12.1任意角的三角函數(一)測評練習編寫：田麗超 審核：高一數學組一、基礎過關1有下列說法：終邊相同的角的同名三角函數的值相等；終邊不同的角的同名三角函數的值不等；若sin 0，則是第一、二象限的角；若是第二象限的角，且P(x，y)是其終邊上一點，則cos ，其中正確的個數為()A0 B1 C2 D3答案B解析只有正確2當為第二象限角時，的值是()A1 B0C2 D2答案C解析為第二象限角，sin 0，cos 0.2.3角的終邊經過點P(b,4)且cos ，則b的值為()A3 B3 C3 D5答案A解析r，cos .b3.4若tan x0，且sin xcos x0，則角x的終邊在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案D解析tan x0，角x的終邊在第二、四象限，又sin xcos x0，角x的終邊在第四象限故選D.5若三角形的兩內角，滿足sin cos 0，則此三角形必為()A銳角三角形 B鈍角三角形C直角三角形 D以上三種情況都可能答案B解析sin cos 0，cos 0，為鈍角6已知sin tan 0，則角位于第 象限答案二或三解析由sin tan 0，tan 0知為第二象限角；由sin 0知為第三象限角7化簡下列各式：(1)sin cos cos(5)tan ；(2)a2sin 810b2cos 9002abtan 1 125.解(1)原式sin cos cos 110111.(2)原式a2sin 90b2cos 1802abtan45a2b22ab(ab)2.二、能力提升8若tan 0，則()Asin 20 Bcos 0Csin 0 Dcos 20答案A解析tan 0，(k，k)(kZ)是第一、三象限角sin ，cos 都可正、可負，排除B，C.而2(2k，2k)(kZ)，取，則tan 10，而cos 20，故D不正確故選A.9已知終邊經過點(3a9，a2)，且sin 0，cos 0，則a的取值范圍為 答案20，cos 0，位于第二象限或y軸正半軸上，3a90，a20，2a3.10若角的終邊與直線y3x重合且sin 0，又P(m，n)是終邊上一點，且|OP|，則mn .答案2解析y3x，sin 0，點P(m，n)位于y3x在第三象限的圖象上，且m0，n0，n3m.|OP|m|m.m1，n3，mn2.11已知函數f(x)cos，kZ，xR，求f(3)的值解f(3)coscos 1.12判斷下列各式的符號：(1)sin 340cos 265；(2)sin 4tan；(3)(為第二象限角)解(1)340是第四象限角，265是第三象限角，sin 3400，cos 2650.(2)4，4是第三象限角，6，是第一象限角sin 40，sin 4tan0.(3)為第二象限角，0sin 1，1cos 0，sin(cos )0，0.三、探究與拓展13在平面直角坐標系中，角的終邊在直線3x4y0上，求sin 3cos tan 的值解當的終邊在第二象限時，取終邊上的點P(4,3)，OP5，sin ，cos ，tan ，所以sin 3c