠生產 1800 雙鞋 把這些鞋分別裝入 12 個紙箱和 4 個木箱 如果 3 個紙箱和 2 個木箱裝的鞋同 樣多 每個紙箱和每個木箱各裝鞋多少雙 想 根據已知條件 可求 12 個紙箱轉化成木箱的個數 先求出每個木箱裝多少雙 再求每個紙箱裝多少 雙 解 12 個紙箱相當木箱的個數 2 12 3 2 4 8 個 一個木箱裝鞋的 雙數 1800 8 4 18000 12 150 雙 一個紙箱裝鞋的雙數 150 2 3 100 雙 答 每個紙 箱可裝鞋 100 雙 每個木箱可裝鞋 150 雙 18 某工 地運進一批沙子和水泥 運進沙子袋數是水泥的 2 倍 每天用去 30 袋水泥 40 袋沙子 幾天以后 水泥 全部用完 而沙子還剩 120 袋 這批沙子和水泥各多少袋 想 由已知條件可知道 每天用去 30 袋水泥 同時用去 30 2 袋沙子 才能同時用完 但現在每天只用去 40 袋沙子 少用 30 2 40 袋 這樣才累計出 120 袋沙子 因此看 120 袋里有多少個少用的沙子袋數 便 可求出用的天數 進而可求出沙子和水泥的總袋數 解 水泥用完的天數 120 30 2 40 120 20 6 天 水泥的總袋數 30 6 180 袋 沙子的總袋數 180 2 360 袋 答 運進水泥 180 袋 沙子 360 袋 19 學校里買來了 5 個保溫瓶和 10 個茶杯 共用了 90 元錢 每個保溫瓶是每個茶杯價錢的 4 倍 每個保 溫瓶和每個茶杯各多少元 想 根據每個保溫瓶的價錢是每個茶杯的 4 倍 可把 5 個保溫瓶的價錢轉化為 20 個茶杯的價錢 這樣就 可把 5 個保溫瓶和 10 個茶杯共用的 90 元錢 看作 30 個茶杯共用的錢數 解 每個茶杯的價錢 90 4 5 10 3 元 每個保溫瓶的價錢 3 4 12 元 答 每個保溫瓶 12 元 每個茶杯 3 元 20 兩個數的和是 572 其中一個加數個位上是 0 去掉 0 后 就與第二個加數相同 這兩個數分別是多少 想 已知一個加數個位上是 0 去掉 0 就與第二個加數相同 可知第一個加數是第二個加數的 10 倍 那 么兩個加數的和 572 就是第二個加數的 10 1 倍 解 第一個加數 572 10 1 52 第二個加數 52 10 520 答 這兩個加數分別是 52 和 520 21 一桶油連桶重 16 千克 用去一半后 連桶重 9 千克 桶重多少千克 想 由已知條件可知 16 千克和 9 千克的差正好是半桶油的重量 9 千克是半桶油和桶的重量 去掉半桶 油的重量就是桶的重量 解 9 16 9 9 7 2 千克 答 桶重 2 千 克 22 一桶油連桶重 10 千克 倒出一半后 連桶還重 5 5 千克 原來有油多少千克 想 由已知條件可知 10 千克與 5 5 千克的差正好是半桶油的重量 再乘以 2 就是原來油的重量 解 10 5 5 2 9 千克 答 原來有油 9 千 克 23 用一只水桶裝水 把水加到原來的 2 倍 連桶重 10 千克 如果把水加到原來的 5 倍 連桶重 22 千克 桶里原有水多少千克 想 由已知條件可知 桶里原有水的 5 2 倍正好是 22 10 千克 由此可求出桶里原有水的重量 解 22 10 5 2 12 3 4 千克 答 桶里原有水 4 千 克 24 小紅和小華共有故事書 36 本 如果小紅給小華 5 本 兩人故事書的本數就相等 原來小紅和小華 各有多少本 想 從 小紅給小華 5 本 兩人故事書的本數就相等 這一條件 可知小紅比小華多 5 2 本書 用共 有的 36 本去掉小紅比小華多的本數 剩下的本數正好是小華本數的 2 倍 解 小華有書的本數 36 5 2 2 13 本 小紅有書的本數 13 5 2 23 本 答 原來小紅有 23 本 小華有 13 本 25 有 5 桶油重量相等 如果從每只桶里取出 15 千克 則 5 只桶里所剩下油的重量正好等于原來 2 桶油的 重量 原來每桶油重多少千克 想 由已知條件知 5 桶油共取出 15 5 千克 由于剩下油的重量正好等于原來 2 桶油的重量 可以 推出 5 2 桶油的重量是 15 5 千克 解 15 5 5 2 25 千克 答 原來每桶油重 25 千克 26 把一根木料鋸成 3 段需要 9 分鐘 那么用同樣的速度把這根木料鋸成 5 段 需要多少分 想 把一根木料鋸成 3 段 只鋸出了 3 1 個鋸口 這樣就可以求出鋸出每個鋸口所需要的時間 進一 