小學數學實驗教學設計樊城區太平店實驗小學徐飛【內容摘要】“數學象所有別的科學一樣是一門實驗科學。”學生應重走人類掌握數學的歷程，從直觀具體的實驗階段走入抽象理論階段。數學教學中應當恰當地引入數學實驗，讓學生參與數學知識的構建過程，親歷探索知識的樂趣，培養學生實事求是的科學態度和勇于探索的精神。本文就數學實驗教學的概念、模式、功用及存在的問題作一些理論思考和實驗的探索。一、數學實驗教學存在的問題與對策：（一）教師認識上的不足在教育的理論上，傳統的數學講解式課堂模式，大容量、高強度、多反復的課堂訓練模式在大多數教師身上留下了深深的烙印，表現在擔心數學實驗教學花時很多，怕影響其教學的進度與質量。而數學實驗與此則迥然不同，事實上，恰當的數學實驗不僅能夠提高學生學習數學的興趣，激發學生的熱情，而且能提高教學深度和廣度，有利于學生的分析和解決問題能力的培養。因此，解決這些問題的對策是每位教師都要建立正確的人才觀，即什么是學生最重要的、最需要的，什么是學生必須在基礎教育階段形成的且將來可遷移性的能力。（二）學生數學實驗的能力較差由于數學實驗是個“年輕”的課題，以前的學習中很少涉及此類問題，現在要求讓學生自己進行數學實驗（教師指導下），學生往往表現出不知所措：第一是學生難以設計出一套完整的實驗方案，實驗的過程中也提不出問題，完成不了必要的歸納和總結；第二是學生基本技能不足或遭遇挫折后容易夭折等一系列現象。因此，針對這些可能的問題，教師的教學設計中可循序漸進、因材施教。首先是積極倡導數學實驗，教學中無論是演示實驗還是操作實驗，盡可能給予學生設計、提問、猜想、操作、交流、評估的機會，創設問題情境，突出數學實驗在能力培養上的載體功能。其次對突出數學實驗的設計思想、實驗內容、實驗的演示操作過程、實驗的歸納和總結都要有意識地增加學生參與的程度。再次將課堂問題的“問 答”變換為問題的“設計 解決 應用 再設計 再解決 再應用”的不斷總結提高的過程。（三）數學實驗的“軟硬件”跟不上所謂“硬件”是指計算機（包括圖形計算器）、測量工具等，由于長期以來沒有數學實驗的意識，計算機房只是供上計算機課使用，數學課中不能方便地使用，計算機輔助教學難以開展，就“軟件”而言，就更加缺乏，教材中缺少實驗的內容，教學雜志上關于數學實驗的信息量也很少，教師又缺乏設計“數學實驗”教學的經驗。這就要求學校加大數學實驗所需要的軟硬件的投入，確保數學實驗教學的正常開展。二、下面就小學數學四年級下冊“三角形內角和”數學實驗教學談談我們的做法。（1） 情景激趣，質疑猜想。教師借助多媒體技術創設問題情境，架起數學學習與現實生活，抽象數學與具體問題之間的橋梁，激發了學生的學習興趣。鼓勵學生主動質疑猜想是培養學生學會學習的重要途徑。因為學生提出的這個問題和猜想不是老師給予的，而是學生主動探索發現的，與被動的接受相比學生更樂于這樣的探索。教學片斷一：播放動畫片：在圖形王國中，有一天三角形大家庭里為“三角形內角和的大小”爆發了一場激烈的爭吵。鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內角和一定比你們的內角和大。”銳角三角形也不示弱：“我的銳角雖然比鈍角小，但我的內角和并不比你小。”直角三角形說：“別爭了，三角形的內角和都是180。我們的內角和是一樣大的。”我的內角和一定比你們的大！我的內角和并不比你的小！師：想一想，什么是三角形的三個內角的和。生：三角形的三個內角的度數和。師：同學們剛才看了動畫片你們知道誰說對了嗎？不知道的話想一想，猜一猜誰說的對？學生進行猜想，自由發言。（2）自主探究，驗證猜想驗證猜想為學生提供了“做數學”的機會，讓每個學生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法，動手、動腦、動口，讓學生在操作中自主探究數學知識的產生發展過程。驗證自己的猜想，鼓勵學生用不同的方法進行驗證，促進學生創新能力的發展。教學片段二：師：剛才大部分同學都猜直角三角形說的對。三角形的三個內角的和都是 180，你能設法驗證這個猜想嗎？生1：能。