第 1 頁(yè) 共 18 頁(yè) 冀教版冀教版 20202020 屆數(shù)學(xué)中考一模試卷新版屆數(shù)學(xué)中考一模試卷新版 姓名姓名 班級(jí)班級(jí) 成績(jī)成績(jī) 一 一 單選題單選題 共共 1010 題 共題 共 1010 分分 1 1 分 的倒數(shù)是 A 3 B 3 C D 2 1 分 將五個(gè)相同的小正方體堆成如圖所示的物體 它的俯視圖是 A B C D 3 1 分 如圖所示 是巴中某校對(duì)學(xué)生到校方式的情況統(tǒng)計(jì)圖 若該校騎自行車到 第 2 頁(yè) 共 18 頁(yè) 校的學(xué)生有 200 人 則步行到校的學(xué)生有 A 120 人 B 160 人 C 125 人 D 180 人 4 1 分 一次函數(shù) y k x 1 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) M 1 2 則其圖象與 y 軸的交點(diǎn) 是 A 0 1 B 1 0 C 0 0 D 0 1 5 1 分 如圖 O 的半徑為 2 AB CD 是互相垂直的兩條直徑 點(diǎn) P 是 O 上任 意一點(diǎn) P 與 A B C D 不重合 經(jīng)過(guò) P 作 PM AB 于點(diǎn) M PN CD 于點(diǎn) N 點(diǎn) Q 是 MN 的 中點(diǎn) 當(dāng)點(diǎn) P 沿著圓周轉(zhuǎn)過(guò) 45 時(shí) 點(diǎn) Q 走過(guò)的路徑長(zhǎng)為 第 3 頁(yè) 共 18 頁(yè) A B C D 6 1 分 用配方法解一元一次方程 x2 6x 3 0 經(jīng)配方后得到的方程是 A B C D 7 1 分 如圖 在 ABC 中 ABC ACB A 36 P 是 ABC 內(nèi)一點(diǎn) 且 1 2 則 BPC 的度數(shù)為 A 72 B 108 C 126 第 4 頁(yè) 共 18 頁(yè) D 144 8 1 分 某園林公司增加了人力進(jìn)行園林綠化 現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多植樹(shù) 50 棵 現(xiàn)在植樹(shù) 600 棵所需的時(shí)間與原計(jì)劃植樹(shù) 450 棵所需的時(shí)間相同 如果設(shè)原計(jì)劃平均 每天植樹(shù) x 棵 那么下面所列方程中 正確的是 A B C D 9 1 分 我們將如圖所示的兩種排列形式的點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別叫做 平行四邊形數(shù) 和 正六邊形數(shù) 設(shè)第 n 個(gè) 平行四邊形數(shù) 和 正六邊形數(shù) 分別為 a 和 b 若 a b 103 則 的值是 A B C D 10 1 分 如圖 四邊形 ABCD 是正方形 點(diǎn) P Q 分別在邊 AB BC 的延長(zhǎng)線上且 BP CQ 連接 AQ DP 交于點(diǎn) O 并分別與邊 CD BC 交于點(diǎn) F E 連接 AE 下列結(jié)論 第 5 頁(yè) 共 18 頁(yè) AQ DP OAE OPA 當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)為 3 BP 1 時(shí) cos DFO 其中正 確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A 0 B 1 C 2 D 3 二 二 填空題填空題 共共 6 6 題 共題 共 6 6 分分 11 1 分 分解因式 4ax2 ay2 12 1 分 不等式 的正整數(shù)解是 13 1 分 擲一枚質(zhì)地均勻的骰子 向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是 14 1 分 如圖 在 ABC 中 CAB 70 將 ABC 在平面內(nèi)繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到 AB C 的位置 使 CC AB 則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為 15 1 分 如右圖 小明的父親在相距 2 米的兩棵樹(shù)間拴了一根繩子 給小明做了 一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千 拴繩子的地方距地面高都是 2 5 米 繩子自然下垂呈拋物線狀 身高 1 米的小明距較近的那棵樹(shù) 0 5 米時(shí) 頭部剛好接觸到繩子 則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離 第 6 頁(yè) 共 18 頁(yè) 為 米 16 1 分 把圖 1 中的菱形沿對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形 將這四個(gè)直角三 角形分別拼成如圖 2 圖 3 所示的正方形 則圖 1 中菱形的面積為 三 三 解答題解答題 共共 8 8 題 共題 共 2424 分分 17 2 分 計(jì)算 1 2 3 4 18 2 分 如圖 四邊形 ABCD 是正方形 點(diǎn) E 在直線 BC 上 連接 AE 將 ABE 沿 AE 所在直線折疊 點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) B 連接 AB 并延長(zhǎng)交直線 DC 于點(diǎn) F 第 7 頁(yè) 共 18 頁(yè) 1 當(dāng)點(diǎn) F 與點(diǎn) C 重合時(shí)如圖 1 易證 DF BE AF 不需證明 2 當(dāng)點(diǎn) F 與點(diǎn) C 重合時(shí)如圖 1 易證 DF BE AF 不需證明 3 當(dāng)點(diǎn) F 在 DC 的延長(zhǎng)線上時(shí)如圖 2 當(dāng)點(diǎn) F 在 CD 