不規則物體的體積教學設計學科數學授課年級五年級 學校保定市凌云小學 授課教師任云超教 學 內 容第三單元長方體和正方體不規則物體的體積計 劃 學 時1課時教 材 分 析學生在第一學段已經初步認識了一些簡單的立體圖形，從本單元開始學生將對立體圖形的特征進行系統的學習。從認識平面圖形擴展到認識立體圖形，是學生發展空間觀念的一次飛躍。長方體和正方體是最基本的立體圖形，本課時是在學生已經對周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，并且已經理解和掌握了立體圖形的特征和表面積、體積的計算方法的基礎上，讓學生通過實驗操作、自主探索得到不規則物體的體積的計算方法的授課內容。學 情 分 析學生的空間觀念認識以前都停留在平面圖形，現在空間觀念要拓展到立體圖形，就有一些難度。學生要掌握有關立體圖形方面的最基本的知識，必需要動手操作、實踐、自主探索，經歷知識的形成過程。教 學 目 標課程標準：人教版新課標1.知識與技能：通過想象、操作、實驗等方法探究不規則物體體積的計算方法，并能用這些方法解決問題。2.過程與方法：通過想象、操作、實驗等方法探究不規則物體體積的計算方法，培養學生合作探究的能力。3.情感、態度與價值觀：感受探究的樂趣，體驗成功的樂趣，提高學生的學習興趣，增強學好數學的信心，并讓學生感知數學思想轉化。教學重點及解決措施教學重點：不規則物體的體積的計算方法。解決措施：利用轉化的數學思想：不規則轉化規則教學難點及解決措施教學難點：能用排水法、排沙法等多種方法求不規則物體的體積。解決措施：讓學生動手實踐、實驗操作、合作交流，體會經歷不規則物體的體積可以利用轉化的數學思想而求得。教 學 準 備電子白板、ppt課件、微課課件、量杯、雞蛋、梨、水等。 教 學 過 程教學過程： 一 復習導入1.前幾天我們共同學習了物體的體積，什么是物體的體積？ 2.現在大家都會計算哪些物體的體積？長方體和正方體的體積如何計算？ 3.我們把長方體和正方體叫做規則圖形。規則圖形的體積可以直接用公式來計算；那不規則的物體，我們該怎樣計算他們的體積呢？今天我們就一起來探討、研究不規則物體的體積。（板書課題） 二 新授：實驗探索新知 1. 在上一節數學課里，我們曾經用變形法來測量可塑性橡皮的體積，把不規則的可塑性橡皮轉化為規則的長方體或正方體， 量得了它的長、寬、高，利用我們前面所學的計算公式計算出了可塑性橡皮的體積。這種把不能解決的問題轉化為會解決的問題的方法叫做“轉化”。（板書：思想：轉化） 2. 實驗：計算梨的體積 （1） 出示梨，問：梨有體積嗎？我們還能用捏一捏、量一量的方法來解決嗎？那該怎么解決這個難題呢？ （2） 學生討論。 （3）多媒體出示課件，39頁例6，請學生認真觀察，小組討論：說一說看到了什么，量杯里的水為什么會上升，怎樣計算梨的體積。學生匯報討論結果。（4） 微課展示如何用排水法測量鵝卵石的體積。（5）以小組為單位，動手實驗，并完成實驗表格。測量不規則物體的體積實驗記錄表所測物體估一估初始刻度最終刻度測得體積（6）匯報結果 （7）教師小結：我們把這種通過排開水的體積的方法來計算不規則物體體積的方法叫做“排水法”。排水法在我們生活中應用非常廣泛。（板書：方法（排水法）3.生活中來測量不規則物體的體積的方法還有很多，需要同學們去探索。（簡單介紹排沙法、稱重法等） 三鞏固新知（白板出示） 1. 填空： （1）有一個量杯，里面的水是300 ml，當放入一個鐵塊后（鐵塊被水完全覆蓋），水面的刻度為380 ml，這個鐵塊的體積是（ ）。 （2）往一個裝水的量杯里加入兩個完全一樣的玻璃球（玻璃球被水完全覆蓋住），水位上升了12 ml。一個玻璃球的體積是（ ）。 2. 教材P41第7題 3. 教材P41第8題。4. 教材P41第9題5、能力提高題： 一只長方體的玻璃缸，長8dm ，寬6dm，高4dm，水深2.8dm,。如果投入一塊棱長為4dm的正方體鐵塊，水會溢出么？ （1）如果沒有溢出，離玻璃缸頂端有多遠？ （2）如果溢出了，水溢出了多少升？四課堂總結 本節課，我們學習了用“排水法”測量不規則物體的體積，它和我們上節課采用“變形法”來測量橡皮泥體積的一樣，都采用了“轉化”這一數學思想，幫助我們將未知的問題轉化為可以求解的問題，利用以前學過的知識和方法求得答案。 