2005年函數總復習題海淀區教師進修學校 方 菁 2005.3.25（3）（河南省2004）如圖是三個反比例函數y = 、y = 、y = 在x軸上方的圖像，由此觀察得到k1、k2、k3的大小關系為（ ） (A) k1 k2 k3 (B) k2 k3 k1(C) k3 k2 k1 (D) k3 k1 k23. 反比例函數的應用例31（南昌市2004）如圖，點P是反比例函數y = 上的一點，PDx軸于點D，則POD的面積為_.4. 相關的綜合題例32 （1）（遼寧省2003年）已知一次函數 y = kx + b的圖象經過第一、二、四象限，則反比例函數 y = 的圖象是（ ）. (A) 第一、二象限 (B) 第三、四象限 (C) 第一、三象限 (D) 第二、四象限（2）（貴陽市課改實驗區2004）如圖，一次函數y = ax + b的圖像與反比例函數y = 的圖象交于M、N兩點 1）求反比例函數和一次函數的解析式； 2）根據圖象寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的x的取值范圍。（3）（鎮江市2004）已知一次函數y = kx + k的圖象與反比例函數y = 的圖象交于點P（4，n）。1）求n的值。 2）求一次函數的解析式。二次函數1. 二次函數解析式與它圖象上的點【用方程思想】例33（1）拋物線 y = 2x2 + bx 5 過點A ( - 2, 9 )，則關于“b”的方程為 ，此拋物線的解析式為 .（2）（安徽省2003年）已知函數 y = x2 + bx 1 的圖象經過點（3，2）. 1）求這個函數的解析式；2）畫出它的圖象，并指出圖象的頂點坐標；（3）拋物線 y = 2x2 - 3x 5 過點A ( n, 9 )，則關于“n”的方程為 ，解得 n = .（4）拋物線 y = 2x2 + bx 5 過點A ( - 2, yA )，則 yA = （5） 二次函數 y = ax2 + bx+ c的圖象的頂點A 的坐標為 ( 1, - 3 )，且經過點 B ( -1, 5 )，則設 y = , 得方程為 ，解得 ，此函數解析式為 . （優選頂點式）（6）二次函數 y = ax2 + bx + c的圖象與 x 軸交于點A ( - 3, 0 )，對稱軸x = -1，頂點C到x軸的距離為2，則設 y = , 得方程為 ，解得 ，此函數解析式為 . （優選頂點式）例34（1） y = - 2x2 + 5x 3 與 y軸的交點的坐標為 ，（2） y = 2x2 5x + c 與 y 軸的交點為（ 0，3 ），則有c = .（3） y = - 2x2 + 5x 3 與x 軸的交點坐標為 、 .（4）（安徽省2003年）已知函數 y = x2 + bx 1 的圖象經過點（3，2）. 1）求這個函數的解析式；2）畫出它的圖象，并指出圖象的頂點坐標；例35 （1）（常州市2002年）拋物線y = x2 - 6x + c 的頂點在 x軸上，則 c 的值是（ ）.（A） 9 （B） 3 （C） - 9 （D） 0（ 頂點在 x軸上、拋物線與軸相切、拋物線與軸有且僅有一個交點 = b2 4ac = 0）（2）拋物線 y = - x2 + 4x + n - 2 的頂點 P 在 x 軸上，求此拋物線與兩坐標軸的交點的坐標.例36（1） 拋物線y = - 2 ( x 3 )2 7 對稱軸 x = , 頂點坐標為 ；（2） 拋物線 y = 2x2 + 12x 25 化為 , 對稱軸 x = , 頂點坐標為 .（3）（河北省2004）若將二次函數y=x22x + 3配方為y =（xh）2 + k的形式，則y= （4）（貴州市課改實驗區2004）拋物線y= - 4（x+2）2+5的對稱軸是 。2. 二次函數中的數形結合【用數形結合思想】例37（1） 拋物線 y = - 3x2 + 5x - 4開口 , y = 4x2 6x + 5 開口 .（2）已知： 二次函數 y = ( m 3 ) x2 + 2mx + m + 2，其中m 為常數，且滿足-2 m 3，此拋物線的開口 ，與 x 軸 交點（填有、無），與 y 軸的交點在x 軸 （填上方、下方）