的延長(zhǎng)線上時(shí)如圖 3 線段 DF BE AF 有怎樣的數(shù)量關(guān)系 請(qǐng)直接寫出你的猜想 并選擇一種情況給予證明 4 當(dāng)點(diǎn) F 在 DC 的延長(zhǎng)線上時(shí)如圖 2 當(dāng)點(diǎn) F 在 CD 的延長(zhǎng)線上時(shí)如圖 3 線段 DF BE AF 有怎樣的數(shù)量關(guān)系 請(qǐng)直接寫出你的猜想 并選擇一種情況給予證明 19 2 分 如圖 在 7 5 的方格紙 ABCD 中 請(qǐng)按要求畫圖 且所畫格點(diǎn)三角形與 格點(diǎn)四邊形的頂點(diǎn)均不與點(diǎn) A B C D 重合 1 在圖 1 中畫一個(gè)格點(diǎn) EFG 使點(diǎn) E F G 分別落在邊 AB BC CD 上 且 EFG 90 2 在圖 2 中畫一個(gè)格點(diǎn)四邊形 MNPQ 使點(diǎn) M N P Q 分別落在邊 AB BC CD DA 上 且 MP NQ 20 5 分 某中學(xué)為了預(yù)測(cè)本校應(yīng)屆畢業(yè)生 一分鐘跳繩 項(xiàng)目的考試情況 從九 年級(jí)隨機(jī)抽取部分女生進(jìn)行該項(xiàng)目測(cè)試 并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本 繪制出如圖 1 的部分頻數(shù) 第 8 頁(yè) 共 18 頁(yè) 分布直方圖 從左到右依次為六個(gè)小組 每小組含最小值 不含最大值 和圖 2 扇形統(tǒng)計(jì) 圖 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問(wèn)題 1 補(bǔ)全圖 1 頻數(shù)分布直方圖 并指出這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 小組 2 若 一分鐘跳繩 不低于 130 次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀 本校九年級(jí)女生共有 260 人 請(qǐng) 估計(jì)該校九年級(jí)女生 一分鐘跳繩 成績(jī)的優(yōu)秀人數(shù) 3 若 一分鐘跳繩 成績(jī)不低于 170 次的為滿分 不低于 130 次的為優(yōu)秀 在這個(gè) 樣本中 從成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人 她的成績(jī)?yōu)闈M分的概率是多少 21 5 分 己知 AB 是 0 的直徑 AP 是 0 的切線 A 是切點(diǎn) BP 與 0 交于點(diǎn) C 1 如圖 若 AB 2 P 30 求 AP 的長(zhǎng) 結(jié)果保留根號(hào) 2 如圖 若 D 為 AP 的中點(diǎn) P 30 求證 直線 CD 是 O 的切線 22 2 分 如圖 直線 y x c 與 x 軸交于點(diǎn) B 3 0 與 y 軸交于點(diǎn) C 拋物線 y x2 bx c 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A B C 第 9 頁(yè) 共 18 頁(yè) 1 求點(diǎn) A 的坐標(biāo)和拋物線的解析式 2 當(dāng)點(diǎn) P 在拋物線上 不與點(diǎn) A 重合 且 PBC 的面積和 ABC 的面積相等時(shí) 求 出點(diǎn) P 的橫坐標(biāo) 23 3 分 某校喜迎中華人民共和國(guó)成立 70 周年 將舉行以 歌唱祖國(guó) 為主題的 歌詠比賽 需要在文具店購(gòu)買國(guó)旗圖案貼紙和小紅旗發(fā)給學(xué)生做演出道具 已知?dú)按N紙有 50 張 毎袋小紅旗有 20 面 貼紙和小紅旗需整袋購(gòu)買 每袋貼紙價(jià)格比每袋小紅旗價(jià)格 少 5 元 用 150 元購(gòu)買貼紙所得袋數(shù)與用 200 元購(gòu)買小紅旗所得袋數(shù)相同 1 求每袋國(guó)旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價(jià)格各是多少元 2 如果給每位演出學(xué)生分發(fā)國(guó)旗圖案貼紙 2 張 小紅旗 1 面 設(shè)購(gòu)買國(guó)旗圖案貼紙 a 袋 a 為正整數(shù) 則購(gòu)買小紅旗多少袋能恰好配套 請(qǐng)用含 a 的代數(shù)式表示 3 在文具店累計(jì)購(gòu)物超過(guò) 800 元后 超出 800 元的部分可享受 8 折優(yōu)惠 學(xué)校按 2 中的配套方案購(gòu)買 共支付 w 元 求 w 關(guān)于 a 的函數(shù)關(guān)系式 現(xiàn)全校有 1200 名學(xué)生參 加演出 需要購(gòu)買國(guó)旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋 所需總費(fèi)用多少元 24 3 分 如圖 AB 是半圓 O 的直徑 射線 AM AB 點(diǎn) P 在 AM 上 連接 OP 交半圓 O 于點(diǎn) D PC 切半圓 O 于點(diǎn) C 連接 BC OC 1 求證 OAP OCP 第 10 頁(yè) 共 18 頁(yè) 2 若半圓 O 的半徑等于 2 填空 當(dāng) AP 時(shí) 四邊形 OAPC 是正方形 當(dāng) AP 時(shí) 四邊形 BODC 是菱形 第 11 頁(yè) 共 18 頁(yè) 參考答案參考答案 一 一 單選題單選題 共共 1010 題 共題 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空題填空題 共共 6 6 題 共題 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 頁(yè) 共 18 頁(yè) 15 1 16 1 三 三 解答題解答題 共共 8 8 題 共題 共 2424 分分 17 1 17 2 17