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文檔簡介

一、填空題1已知等差數列an的通項公式是an3n，則其公差是 【解析】anan13n3(n1)3.【答案】32數列an的通項公式an2n5，則此數列為 (填序號)(1)是公差為2的等差數列；(2)是公差為5的等差數列；(3)是首項為5的等差數列；(4)是公差為n的等差數列【解析】an2n5，an1an2(n1)52n52.又a12157，故(1)正確【答案】(1)3等差數列3,7,11，的第4項是 【解析】由題意可知73a411，a415.【答案】154已知數列an是首項為1，公差為3的等差數列，若an2 017，則項的序號n等于 . 【解析】由等差數列的通項公式ana1(n1)d得2 0171(n1)3，解得n673.【答案】6735已知數列an為等差數列a3，a7，則a15 .【解析】法一由得解得a1，d.a15a1(151)d14.法二由a7a3(73)d，即4d，解得d.a15a3(153)d12.【答案】6首項為24的等差數列，從第10項起開始為正數，則公差的取值范圍是 【解析】設an24(n1)d，由解得1)，記bn.(1)求證：數列bn是等差數列；(2)求數列an的通項公式【解】(1)證明：bn1bn，又b1，數列bn是首項為，公差為的等差數列(2)由(1)可知bn(n1)，又由bn可知，an22.能力提升1若an是等差數列，則下列數列中仍為等差數列的是 (填序號)an3；an1an；2an；.【解析】an成等差數列，an1and(常數)an3，an1an，2an均是等差數列，a，未必是等差數列【答案】2已知數列an滿足a11，若點在直線xy10上，則an . 【解析】由題設可得10，即1，所以數列是以1為公差的等差數列，且首項為1，故通項公式n，所以ann2.【答案】n23如果有窮數列a1，a2，am(m為正整數)滿足條件：a1am，a2am1，ama1，那么稱其為“對稱”數列例如數列1,2,5,2,1與數列8,4,2,4,8都是“對稱”數列已知在21項的“對稱”數列cn中，c11，c12，c21是以1為首項，2為公差的等差數列，則c2 .【解析】因為c11，c12，c21是以1為首項，2為公差的等差數列，所以c20c119d19219，又cn為21項的對稱數列，所以c2c2019.【答案】194已知數列an滿足a12，an1.(1)數列是否為等差數列？說明理由；(2)求an.【解】(1)

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