六 年級數學下冊 第 五 單元集體備課研討活動記錄時間主講人 參與人研討內容第五單元 正比例和反比例教學目標1、 使學生結合實際情境認識成正比例的和反比例的量，能根據正反比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例或反比例。2、 使學生初步認識正比例的圖像是一條直線，能利用給出的具有正比例關系的數據在方格紙上畫出相應的直線，能根據具有正比例關系的一個量的數值看圖估計另一個量的數值。3、 使學生在認識過程中，體會數量之間的相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規(guī)律的不同數學模型，進一步提升思維水平。教學重點難點重點：正反比例的意義難點：正反比例的判斷教學內容分析與教學策略本單元在學生具有比和比例的知識，認識常見數量關系的基礎上編排，通過對兩個數量保持商一定或積一定的變化，理解正比例關系和反比例關系，滲透初步的函數思想。本單元進一步加強正、反比例的概念教學，突出正比例關系的圖像及簡單應用，重視正、反比例與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，淡化脫離現(xiàn)實背景判斷比例關系，不安排應用正、反比例關系解決實際問題。全單元編排三道例題和一個練習，前兩道例題都是關于正比例的，分別教學正比例教學內容分析與教學策略的意義和圖像，后一道例題教學反比例的知識。1.細致安排學生的首次感知。2.變換情境，讓學生反復感知,重溫發(fā)現(xiàn)正比例關系的方法。3建立正比例、反比例的概念。本單元教學要形成正比例和反比例的概念。概念是一類現(xiàn)象共同的本質特征的反映，形成概念要對感性認識進行抽象與概括。4應用概念，判斷比例關系。5認識并簡單應用正比例的圖像。強調數形結合。教學進度安排教學內容課時數起止時間備注練習十三4數學教案主備人上課時間 月 日 NO教學內容認識正比例第 1 課時教學目標1、使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例。2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規(guī)律的不同數學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數學知識和規(guī)律的意識。 重點難點重點：認識正比例的意義難點：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征教具學具教 學 過 程修改意見一、創(chuàng)設情境，引發(fā)思考：1、說出下列每組數量之間的關系。(1)速度 時間 路程(2)單價 數量 總價(3)工作效率 工作時間 工作總量2、師：這些是我們已經學過的一些常見數量關系，每組數量之間是有聯(lián)系的。今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。二、引導探究，合作交流：1、出示例1的表格（略）說說表中列出了哪兩種量。（1）引導學生觀察表中的數據，說一說這兩種量的數值分別是怎樣變化的。路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。（板書：相關聯(lián)的量）教 學 過 程修改意見（2）引導學生觀察表中數據，尋找兩種量的變化規(guī)律。根據發(fā)現(xiàn)的規(guī)律啟發(fā)學生思考：這個比值表示什么？上面的規(guī)律能否用一個式子表示？根據學生的回答，板書關系式：路程/時間=速度（一定）（3）揭示概括成正比例的量：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就說行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量。（板書：路程和時間成正比例）2、教學“試一試”學生獨立填表，生填表后觀察表中數據，依次討論表下的4個問題。根據學生的討論發(fā)言，作適當的板書3、抽象表達正比例的意義先觀察思考，再小組討論交流。學生概括三、鞏固練習，展示匯報：1、練一練生產零件的數量和時間成正比例嗎？為什么？2、練習十三第1題，2、3題先算一算、想一想，再組織討論和交流。要求學生完整地說出判斷的思考過程。四、回顧整理，反思提升：這節(jié)課你有什么收獲？數學教案主備人上課時間 月 日 NO教學內容正比例的圖像第 2 課時教學目標1、能用“描點法”畫出表示正比例關系的圖像，幫助學生初步認識正比例的圖像，進一步認識成正比例的量的變化規(guī)律。2、使學生能根據具有正比例關系的一個量的數值看圖估計另一個量的數值。初步體會正比例圖像的實際應用，進一步培養(yǎng)觀察能力和估計能力。3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成積極主動地參與學習活動的習慣。重點難點重點：能認識正比例關系的圖像。難點：利用正比例關系的圖像解決實際問題教具學具教 學 過 程修改意見 一、創(chuàng)設情境，引發(fā)思考：1、判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由。數量一定，總價和單價和一定，一個加數和另一個加數比值一定，比的前項和后項這節(jié)課我們學習正比例的相關知識。二、引導探究，合作交流：1、出示例1的表格（略）根據表中列出的兩種量，在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。你能根據表中的每組數據，在方格圖中找一找相應的點，并依次描出這些點嗎？2、學生嘗試畫出正比例的圖像3、展示、糾錯指出：每個點都應該表示路程和時間的一組對應數值。教 學 過 程修改意見4、回答例2圖像下面的問題，重點弄清：（1）說出每個點表示的含義。（2）為什么所描的點在一條直線上？