步即可以求出鋸成 5 段所需的時間 解 9 3 1 5 1 18 分 答 鋸成 5 段需要 18 分 鐘 27 一個車間 女工比男工少 35 人 男 女工各調出 17 人后 男工人數是女工人數的 2 倍 原有男 工多少人 女工多少人 想 女工比男工少 35 人 男 女工各調出 17 人后 女工仍比男工少 35 人 這時男工人數是女工人數的 2 倍 也就是說少的 35 人是女工人數的 2 1 倍 這樣就可求出現在女工多少人 然后再分別求出男 女工原來各多少人 解 35 2 1 35 人 女工原有 35 17 52 人 男工原有 52 35 87 人 答 原有男工 87 人 女工 52 人 28 李強騎自行車從甲地到乙地 每小時行 12 千米 5 小時到達 從乙地返回甲地時因逆風多用 1 小時 返回時平均每小時行多少千米 想 由每小時行 12 千米 5 小時到達可求出兩地的路程 即返回時所行的路程 由去時 5 小時到達和返 回時多用 1 小時 可求出返回時所用時間 解 12 5 5 1 10 千米 答 返回時平均每小時行 10 千 米 29 甲 乙二人同時從相距 18 千米的兩地相對而行 甲 每小時行走 5 千米 乙每小時走 4 千米 如果甲帶了一只狗與甲同時出發 狗以每小時 8 千米的速度向乙 跑去 遇到乙立即回頭向甲跑去 遇到甲又回頭向飛跑去 這樣二人相遇時 狗跑了多少千米 想 由題意知 狗跑的時間正好是二人的相遇時間 又知狗的速度 這樣就可求出狗跑了多少千米 解 18 5 4 2 小時 8 2 16 千米 答 狗跑了 16 千 米 30 有紅 黃 白三種顏色的球 紅球和黃球一共有 21 個 黃球和白球一共有 20 個 紅球和白球一 共有 19 個 三種球各有多少個 想 由條件知 21 20 19 表示三種球總個數的 2 倍 由此可求出三種球的總個數 再根據題目中的條 件就可以求出三種球各多少個 解 總個數 21 20 19 2 30 個 白球 30 21 9 個 紅球 30 20 10 個 黃球 30 19 11 個 答 白球有 9 個 紅球有 10 個 黃球有 11 個 31 在一根粗鋼管上接細鋼管 如果接 2 根細鋼管共長 18 米 如果接 5 根細鋼管共長 33 米 一根粗鋼管 和一根細鋼管各長多少米 想 根據題意 33 米比 18 米長的米數正好是 3 根細鋼管的長度 由此可求出一根細鋼管的長度 然后求 一根粗鋼管的長度 解 33 18 5 2 5 米 18 5 2 8 米 答 一根粗鋼管長 8 米 一根細鋼管長 5 米 32 水泥廠原計劃 12 天完成一項任務 由于每天多生產水泥 4 8 噸 結果 10 天就完成了任務 原 計劃每天生產水泥多少噸 想 由題意知 實際 10 天比原計劃 10 天多生產水泥 4 8 10 噸 而多生產的這些水泥按原計劃還需 用 12 10 天才能完成 也就是說原計劃 12 10 天能生產水泥 4 8 10 噸 解 4 8 10 12 10 24 噸 答 原計劃每天生產水泥 24 噸 33 學校舉辦歌舞晚會 共有 80 人參加了表演 其中唱歌的有 70 人 跳舞的有 30 人 既唱歌又跳舞的有 多少人 想 由題意知唱歌的 70 人中也有跳舞的 同樣跳舞的 30 人中也有唱歌的 把兩者相加 這樣既唱歌又跑舞的 就統計了兩次 再減去參加表演的 80 人 就是既唱歌又跳舞的人數 解 70 30 80 100 80 20 人 答 既唱歌又跳舞的有 20 人 34 學校舉辦語文 數學雙科競賽 三年級一班有 59 人 參加語文競賽的有 36 人 參加數學競賽的有 38 人 一科也沒參加的有 5 人 雙科都參加的有多少人 想 參加語文競賽的 36 人中有參加數學競賽的 同樣參加數學競賽的 38 人中也有參加語 文競賽的 如 果把兩者加起來 那么既參加語文競賽又參加數學競賽的人數就統計了兩次 所以將參加語文競賽的人數 加上參加數學競賽的人數再加上一科也沒參加的人數減去全班人數就是雙科都參加的人數 解 36 38 5 59 20 人 答 雙科都參加的有 20 人 35 學校買了 4 張桌子和 6 把椅子 共用 640 元 2 張桌子和 5 把椅子的價錢相等 桌子和椅子的單價各是多少元 想 由 2 張桌子和 5 把椅子的價錢相等 這一條件 可以推出 4 張桌子就相當于 10 把椅子的價錢 買 4 張桌子和 6 把椅子共用 640 元 也就相當于買 16 把椅子共用 