2010年浙江省寧波市中考沖刺數學試題一 全卷分試題卷I、試題卷和答題卡、答題卷.試題卷有3個大題，26個小題.滿分為l 20分.考試時間為120分鐘. 允許使用計算器，但沒有近似計算要求的試題，結果都不能用近似數表示.拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為.試 題 卷 I一、選擇題(每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)1下列等式正確的是（ ）A BC D2如圖，正方形ABCD的邊長是3cm，一個邊長為1cm的小正方形沿著正方形ABCD的邊ABBCCDDAAB連續地翻轉，那么這個小正方形第一次回到起始位置時，它的方向是（ ）（A）（B）（C）（D）3數學老師對小明在參加高考前的5次數學模擬考試進行統計分析，判斷小明的數學成績是否穩定，于是老師需要知道小明這5次數學成績的（ ）（A）平均數或中位數 （B）方差或極差（C）眾數或頻率 （D）頻數或眾數4下列調查，比較容易用普查方式的是（ ）（A）了解貴陽市居民年人均收入 （B）了解貴陽市初中生體育中考的成績（C）了解貴陽市中小學生的近視率 （D）了解某一天離開貴陽市的人口流量5 如圖，在中，平分且與BC相交于點，B = 40，BAD = 30，則的度數是（ ）A70 B80 C100 D1106已知x+y = 5，xy = 6，則的值是（ ）A B C D 7右圖所示是一個三棱柱紙盒，在下面四個圖中，只有一個是這個紙盒的展開圖，那么這個展開圖是（ ）8某小區現有一塊等腰直角三角形形狀的綠地，腰長為100米，直角頂點為A小區物業管委會準備把它分割成面積相等的兩塊，有如下的分割方法：方法一：在底邊BC上找一點D，連接AD作為分割線；方法二：在腰AC上找一點D，連接BD作為分割線；方法三：在腰AB上找一點D，作DEBC，交AC于點E，DE作為分割線；方法四：以頂點A為圓心，AD為半徑作弧，交AB于點D，交AC于點E，弧DE作為分割線這些分割方法中分割線最短的是（ ）（A）方法一 （B）方法二 （C）方法三 （D）方法四9在同一時刻的陽光下，小明的影子比小強的影子長，那么在同一路燈下（ ） （A）小明的影子比小強的影子長 （B）小明的影長比小強的影子短（C）小明的影子和小強的影子一樣長 （D）無法判斷誰的影子長10棱長是1cm的小立方體組成如圖5所示的幾何體，那么這個幾何體的表面積是（ ）（A）36cm2 （B）33cm2 （C）30cm2 （D）27cm2（圖10）-21xy0（圖11）11已知一次函數y=kx+b的圖象（如圖6），當x0時，y的取值范圍是（ ）（A）y0 （B）y0 （C）2y0 （D）y212如圖，已知是以數軸的原點為圓心，半徑為1的圓，,點在數軸上運動，若過點且與平行的直線與有公共點, 設，則的取值范圍是( )AO B C11 D 二、填空題(每小題3分，共18分)1.如圖1，直線ab，則ACB=_.2.拋物線y=4(x+2)2+5的對稱軸是_.BCDAEPF（圖2）A2850aCbB（圖1）3如圖2，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，則陰影部分的面積是_.4.口袋中放有3只紅球和11只黃球，這兩種球除顏色外沒有任何區別.隨機從口袋中任取一只球，取到黃球的概率是_.5.如圖3，在O中，弦AB=1.8cm，圓周角ACB=30，則O的直徑等于_cm.ABACOA（圖3） 6.某班50名學生在適應性考試中，分數段在90100分的頻率為0.1，則該班在這個分數段的學生有_人.三、解答題(第19題6分，2023題各8分，24題10分，25題12分，26題14分，共66分)三、解答題：得分評卷人19.（本題滿分6分）先化簡，再求值： ，其中. 得分評卷人20.（本題滿分8分）下面兩幅統計圖（如圖8、圖9），反映了某市甲、乙兩所中學學生參加課外活動的情況.請你通過圖中信息回答下面的問題.時間/年5002009年2010年人數/個100015002000625600110520002008年甲校乙校甲、乙兩校參加課外活動的學生人數統計圖（2008-2010年）（圖8）12%38%50%60%30%10%2010年甲、乙兩校學生參加課外活動情況統計圖文體活動科技活動其他（圖9）（1）通過對圖8的分析，寫出一條你認為正確的結論；（3分）（2）通過對圖9的分析，寫出一條你認為正確的結論；（3分）（3）2010年甲、乙兩所中學參加其他人數的學生人數共有多少？（2分）得分評卷人21.（本題滿分8分）如圖10，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于M、N兩點.（1）求反比例函數和一次函數的解析式；（6分）（2）根據圖象寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的x的取值范圍.（2分）M（2，m）xyON（-1，-4）（圖10）得分評卷人主視圖俯視圖（圖11）22.（本題滿分8分）由一些大小相同的小正方體組成的簡單幾何體的主視圖和俯視圖（如圖11）.（1）請你畫出這個幾何體的一種左視圖；（2分）（2）若組成這個幾何體的小正方體的塊數為n，請你寫出n的所有可能值.（6分）得分評卷人23.（本題滿分8分）（本題6分）如圖，在43的網格上，由個數相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖案，在下列網格中分別設計出符合要求的圖案（注：不得與原圖案相同；黑、白方塊的個數要相同）。23題圖得分評卷人24.（本題滿分10分）某影碟出租店開設兩種租碟方式：一種是零星租碟，每張收費1元；另一種是會員卡租碟，辦卡費每月12元，租碟費每張0.4元 . 小彬經常來該店租碟，若每月租碟數量為x張.（1）寫出零星租碟方式應付金額y1(元)與租碟數量x（張）之間的函數關系式；（2分）（2）寫出會員卡租碟方式應付金額y2(元 )與租碟數量x(張)之間的函數關系式；（2分）（3）小彬選取哪種租碟方式更合算？（6分）得分評卷人25.（本題滿分12分）在ABC中，A90，AB4，AC3，M是AB上的動點（不與A，B重合），過M點作MNBC交AC于點N以MN為直徑作O，并在O內作內接矩形AMPN令AMx （1）用含x的代數式表示NP的面積S； （2）當x為何值時，O與直線BC相切？ （3）在動點M的運動過程中，記NP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關于x的函數表達式，并求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？ABCMNP圖 3OABCMND圖 2OABCMNP圖 1O得分評卷人26.（本題滿分14分）如圖所示，在平面直角坐標系中，矩形的邊在軸的負半軸上，邊在軸的正半軸上，且，矩形繞點按順時針方向旋轉后得到矩形點的