（3）你能根據時間（路程）估計所對應的路程（時間）嗎？你是怎么看的？借助直觀的圖像理解兩種量同時擴大或縮小的變化規(guī)律。學生到黑板上示范，互相評價糾錯，學生討論，說說是怎樣想的三、鞏固延伸1、完成練一練小玲打字的個數和所用的時間成正比例嗎？為什么？根據表中的數據，描出打字數量和時間所對應的點，再把它們按順序連起來。估計小玲5分鐘打了多少個字？打750個字要多少分鐘？2、練習十三第4題先看一看、想一想，再組織討論和交流。要求學生說出估計的思考過程。3、練習十三第5題先獨立填表，再根據表中的數據描出長度和總價所對應的點，把它們按順序連起來。組織討論和交流4、你能根據生活實際，設計出兩種成正比例量關系的一組數據嗎？學生設計，交換檢查并相互評價四、評價反思這節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？數學教案主備人上課時間 月 日 NO教學內容反比例的意義第 3 課時教學目標1、使學生經歷從具體實例中認識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學會根據反比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成反比例。2、使學生在認識成反比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規(guī)律的不同數學模型，進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯(lián)系，增強從生活現(xiàn)象中探索數學知識和規(guī)律的意識。重點難點重點：認識反比例的意義難點：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征教具學具教 學 過 程修改意見一、情境創(chuàng)設，引發(fā)思考： 1、怎樣判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關系？2、判斷下面兩種量是否成正比例？為什么？時間一定，行駛的路程和速度除數一定，被除數和商3、單價、數量和總價之間有怎樣的關系？在什么條件下，兩種量成正比例？4、導入新課：如果總價一定，單價和數量的變化有什么規(guī)律？這兩種量又存在什么關系？今天，我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。二、引導探究，合作交流：1、出示例3的表格（略）學生填表2、小組討論：（1）表中列出的是哪兩種相關聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？（2）你能找出它們變化的規(guī)律嗎？（3）猜一猜，這兩種量成什么關系？3、全班交流學生初步概括反比例的意義（根據學生回答，板書）4、完成“試一試”學生獨立填表教 學 過 程修改意見思考題中所提出的問題組織交流，再次感知成反比例的量5、抽象表達反比例的意義引導學生觀察例3和“試一試”，說說它們的共同點。啟發(fā)學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，反比例關系可以用怎樣的式子來表示？根據學生的回答，板書：xy =k（一定）揭示板書課題。學生填表，小組討論、交流學生初步概括，相互補充與完善獨立填表，交流匯報，學生概括三、鞏固應用1、練一練每袋糖果的粒數和裝的袋數成反比例嗎？為什么？2、練習十三第6題先算一算、想一想，再組織討論和交流。要求學生完整地說出判斷的思考過程。3、練習十三第7題先獨立思考作出判斷，再有條理地說明判斷的理由。4、練習十三第8題先填表，根據表中數據進行判斷，明確：長方形的面積一定，長和寬成反比例；長方形的周長一定，長和寬不成反比例。5、思考：100x =y，那么x和y成什么比例？為什么？6、同桌學生相互出題，進行判斷并說明理由。討論、交流獨立完成，集體評講說一說，填一填，議一議，討論相互出題解答四、總結反思這節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？課后你能與同學相互出題進行練習嗎？數學教案主備人上課時間 月 日 NO教學內容正、反比例量的練習第 4 課時教學目標1、使學生進一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能夠正確地判斷成正、反比例的關系。2、進一步提高學生的分析、比較、抽象、概括等能力。3、進一步感知數學與生活的聯(lián)系。重點難點重點：弄清正比例和反比例的量的意義難點：找生活中成正、反比例量的實例教具學具教 學 過 程修改意見一、揭示課題回顧整理1、師：前幾節(jié)課，我們學習了什么內容？這節(jié)課，我們練習正比例和反比例的有關知識。(板書課題)2、回憶正、反比例意義。提問：什么叫做正比例關系，什么叫做反比例關系?用字母的式子怎樣表示正、反比例的關系？ 學生口答，相互補充二、比較分析區(qū)分特征1、出示練習十三第9題觀察兩張表格并思考回答書中第69頁的問題。（表略）2、全班交流3、引導比較、總結正、反比例的特點（根據學生回答，板書）4、討論：判斷兩種相關聯(lián)的量成不成正比例或者反比例關系的關鍵是什么？學生觀察、思考小組討論、交流相互補充與完善討論、交流教 學 過 程修改意見三、鞏固練習1、出示練習十三第11題先填一填、想一想，再組織討論和交流。要求學生完整地說出判斷的思考過程。2、練習十三第10題看圖填表。根據題中的圖像，你能說出這幅地圖的比例尺是多少嗎？圖上距離和實際距離成什么比例？為什么？在這幅地圖上，量得甲、乙兩地的圖上距離是12厘米，兩地的實際距離是多少米？你是怎樣想的？3、練習十三第12題先獨立判斷，再交流判斷理由4、A、B、C三種量的關系是：AB=C。如果A一定，那么B和C成（ ）比例如果B一定，那么A和C成（ ）比例如果C一定，那么A和B成（ ）比例5、 判斷 （1）兩種相關聯(lián)的量，不成正比例就成