640 元 解 5 4 2 6 16 把 640 16 40 元 40 5 2 10O 元 答 桌子和椅子的單價分別是 100 元 40 元 36 父親今年 45 歲 5 年前父親的年齡是兒子的 4 倍 今年兒子多少歲 想 5 年前父親的年齡是 45 5 歲 兒子的年齡是 45 5 4 歲 再加上 5 就是今年兒子的年齡 解 45 5 4 5 10 5 15 歲 答 今年兒子 15 歲 37 有兩桶油 甲桶油重是乙桶油重的 4 倍 如果從甲桶倒入乙桶 18 千克 兩桶油就一樣重 原來每桶各 有多少千克油 想 如果從甲桶倒入乙桶 18 千克 兩桶油就一樣重 可推出 甲桶油的重量比乙桶多 18 2 千克 又知 甲桶油重是乙桶油重的 4 倍 可知 18 2 千克正好是乙桶油重量的 4 1 倍 解 18 2 4 1 12 千克 12 4 48 千克 答 原來甲桶有油 48 千克 乙桶有油 12 千克 38 光明小學舉辦數學知識競賽 一共 20 題 答對一題得 5 分 答錯一題扣 3 分 不答得 0 分 小 麗得了 79 分 她答對幾道 答錯幾道 有幾題沒答 想 根據題意 20 題全部答對得 100 分 答錯一題將失去 5 3 分 而不答僅失去 5 分 小麗共失去 100 79 分 再根據 100 79 8 2 題 5 分 分析答對 答錯和沒答的題數 解 5 20 79 8 2 題 5 分 20 2 1 17 題 答 答對 17 題 答錯 2 題 有 1 題 沒答 39 甲列火車長 240 米 每秒行 20 米 乙列火車長 264 米 每秒行 16 米 兩車相向而行 從兩車 頭相遇到兩車尾相離需要幾秒 想 從兩車頭相遇到兩車尾相離 兩車所行的路程是兩車身長之和 即 240 264 米 速度之和為 20 16 米 根據路程 速度和時間的關系 就可求得所需時間 解 240 264 20 16 504 30 14 秒 答 從兩車頭相遇到兩車尾相離 需要 14 秒 40 一列火車長 600 米 通過一條長 1150 米的隧道 已知火車的速度是每分 700 米 問火車通過隧道需要 幾分 想 火車通過隧道是指從車頭進入隧道到車尾離開隧道 所行的路程正好是車身與隧道長度之和 解 600 1150 700 1750 700 2 5 分 答 火車通過隧道需 2 5 分 41 小明從家里到學校 如果每分走 50 米 則正好到上課時間 如果每分走 60 米 則離上課時 間還有 2 分 問小明從家里到學校有多遠 想 在每分走 50 米的到校時間內按兩種速度走 相差的路程是 60 2 米 又知每秒相差 60 50 米 這就可求出小明按每分 50 米的到校時間 解 60 2 60 50 12 分 50 12 600 米 答 小明從家里到學校是 600 米 42 有一周長 600 米的環形跑道 甲 乙二人同時 同地 同向而行 甲每分鐘跑 300 米 乙每 分鐘跑 400 米 經過幾分鐘二人第一次相遇 想 由已知條件可知 二人第一次相遇時 乙比甲多跑一周 即 600 米 又知乙每分鐘比甲多跑 400 300 米 即可求第一次相遇時經過的時間 解 600 400 300 600 100 6 分 答 經過 6 分鐘兩人第一次相 遇 43 有一個長方形紙板 如果只把長增加 2 厘米 面積就增加 8 平方米 如果只把寬增加 2 厘米 面 積就增加 12 平方厘米 這個長方形紙板原來的面積是多少 想 由 只把寬增加 2 厘米 面積就增加 12 平方厘米 可求出原來的長是 12 2 厘米 同理原來 的寬就是 8 2 厘米 求出長和寬 就能求出原來的面積 解 12 2 8 2 24 平方厘米 答 這個長方形紙板原來的面積是 24 平方 厘米 44 媽媽買蘋果和梨各 3 千克 付出 20 元找回 7 4 元 每千克蘋果 2 4 元 每千克梨多少元 想 用去的錢數除以 3 就是 1 千克蘋果和 1 千克梨的總錢數 從這個總錢數里去掉 1 千克蘋果的錢數 就 是每千克梨的錢數 解 20 7 4 3 2 4 12 6 3 2 4 4 2 2 4 1 8 元 答 每千克梨 1 8 元 45 甲乙兩人同時從相距 135 千米的兩地相對而行 經過 3 小時相遇 甲的速度是乙的 2 倍 甲 乙兩人每小時各行多少千米 想 由題意知 甲乙速度和是 135 3 千米 這個速度和是乙的速度的 2 1 倍 解 135 3 2 1 15 千米 15 2