山泉鎮中心學校 七年級上學期 數學學科學案 編寫人：王忠芝 審核人：李洪才 班級： 姓名：用等式的性質解方程學案【學習目標】1.探究等式的兩條性質，能夠用文字、式子準確的表述等式的兩條性質.2.能運用等式的性質進行恒等變形.3.能運用等式的性質把簡單的一元一次方程化成的形式.體驗化歸的數學思想.【學習重點】 理解等式的性質，能運用這兩條性質解一元一次方程【學習難點】由具體實例抽象出等式的性質【自主學習】1. 什么是等式？2.填空：， , , , , , , 上述這組式子中， 是等式， 不是等式.3.你能說出方程、的解嗎？ 【合作探究】探究一：等式性質（1）觀察課本81頁圖31-2，由它你能發現什么規律？ 從左往右看，發現如果在平衡的天平的兩邊都加上同樣的量，天平還_ 從右往左看，是在平衡的天平的兩邊都減去同樣的量，結果天平還是_ 等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質 等式的性質1：等式兩邊都加（或減）同一個數（或式子），結果_ 用式子的形式表示這個性質為：如果a=b，那么_（2）觀察課本圖31-3，由它你能發現什么規律？ 可以發現，如果把平衡的天平兩邊的量都乘以（或除以）同一個量，天平還_類似可以得到等式性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不等于0的數，結果仍_ 用式子的形式表示這個性質為： 如果a=b，那么_； 如果a=b，（c0），那么_性質2中僅僅乘以（或除以）同一個數，而不包括整式（含字母），要注意與性質1的區別探究二：利用等式的性質解下列方程：例1、（1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-x-5=4 例2、下列方程的解法對不對？如果不對，錯在哪里？應當怎樣改正？（1）解方程：x+12=34解：x+12=34x+12-12=34-12x=22（2）解方程-9x+3=6 解： -9x+3-3=6-3 于是 -9x=3 所以 x=-3（3）解方程-1= 解：兩邊同乘以3，得2x-1=-1 兩邊都加上1，得 2x-1+1=-1+1 化簡，得 2x=0 兩邊同除以2，得 x=0【當堂檢測】 1、用適當的數或式子填空，使所得結果仍是等式，并說明是根據等式的哪一條性質進行變形的：（1）如果，那么 ；（2）如果，那么 ；（3）如果，那么 ； (4)如果，那么 .2、利用等式的性質解下列方程：（1）； （2）； （3）【課堂小結】 1根據等式的兩條性質，對等式進行變形必須等式兩邊同時進行，即：同時加或減，同時乘或除，不能漏掉一邊2等式變形時，兩邊加、減、乘、除的數或式必須相同3利用性質2進行等式變形時，須注意除以的同一個數不能是0【課后檢測】（一）填空題 1在等式2x-1=4，兩邊同時_得2x=5 2在等式x-=y-，兩邊都_得x=y 3在等式-5x=5y，兩邊都_得x=-y 4在等式-x=4的兩邊都_，得x=_ 5如果2x-5=6，那么2x=_，x=_，其根據是_ 6如果-x=-2y，那么x=_，根據_（二）選擇題7下列方程的解是x=2的有（ ） A3x-1=2x+1 B3x+1=2x-1 C3x+2x-2=0 D3x-2x+2=08下列各組方程中，解相同的是（ ） Ax=3與2x=3 Bx=3與2x+6=0 Cx=3與2x-6=0 Dx=3與2x=5（三）用等式的性質求x（1）x+2=5； （2）