第 1 頁 共 18 頁 冀教版冀教版 20202020 屆數學中考一模試卷新版屆數學中考一模試卷新版 姓名姓名 班級班級 成績成績 一 一 單選題單選題 共共 1010 題 共題 共 1010 分分 1 1 分 的倒數是 A 3 B 3 C D 2 1 分 將五個相同的小正方體堆成如圖所示的物體 它的俯視圖是 A B C D 3 1 分 如圖所示 是巴中某校對學生到校方式的情況統計圖 若該校騎自行車到 第 2 頁 共 18 頁 校的學生有 200 人 則步行到校的學生有 A 120 人 B 160 人 C 125 人 D 180 人 4 1 分 一次函數 y k x 1 的圖象經過點 M 1 2 則其圖象與 y 軸的交點 是 A 0 1 B 1 0 C 0 0 D 0 1 5 1 分 如圖 O 的半徑為 2 AB CD 是互相垂直的兩條直徑 點 P 是 O 上任 意一點 P 與 A B C D 不重合 經過 P 作 PM AB 于點 M PN CD 于點 N 點 Q 是 MN 的 中點 當點 P 沿著圓周轉過 45 時 點 Q 走過的路徑長為 第 3 頁 共 18 頁 A B C D 6 1 分 用配方法解一元一次方程 x2 6x 3 0 經配方后得到的方程是 A B C D 7 1 分 如圖 在 ABC 中 ABC ACB A 36 P 是 ABC 內一點 且 1 2 則 BPC 的度數為 A 72 B 108 C 126 第 4 頁 共 18 頁 D 144 8 1 分 某園林公司增加了人力進行園林綠化 現在平均每天比原計劃多植樹 50 棵 現在植樹 600 棵所需的時間與原計劃植樹 450 棵所需的時間相同 如果設原計劃平均 每天植樹 x 棵 那么下面所列方程中 正確的是 A B C D 9 1 分 我們將如圖所示的兩種排列形式的點的個數分別叫做 平行四邊形數 和 正六邊形數 設第 n 個 平行四邊形數 和 正六邊形數 分別為 a 和 b 若 a b 103 則 的值是 A B C D 10 1 分 如圖 四邊形 ABCD 是正方形 點 P Q 分別在邊 AB BC 的延長線上且 BP CQ 連接 AQ DP 交于點 O 并分別與邊 CD BC 交于點 F E 連接 AE 下列結論 第 5 頁 共 18 頁 AQ DP OAE OPA 當正方形的邊長為 3 BP 1 時 cos DFO 其中正 確結論的個數是 A 0 B 1 C 2 D 3 二 二 填空題填空題 共共 6 6 題 共題 共 6 6 分分 11 1 分 分解因式 4ax2 ay2 12 1 分 不等式 的正整數解是 13 1 分 擲一枚質地均勻的骰子 向上一面的點數為奇數的概率是 14 1 分 如圖 在 ABC 中 CAB 70 將 ABC 在平面內繞點 A 旋轉到 AB C 的位置 使 CC AB 則旋轉角的度數為 15 1 分 如右圖 小明的父親在相距 2 米的兩棵樹間拴了一根繩子 給小明做了 一個簡易的秋千 拴繩子的地方距地面高都是 2 5 米 繩子自然下垂呈拋物線狀 身高 1 米的小明距較近的那棵樹 0 5 米時 頭部剛好接觸到繩子 則繩子的最低點距地面的距離 第 6 頁 共 18 頁 為 米 16 1 分 把圖 1 中的菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形 將這四個直角三 角形分別拼成如圖 2 圖 3 所示的正方形 則圖 1 中菱形的面積為 三 三 解答題解答題 共共 8 8 題 共題 共 2424 分分 17 2 分 計算 1 2 3 4 18 2 分 如圖 四邊形 ABCD 是正方形 點 E 在直線 BC 上 連接 AE 將 ABE 沿 AE 所在直線折疊 點 B 的對應點是點 B 連接 AB 并延長交直線 DC 于點 F 第 7 頁 共 18 頁 1 當點 F 與點 C 重合時如圖 1 易證 DF BE AF 不需證明 2 當點 F 與點 C 重合時如圖 1 易證 DF BE AF 不需證明 3 當點 F 在 DC 的延長線上時如圖 2 當點 F 在 CD 的延長線上時如圖 3 線段 DF BE AF 有怎樣的數量關系 請直接寫出你的猜想 并選擇一種情況給予證明 4 