絕 密2009年深圳市初中畢業生學業考試數學試卷說明：1.全卷分二部分，第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題，共 4頁。考試時間90分鐘，滿分100分。2.考生必須在答題卡上按規定作答；答題卡必須保持清潔，不能折疊。3.答題前，請將姓名、考生號、考場等用規定的筆填涂在答題卡指定的位置上。4.本卷選擇題110，每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡選擇題答題區內對應題目的答案標號涂黑；非選擇題1122，答案（含作輔助線）必須用規定的筆，按作答題目序號，寫在答題卡非選擇題答題區內相應位置上，寫在本卷或其他地方無效。第一部分 選擇題一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）1如果a的倒數是1，那么a2009等于（ ）A1 B1C2009 D20092由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小立方體的個數是（ ）A3B4 C5 D6 主視圖 左視圖 俯視圖3用配方法將代數式a2+4a-5變形，結果正確的是（ ）A.(a+2)2-1 B. (a+2)2-5 C. (a+2)2+4 D. (a+2)2-94橫跨深圳及香港之間的深圳灣大橋（Shenzhen Bay Bridge）是中國唯一傾斜的獨塔單索面橋，大橋全長4770米，這個數字用科學計數法表示為（保留兩個有效數字）（ ）A B C D5下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A B C D6下圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明從中抽出一張，則抽到偶數的概率是（ ）AOBCA B C D7如圖，反比例函數的圖象與直線的交點為A，B，過點A作y軸的平行線與過點B作x軸的平行線相交于點C，則的面積為（）A8 B6C4 D28如圖，數軸上與1，對應的點分別為A，B，點B關于點A的對稱點為C，設點C表示的數為x，則（）OCABx1A B C D29某商場的老板銷售一種商品，他要以不低于進價20%價格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進價80%的價格標價若你想買下標價為360元的這種商品，最多降價多少時商店老板才能出售（）A80元 B100元 C120元 D160元ADCB10如圖，已知點A、B、C、D均在已知圓上，AD/BC，AC平分，四邊形ABCD的周長為10cm圖中陰影部分的面積為（ ） A. B. C. D. 第二部分（非選擇題，共70分）二、填空題（本題有6小題，每題3分，共18分）11小明在7次百米跑練習中成績如下：次數第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次成績/秒12.812.913.012.713.213.112.8則這7次成績的中位數是 秒 1210864201 2 3 4 5小明小兵12小明和小兵兩人參加學校組織的理化實驗操作測試，近期的5次測試成績如圖所示，則小明5次成績的方差與小兵5次成績的方差之間的大小關系為（填“”、“”、“”）13如圖，矩形ABCD中，由8個面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長為 _14已知依據上述規律，則 ADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAA圖a圖b圖c15如圖a是長方形紙帶，DEF=20，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的CFE的度數是 16劉謙的魔術表演風靡全國，小明也學起了劉謙發明了一個魔術盒，當任意實數對（a，b）進入其中時，會得到一個新的實數：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就會得到32+（-2）-1=6.現將實數對（m，-2m）放入其中，得到實數2，則m= 三、解答題（本大題有7題，共52分）17（6分）計算：18（6分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：例題：解一元二次不等式.解：，.由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”，有（1） （2）解不等式組（1），得，解不等式組（2），得，故的解集為或，即一元二次不等式的解集為或. 問題：求分式不等式的解集.ABCD19（6分）如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1:，AC10米坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶AB相連，AB14米試求旗桿BC的高度 20（7分）深圳大學青年志愿者協會對報名參加2011年深圳大運會志愿者選拔活動的學生進行了一次與大運知識有關的測試，小亮對自己班有報名參加測試的同學的測試成績作了適當的處理，將成績分成三個等級:一般、良好、優秀，并將統計結果繪成了如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中所給信息解答下列問題：（1）請將兩幅統計圖補充完整；（2）小亮班共有 名學生參加了這次測試，如果青年志愿者協會決定讓成績為“優秀”的學生參加下一輪的測試,那么小亮班有 人將參加下輪測試；（3）若這所高校共有1200名學生報名參加了這次志愿者選拔活動的測試，請以小亮班的測試成績的統計結果來估算全校共有多少名學生可以參加下一輪的測試。21（8分）迎接大運，美化深圳，園林部門決定利用現有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆（1）某校九年級（1）班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設計出來（2）若搭配一個A種造型的成本是800元，搭配一個B種造型的成本是960元，試說明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？22（9分）如圖，在直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），連結OA，將線段OA繞原點O順時針旋轉120，得到線段OB.（1）求點B的坐標；（2）求經過A、O、B三點的拋物線的解析式；（3）在（2）中拋物線的對稱軸上是否存在點C，使BOC的周長最小？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由.（4）如果點P是（2）中的拋物線上的動點，且在x軸的下方，那么PAB是否有最大面積？若有，求出此時P點的坐標及PAB的最大面積；若沒有，請說明理由.BAOyx23如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=2x8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，點P（0，k）是y軸的負半軸上的一個動點，以P為圓心，3為半徑作P.（1）連結PA，若PA=PB，試判斷P與x軸的位置關系，并說明理由；（2）當k為何值時，以P與直線l的兩個交點和圓心P為頂點的三角形是正三角形？ 參考答案：一、選擇題1. B；2. B ；3. D；4. C；5. C；6. C ；7. A；8. C；9. C ；10. B ；二、填空題11. 12.9；12. ；13. ；14. ；15. 120 ；16. 3或1；三、解答題17. 18. 解：由有理數的除法法則“兩數相除，同號得正”，有（1） （2）解不等式組（1），得，解不等式組（2），得無解，故分式不等式的解集為.19. 解：延長BC交AD于E點，則CEADABCDE在RtAEC中，AC10， 由坡比為1可知：CAE30， CEACsin30105，AEACcos3010 在RtABE中，BE11 BEBCCE， BCBECE11-56（米） 答：旗桿的高度為6米20. 解：（1）略；（2）40，20；（3）60021. 解：設搭配A種造型x個，則B種造型為個，依題意，得：解得：，x是整數，x可取31、32、33，可設計三種搭配方案：A種園藝造型31個，B種園藝造型19個；A種園藝造型32個，B種園藝造型18個；A種園藝造型33個，B種園藝造型17個（2）方法一：由于B種造型的造價成本高于A種造型成本所以B種造型越少，成本越低，故應選擇方案，成本最低，最低成本為：33800+17960=42720（元）方法二：方案需成本：31800+19960=43040（元）；方案需成本：32800+18960=42880（元）；方案需成本：33800+17960=42720（元）；應選擇方案，成本最低，最低成本為42720元22. 解：（1）B（1，）（2）設拋物線的解析式為y=ax(x+a)，代入點B（1, ），得，因此（3）如圖，拋物線的對稱軸是直線x=1，當點C位于對稱軸與線段AB的交點時，BOC的周長最小.CBAOyx設直線AB為y=kx+b.所以，因此直線AB為，當x=1時，因此點C的坐標為（1，）.DBAOyxP（4）如圖，過P作y軸的平行線交AB于D. 當x=時，PAB的面積的最大值為，此時.23. 解：（1）P與x軸相切. 直線y=2x8與x軸交于A（4，0），與y軸交于B（0，8），OA=4，OB=8.由題意，OP=k，PB=PA=8+k.在RtAOP中，k2+42=(8+k)2，k=3，