第 1 頁 共 14 頁 北師大版十校聯考北師大版十校聯考 2019 20202019 2020 學年七年級下學期數學期中考試試卷學年七年級下學期數學期中考試試卷 I I 卷卷 姓名姓名 班級班級 成績成績 一 一 選擇題 本大題共選擇題 本大題共 1010 小題 每小題小題 每小題 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 題 共題 共 3030 分分 1 3 分 下列說法錯誤的結論有 1 相等的角是對頂角 2 平面內兩條直線的位置是相交 垂直 平行 3 若 A 與 B 互補 則 互余 4 同位角相等 A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 2 3 分 下列選項中 運算正確的是 A B C D 3 3 分 下列說法中正確的是 A 二元一次方程中只有一個解 B 二元一次方程組有無數個解 C 二元一次方程組的解必是它所含的二元一次方程的公共解 D 判斷一組解是否為二元一次方程組的解 只需代入其中的一個二元一次方程即可 第 2 頁 共 14 頁 4 3 分 如圖 已知直線 EC BD 直線 CD 分別與 EC BD 相交于 C D 兩點 在同 一平面內 把一塊含 30 角的直角三角尺 ABD ADB 30 ABD 90 按如圖所示位置 擺放 且 AD 平分 BAC 則 ECA A 15 B 20 C 25 D 30 5 3 分 某紅外線遙控器發出的紅外線波長為 0 000 00094m 用科學計數法表示這 個數是 A 9 4 10 7m B 9 4 107m C 9 4 10 8m D 9 4 108m 6 3 分 下列運算正確的是 A x2 x2 x4 B a b 2 a2 b2 C a2 3 a6 D 3a2 2a3 6a6 7 3 分 若 是完全平方式 與 的乘積中不含 的 第 3 頁 共 14 頁 一次項 則 的值為 A 4 B 16 C 4 或 16 D 4 或 16 8 3 分 如圖 在 ABC 中 ABC ACB 的平分線交于點 D 過點 D 作 EF BC 交 AB 于點 E 交 AC 于點 F 若 AB 12 AC 8 BC 10 則 AEF 的周長是 A 15 B 18 C 20 D 22 9 3 分 如圖 在矩形 ABCD 中放入 6 個全等的小矩形 所標尺寸如圖所示 設小 矩形的長為 a 寬為 b 則可得方程組 A 第 4 頁 共 14 頁 B C D 10 3 分 用 定義一種新運算 對于任意有理數 a 和 b 規定 a b ab2 a 如 1 3 1 32 1 10 則 2 3 的值為 A 10 B 15 C 16 D 20 二 二 填空題 本大題共填空題 本大題共 1010 小題 每小題小題 每小題 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 題 共題 共 3030 分分 11 3 分 計算 12 3 分 在方程 5x 2y z 3 中 若 x 1 y 2 則 z 13 3 分 2x 1 2 14 3 分 已知 是方程組 的解 則 a b 的值是 15 3 分 已知方程 4x 3y 12 用 x 的代數式表示 y 為 16 3 分 已知如圖 ABC 為等腰三角形 D 為 CB 延長線上一點 連 AD 且 DAC 45 BD 1 CB 4 則 AC 長為 第 5 頁 共 14 頁 17 3 分 有大小兩種貨車 2 輛大貨車與 1 輛小貨車一次可以運貨 7 噸 1 輛大貨 車與 2 輛小貨車一次可以運貨 5 噸 則 1 輛大貨車與 1 輛小貨車一次可以運貨 噸 18 3 分 一個自然數若能表示為相鄰兩個自然數的平方差 則這個自然數為 智 慧數 比如 22 12 3 3 就是智慧數 從 0 開始 不大于 2019 的智慧數共有 個 19 3 分 若 a 的值使得 x2 4x a x 2 2 3 成立 則 a 的值為 20 3 分 已知 則 的值為 三 三 解答題 本大題共解答題 本大題共 6 6 小題 共小題 共 4040 分 分 共共 6 6 題 共題 共 4040 分分 21 6 分 1 計算 2 先化簡 再求值 其中 a 4 22 6 分 解方程組 1 2 23 6 分 先化簡 再求值 x y 2 x y x y 2x 其中 x 1 y 24 6 分 如圖 四邊形 ABCD 中 AD BC F 為 AB 邊上一點 且 ADF CDB 第 6 頁 共 14 頁 射線 DF CB 相交于點 E BFE CBD 求證 AB CD 25 8 分 益馬高速通車后 將桃江馬跡塘的農產品運往益陽的運輸成本大大降低 馬跡塘一農戶需要將 A B 兩種農產品定期運往益陽某加工廠 每次運輸 A B 產品的件數 不變 原來每運一次的運費是 1200 元 現在每運一次的運費比原來減少了 300 元 A B 兩種產品原來的運費和現在的運費 單位 元 件 如下表所示 品種 AB 原來的運費45 25 現在的運費30 20 1 求每次運輸的農產品中 A B 產品各有多少件 2 由于該農戶誠實守信 產品質量好 加工廠決定提高該農戶的供貨量 每次運送 的總件數增加 8 件 但總件數中 B 產品的件數不得超過 A 產品件數的 2 倍 問產品件數增 加后 每次運費最少需要多少元 26 8 0 分 在線段 AB 的同側作射線 AM 和 BN 若 MAB 與 NBA 的平分線分別交射 線 BN AM 于點 E F AE 和 BF 交于點 P 如圖 點點同學發現當射線 AM BN 交于點 C 且 ACB 60 時 有以下兩個結論 APB 120 AF BE AB 那么 當 AM BN 時 第 7 頁 共 14 頁 1 點點發現的結論還成立嗎 若成立 請給予證明 若不成立 請求出 APB 的度 數 寫出 AF BE AB 長度之間的等量關系 并給予證明 2 設點 Q 為線段 AE 上一點 QB 5 若 AF BE 16 四邊形 ABEF 的面積為 32 求 AQ 的長 第 8 頁 共 14 頁 參考答案參考答案 一 一 選擇題 本大題共選擇題 本大題共 1010 小題 每小題小題 每小題 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 題 共題 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空題 本大題共填空題 本大題共 1010 小題 每小題小題 每小題 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 題 共題 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 頁 共 14 頁 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答題 本大題共解答題 本大題共 6 6 小題 共小題 共 40