函 數 復 習 題班級 學號 姓名 一、填空題1、當m= 時，函數y=（m+1）x+（m-3）x+m是二次函數。2、函數y=3x6的圖象與x軸的交點坐標為 ，與y軸的交點坐標為 。這兩個交點間的距離為 。3、拋物線的對稱軸為x=2，最大值為3，則a= ，c= 。4、函數中自變量x的取值范圍是 。5、若拋物線的頂點的縱坐標是，則k= 。6、直線y=x3與y=4x+1的交點坐標為 。7、拋物線與x軸的交點坐標為 ，與y軸的交點坐標為 。8、已知等腰梯形的周長為18，設腰長為x，中位線長為y，則y與x的函數關系式為 ， 自變量x的取值范圍為 。9、對于函數，當 時，y隨x的增大而減小。10、二次函數的圖象經過原點，則m= ；若它的頂點在y軸，則m= ；若它與x軸只有一個交點，則m= 。11、已知二次函數的圖象大致如圖，那么直線y=bx+c不經過第 象限。12、把拋物線向上平移k個單位，所得拋物線與x軸交于點A（x,0），B（x,0），如果，那么k= 。二、選擇題13、二次函數中，a0，b0，c=0，則它的圖象經過 （）、第一、二、三象限、第一、二、四象限、第一、三、四象限、第二、三、四象限14、在下列個點中，既在函數的圖象上，又在函數y=5x的圖象上的點是（ ） A、（3，2） B、（1，2） C、（1，6） D、（3，8）15、點（4，2k1）關于y軸對稱的點在第四象限，則k的取值范圍是 （ ） A、k B、k C、k D、k16、已知二次函數的圖象如圖所示，那么下列判斷正確的是（） A、abc0 B、b24ac0 C、2a+b0 D、4a2b+c017、已知a0，b0，那么拋物線的頂點在 （ ） 、第一象限 、第二象限 、第三象限 、第四象限18、在直角坐標系中，已知A（2，0），B（0，4），C（0，3），過點C作直線交x軸于D，使得以D、O、C為頂點的三角形與AOB相似，則這樣的直線最多可以作 （ ） A、2條 B、3條 C、4條 D、6條19、已知二次函數的圖象如圖所示，那么下列結論：c0，b0，4a+2b+c0，b，其中正確的有（ ） A、1個 B、2個 C、3個 D、4個20、已知拋物線中，4ab=0，ab+c0，拋物線與x軸有兩個不同的交點，且這兩個交點之間的距離小于2，則下列判斷中錯誤的是 （ ） A、abc0 B、c0 C、4ac D、a+b+c0三、解答題21、已知二次函數（a0）與函數y=kx2的圖象相交于點A、B兩點，其中點A的坐標是（1，1），求：（1）a、k的值；（2）B點的坐標；（3）OAB的面積。22、已知兩個不同的函數和的交點的橫坐標為0，求a的值及交點的坐標。23、已知關于x的方程有兩個不相等的實數根，試判斷直線y=（2m3）x4m+7能否經過點A（2，4），并說明理由。24、已知二次函數的圖象的對稱軸在y軸的右側，它與x軸的兩個交點A、B分別在原點的兩側，橫坐標分別為、x，與y軸交于點Q，x=4，點Q到x軸的距離等于3，頂點P到x軸的距離等于4，（1）求二次函數的解析式。（2）直線y=2x+1與開口向上的拋物線交于點M、N，求PMN的面積。25、在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，P是BC邊上與B、C兩點不重合的任意一點，設PA=x，D到PA的距離y，求y與x的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍。26、某商場今年十一月份銷售一種新產品，其進價是每件80元，售價是每件120元，當月銷售量為600件，十二月份，經市場調查發現：該產品的售價每降低1元，每月的銷售量就增加60件，但每件的最低售價不能低于106元，為增加利潤減少庫存，商場決定適當降低該產品的售價，（1）寫出十二月份降低該產品的售價后，商場所獲利潤y元和降低x元（x取整數）之間的函數關系式，并指出自變量x的取值范圍；（2）每件產品降低多少元時，商場銷售該產品所獲利潤比上個月增加50%？27、已知拋物線與x軸交于點A（2,0）、B（,0）,與y軸交于點C（0，1）(1) 求這條拋物線的解析式；(2) 在這條拋物線上有一點M(x，y)（x0，y0），且四邊形ACBM的面積為，求點M的坐標。28、如圖，在直角坐標系中，A半徑為4，點A的坐標為（2，0），A與x軸交于點E、F，與y軸交于點C、D，過點C作A的切線BC交x軸交于點B。（1）求直線BC的解析式；（2）若拋物線的頂點在直線BC上，與x軸的交點恰為A與x軸的交點，求這條拋物線的解析式。29、己知：拋物線。（1）試求k為何值時，拋物線與x軸只有一個公共點；（2）如圖，若拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸的負半軸交于點C，試問：是否存在實數k，使AOC與COB相似。若存在，求出相應的k的值；若不存在，請說明理由。30、如圖，正方形ABCD的邊長為1，點A、C分別在y軸和x軸的正半軸上，點M是y軸上的一個動點，其縱坐標為m，線段MC的垂直平分線記作，直線交y軸于點P。（1）當m=2和m=2時，分別求出P點的坐標；（2）如果直線與線段OA相交，求出m的取值范圍；（3）連結MB，線段MB的垂直平分線記作，如果直線和直線交于y軸上一點，求m的值。31、如圖，AB為半圓的直徑，AB=2，C、D分別是半徑OA、OB上的動點(C、D都不與點A、O、B重合)，且OC