我量出三角形的三個內角和度數，加起來是否接近180（量的時候可能會有些誤差）。生2：我把三角形的三個角剪下來拼一拼是否能拼成一個平角。生3：我把三角形的三個角撕下來，拼一拼是否180。 1 12 3 3 2 生4：我把三角形的三個角往里折，看一看這三個角是否折成一個平角。 1 2 3 2 1 3 師：上面你們說了不少的驗證猜想的方法，請大家用準備好的材料用你喜歡的方法，動手驗證自己的猜想吧！（學生把三角形的三個內角標明1、2、3，以免把內角搞混了。）學生邊實驗邊整理信息，完成實驗報告后，學習小組內進行交流討論。（3）交流評價，歸納結論。各學習小組匯報自己的驗證過程，展示探究的成果。對學生探索發現的方法、策略進行總結歸納，集思廣益，取長補短達到共識。在交流、歸納過程中，及時肯定其中的閃光點給予表揚和鼓勵，使他們體驗到成功的愉悅，促使他們獲得更大的成功。教學片段三：學生操作驗證，完成實驗報告單后，利用投影儀展示學生填寫的實驗報告單。（如下表）實驗報告單實驗材料尺子剪刀量角器銳角三角形紙片直角三角形紙片鈍角三角形紙片我的方法剪拼法我的發現剪下的三個內角正好拼成一個平角，所以三角形內角的和為180學生在展示過程中，充分交流和討論實驗中各自使用的方法和發現，教師要對學生的閃光點及時進行表揚和鼓勵。師生共同歸納，得出結論：三角形內角和等于180。（4）實踐應用，鞏固創新。引導學生將探究學習活動中所獲得的結論經驗和方法運用于探索解決簡單的實際問題。組織學生參與具有趣味性、操作性和開放性的練習活動，讓學生在鞏固練習中培養動手能力、實踐能力和創新思維。教學片斷四：課件出示： A=（ ） 30 師：這個三角形是什么三角形？知道幾個內角的度數？生：直角三角形，知道一個角是30，還有一個角是90。師：根據今天所學的知識，誰能求出A的度數？大家自己試一試。學生做完后反饋講評時讓學生說說自己的方法。生1：用三角形內角的和（180）減去30再減去90，算出A是60。生2：先用30加上90得120再用180減去120也可得A =60。猜一猜三角形的另外兩個角可能各是多少度。 60同桌同學互相說一說。（答案不唯一）小組操作探究活動。實踐活動剪出幾個不同的四邊形，按表中所給的方法以做一做，并填一填。方 法四邊形內角和用量角器量出每個內角的度數，并相加。把四邊形四個角剪下來，拼在一起。把四邊形分為兩個三角形。填表后讓學生想一想、說一說，你能發現四邊形內角的是多少度？三、數學實驗教學的體會與思考1促進了教師教學理念的轉變實驗教師在進行數學實驗教學研究的過程中，教師的教學觀發生了根本性的轉變。在教學活動中教師組織學生進行數學實驗，引導學生探究有困難的學習內容，并參與到實驗活動中與學生一道探索數學的奧秘。實驗完畢后及時組織全班交流，對學生反饋的信息進行有效的評價和總結，真正體現新課程標準中“教師是學生學習的組織者、引導者和合作者”這一基本理念。2學生的主體性得到充分張揚建構主義學習觀認為：只有讓學生積極主動建構時真正意義上的學習才能發生。數學實驗教學為學生創設了主動參與數學學習的條件和機會，向學生提供了現實的、有意義的和富有挑戰性的學習內容，激發了他們主動探究的興趣和欲望。通過學生動手實驗，自主探索，合作交流等多樣化的學習方式，讓學生積極主動參與知識的產生，發展過程，使他們在數學上得到主動發展，培養了他們的探索精神。3數學實驗課堂是開放性的課堂開放性的課堂是指在課堂教學中盡可能向學生提供自主探索的時空，讓學生能大膽想象、勇于探索、多向交流、求異創新。數學實驗教學教學內容的選擇的不受教材的局限，它可以是教材上的例題、習題、實踐活動，也可以從各種教育資源中選取與學生生活緊密聯系的學習材料。在實驗過程中留足學生自主探索的時間和空間，讓學生獲得充分從事數學活動機會。鼓勵學生用自己喜歡的切合自身實際的認知方式去探索、去發現，尊重學生思維的獨立性和多樣性，體現了解決問題策略的多樣化。4數學實驗教學中的困惑有些地區教學班學生人數偏多，不利于開展有效的數學實驗教學，面對班級人數過多這個問題應如何去做？現行教材對數學實驗內容安排表現出相對不足。雖