教學背景：在實際問題與一元二次方程這一單元教學中，師生共同存在一個困惑，這困惑源于九年級數學教師教學用書102頁測試題第13題：百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現，某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存。經市場調查發(fā)現：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就多售出2件。要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么童裝應降價多少元？解：設平均每件童裝應降價X元，由題意得：(40X)(20+2X)=1200解之得 X1=10， X2=20X1=10，X2=20均達到了擴大銷售量，增加盈利，減少庫存的目的，所以都滿足題意。答：要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應降價10元或20元。對于我的解題思路，善于動腦筋的學生提出不同的質疑：（1）降價20元，薄利多銷，更能減少庫存，應選最優(yōu)的方案。所以只選取X=20。（2）降價10元，每天銷售40件，同樣能盈利1200元。庫存部分還可繼續(xù)盈利，這樣在減少庫存的基礎上能進一步增加盈利，所以只取X=10。學生的不同見解，說明學生善于動腦思考，我及時給予了鼓勵；要敢于向教材挑戰(zhàn)、敢于向老師質疑。而對于這道題最合理的解法，我們師生共同關注、共同探討。課后，我與同行交流、查閱資料，并利用星期天到圖書室、書店翻閱教輔資料。經過一星期的查閱搜集，我篩選了一組同類型題，課前印發(fā)給同學們，在課堂上進行專題學習，師生帶著困惑共同去探究。案例描述：第1題選自九年級數學教師教學用書102頁測試題第13題（見上）。第2題：選自九年級數學學苑新報第4期第15題。“某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元， 為了擴大銷售，增加利潤，盡量減少庫存，市場決定采取適當的降價措施。經調查發(fā)現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？”第3題：選自九年級數學新課標點撥270頁第27題。“某商場銷售一批兒童玩具，若每天賣20件每件可盈利40元 ，為了擴大銷售，盡快減少存庫，商場決定采取適當的降價措施，調查發(fā)現，若每件玩具每降價1元，商場平均每天可多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，那么每件玩具應降價多少元?”第4題：選自階段性教學質量評估檢測第4頁第七題。“西瓜經營戶以2元/千克的價格出售。每天可售出200千克，為了促銷，該經營戶決定降價出售，經調查發(fā)現，這種小型西瓜降價0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租和固定成本共24元，該經營戶要想每天盈利240元，應將小型西瓜每千克售價降低多少元？”課堂上學生積極參與探究、分析對比得出：第（1）、（4）兩題的兩個答案都滿足題意。第（2）、（3）兩題為盡快減少庫存，只選取降價多的那個答案（這與資料中的答案相吻合）。學生進一步總結、歸納得出：若題中強調盡量減少庫存或盡快減少庫存，應只選取降價多的那個答案。若題中沒有特殊要求，那么兩個答案都滿足題意。可是在后來的學習中、善于發(fā)現問題的學生又有了困惑，發(fā)現以下兩題的解答與探究的結論不一樣。1、九年級數學新課標創(chuàng)新講解一書45頁第 8題：合肥百貨大樓服裝柜在銷售中發(fā)現：“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利 40元，為了迎接“十一”國慶節(jié)，商場決定采取適當的降價措施，提高銷售量，增加盈利，減少庫存，經市場調查發(fā)現：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件，要想每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？ 題中所給答案：解：設應降價x元，根據題意得：（ 8x4+20）(40-x)=1200整理得：x230 x2000解之得 X1=10， X2=20因為要減少庫存，所以應降價20元。2、國標人教版出版的九年級數學實驗班題庫20頁第4題。某專賣店在銷售中發(fā)現“泰發(fā)”牌童裝平均每天可售出20套，每套盈利40元，為了迎接“六一”兒童節(jié)，該店決定采取適當降價措施，擴大銷售量增加盈利，減少庫存，經市場調查發(fā)現，如果每套童裝降價4元，那么平均每天可多售出8套，要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每套童裝應降價多少元？ 解：設每套童裝降價x元，則每天多售出8x4套，每天可售出（20+2x）套，由題意得： （40x）(20+2x)=1200解之得：X1=10， X2=20因為要減少庫 ，所以x=20答：每件童裝應降價20元。這兩個題的答案與我們師生探究的結果相矛盾，與前面資料中的答案相違背，為了提高學生學習的興趣，激發(fā)學生的探究能力，我把這個問題交給了學生，讓他們課后自己探究。教學反思：新課改下，要求改變教師的課堂教學行為，發(fā)揮學生的主體作