當點 F 在 DC 的延長線上時如圖 2 當點 F 在 CD 的延長線上時如圖 3 線段 DF BE AF 有怎樣的數量關系 請直接寫出你的猜想 并選擇一種情況給予證明 19 2 分 如圖 在 7 5 的方格紙 ABCD 中 請按要求畫圖 且所畫格點三角形與 格點四邊形的頂點均不與點 A B C D 重合 1 在圖 1 中畫一個格點 EFG 使點 E F G 分別落在邊 AB BC CD 上 且 EFG 90 2 在圖 2 中畫一個格點四邊形 MNPQ 使點 M N P Q 分別落在邊 AB BC CD DA 上 且 MP NQ 20 5 分 某中學為了預測本校應屆畢業生 一分鐘跳繩 項目的考試情況 從九 年級隨機抽取部分女生進行該項目測試 并以測試數據為樣本 繪制出如圖 1 的部分頻數 第 8 頁 共 18 頁 分布直方圖 從左到右依次為六個小組 每小組含最小值 不含最大值 和圖 2 扇形統計 圖 根據統計圖提供的信息解答下列問題 1 補全圖 1 頻數分布直方圖 并指出這個樣本數據的中位數落在第 小組 2 若 一分鐘跳繩 不低于 130 次的成績為優秀 本校九年級女生共有 260 人 請 估計該校九年級女生 一分鐘跳繩 成績的優秀人數 3 若 一分鐘跳繩 成績不低于 170 次的為滿分 不低于 130 次的為優秀 在這個 樣本中 從成績為優秀的女生中任選一人 她的成績為滿分的概率是多少 21 5 分 己知 AB 是 0 的直徑 AP 是 0 的切線 A 是切點 BP 與 0 交于點 C 1 如圖 若 AB 2 P 30 求 AP 的長 結果保留根號 2 如圖 若 D 為 AP 的中點 P 30 求證 直線 CD 是 O 的切線 22 2 分 如圖 直線 y x c 與 x 軸交于點 B 3 0 與 y 軸交于點 C 拋物線 y x2 bx c 經過點 A B C 第 9 頁 共 18 頁 1 求點 A 的坐標和拋物線的解析式 2 當點 P 在拋物線上 不與點 A 重合 且 PBC 的面積和 ABC 的面積相等時 求 出點 P 的橫坐標 23 3 分 某校喜迎中華人民共和國成立 70 周年 將舉行以 歌唱祖國 為主題的 歌詠比賽 需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發給學生做演出道具 已知毎袋貼紙有 50 張 毎袋小紅旗有 20 面 貼紙和小紅旗需整袋購買 每袋貼紙價格比每袋小紅旗價格 少 5 元 用 150 元購買貼紙所得袋數與用 200 元購買小紅旗所得袋數相同 1 求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元 2 如果給每位演出學生分發國旗圖案貼紙 2 張 小紅旗 1 面 設購買國旗圖案貼紙 a 袋 a 為正整數 則購買小紅旗多少袋能恰好配套 請用含 a 的代數式表示 3 在文具店累計購物超過 800 元后 超出 800 元的部分可享受 8 折優惠 學校按 2 中的配套方案購買 共支付 w 元 求 w 關于 a 的函數關系式 現全校有 1200 名學生參 加演出 需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋 所需總費用多少元 24 3 分 如圖 AB 是半圓 O 的直徑 射線 AM AB 點 P 在 AM 上 連接 OP 交半圓 O 于點 D PC 切半圓 O 于點 C 連接 BC OC 1 求證 OAP OCP 第 10 頁 共 18 頁 2 若半圓 O 的半徑等于 2 填空 當 AP 時 四邊形 OAPC 是正方形 當 AP 時 四邊形 BODC 是菱形 第 11 頁 共 18 頁 參考答案參考答案 一 一 單選題單選題 共共 1010 題 共題 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空題填空題 共共 6 6 題 共題 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 頁 共 18 頁 15 1 16 1 三 三 解答題解答題 共共 8 8 題 共題 共 2424 分分 17 1 17 2 17