板書設計 求不規則物體的體積 排水法 轉化的數學思想教 學 反 思本節課是在學生學習了長方體和正方體的體積計算公式的基礎上，借助水、鵝卵石等，利用 “排水法”探索生活中一些不規則物體體積的測量方法，通過實踐操作活動，深化容積和體積之間的聯系，學會利用“排水法”求不規則物體體積的學習過程。學生通過具體的數學實踐活動，感受到數學就在身邊，培養了學生運用所學的知識解決實際問題的能力。學生在有序地猜想、操作、觀察、實驗、比較、探索、計算等活動中獲得了新的知識，培養了想象、估計、思維能力，發展了空間觀念。通過學生親自動手操作，測量生活中常見的不規則物體的體積，讓學生感知數學源于生活，應用于實際生活。通過小組合作探索活動，激發學生了的合作意識。在這節數學實踐活動課中，我從尊重學生主體地位出發，設計了數學實踐活動，讓學生在合作互動的實踐活動中探索掌握利用“排水法”測量不規則物體的方法，應用所學的知識解決生活中的實際問題。我在課前錄制了用“排水法”測量鵝卵石體積的微視頻，設計了“測量不規則物體的體積實驗記錄表”，幫助學生理清實驗思路，傳授操作要領，探究科學的實踐方法。在探究的過程中學生一次又一次面臨新的挑戰、新的問題，擴散了學生的思維能力，為學生營造了一個自主探索、自主創新的學習時空，使學生感受到數學就在身邊，在生活中學數學、做數學、用數學，從而培養學生熱愛生活，熱愛數學的積極感情，達到了預期效果。不足之處:1. 由于量杯上的刻度是每一小格代表50毫升，學生在讀取量杯里的水的體積時，并不能精確讀數，數據誤差有些大，應多測量幾次。2.由于學校教學條件的限制，一些實驗操作不能進行，如量杯里原本裝滿水，放入不規則物體水溢出等情形。專 家 點 評主要教學目標達成。學生基本掌握了運用排水法計算不規則物體體積的方法，體驗了探究的樂趣，理解了“轉化”數學思想方法。教學內容的安排上，先讓學生觀看教師測量鵝卵石體積的微課視頻，學生在觀察中初步了解“排水法”計算不規則物體體積的方法，然后讓學生分小組測量各自的不規則物體體積，循序漸進，舉一反三，符合認知規律。在教學時間的安排上，以學生的活動為主，教師重在引導、啟發、點撥，體現了以生為本的理念。從實際效果來看，學生學習的興趣比較濃厚，實驗操作參與度高，對方法的掌握總體較好，是一堂相對高效的數學課。從我校倡導的“關注細節，做有愛的教育”教育思想角度，結合新課標理念提幾點建議：1、在課堂各環節時間分配上，如果對學生動手實驗前的提示、實驗后匯報展示過程的點評適當增加一些時間比重，可能有利于更好的達成教學目標。例如：數學新課標關于第二學段“圖形與幾何”課程內容的具體教學目標中包含“體驗某些實物體積的測量方法”，因此對于實驗開始前教師提示學生正確觀察量杯刻度的方法，是有必要的，并且可能影響到實驗結果的準確性。在數學新課標第二學段知識技能目標中包含“能回顧解決問題的過程，初步判斷結果的合理性”。因此，在實驗結束，學生匯報實驗結果時，教師擇機引導學生通過數據分析或者聯系生活實際初步判斷某個實驗結果的合理性也應當作為教學中的一個補充環節。例如：有的學生測量后一個雞蛋的體積是60立方厘米，也有學生測得一個雞蛋的體積是20立方厘米，差異很大。究竟那個結果正確？還是都正確？再有，一個學生測得一只芒果的體積是10立方厘米（相當于2.2厘米見方的立方體體積），是否符合生活實際？這個質疑的過程，必然涉及實驗過程的再現。如果上述結果都正確，則更加強化了排水法的科學性。如果有結果失真，必然是方法不當，可以得到及時糾正。這樣的環節設置，更有利于培養學生：理論聯系實際、敢于質疑、嚴謹認真的學習態度。2、重點突出是對的，但是必要的細節處理不可或缺。例如：一個學生在通過大屏幕向全班展示實驗記錄表時，西紅柿的“柿”寫成了“市”，這雖然不屬于本節數學課的教學目標，更不是教學重點，但是新課標理念中提倡學科的綜合與關聯，如果教師在此時能夠花費幾秒鐘時間糾正該生書寫錯誤，不但不會干擾教學過程，反而能夠提高全體學生對待學習要嚴謹的意識。再比如：本課提供的例題，“爸爸在底面積為51平方分米的長方體魚缸里放了一塊假山石，水面上升了3厘米，這個假山石的體積有多大？”例題設計的目的主要是兩個，一個是讓學生運用排水法的思路將計算不規則物體體積的問題轉化為計算規則物體體積的問題，另一個是讓學生注意不同計量單位之間的換算關系。從這兩個方面來看，學生在接下來解題以及教師點評、分析的過程中，很好的達成了上述兩個目的。但是，這道題目其本身在描述上存在瑕疵