.一、課堂練習：填空題:(每題4分,共24分)1.(x+6)(6-x)=_,=_.毛2.3.(x-1)(+1)( )=-1.4.(a+b+c)(a-b-c)=a+( )a-( ).5.(a-b-c-d)(a+b-c+d)=( )+( )( )-( )6. =_,403397=_.選擇題:(每題6分,共18分)7.下列式中能用平方差公式計算的有( ) (x-y)(x+y), (3a-bc)(-bc-3a), (3-x+y)(3+x+y), (100+1)(100-1) A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.下列式中,運算正確的是( ) , , , . A. B. C. D.9.乘法等式中的字母a、b表示( ) A.只能是數 B.只能是單項式 C.只能是多項式 D.單項式、多項式都可以10下列各式能用平方差公式計算的是：（ ）A B C D 11下列式子中，不成立的是：（ ）A B C D 12 ，括號內應填入下式中的（ ）A B C D 13對于任意整數n，能整除代數式 的整數是（ ）A4 B3 C5 D214在 的計算中，第一步正確的是（ ）A B C D 15計算 的結果是（）A B C D16 的結果是（）A B C D17.(4x25y)需乘以下列哪個式子，才能使用平方差公式進行計算( ) A.4x25y B.4x2+5y C.(4x25y)2 D.(4x+5y)2 18.a4+(1a)(1+a)(1+a2)的計算結果是( ) A.1 B.1 C.2a41 D.12a4 19.下列各式運算結果是x225y2的是( ) A.(x+5y)(x+5y) B.(x5y)(x+5y) C.(xy)(x+25y) D.(x5y)(5yx) 解答題:(共58分)20.計算(a+1)(a-1)(+1)(+1)(+1).(7分)21.計算: .(7分)22.(1)化簡求值:(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x(2x)2,其中x=-1.(6分) (2)解方程5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x-)(x+)=2.(8分)23.計算:. (7分)24.計算:. (7分)25.已知可以被在60至70之間的兩個整數整除,則這兩個整數是多少?(8分)26.已知能被13整除,求證也能被13整除.(8分)27.計算19982-19971999.28.計算(2+1)(22+1)(24+1)(232+1)29求.30.求二解答題（共30小題）1（2013春蘇州期末）若2x+5y3=0，求4x32y的值2（2014春泗洪縣校級月考）若28n16n=222，求n的值3（2014春句容市校級期中）一個長方形的長是4.2104cm，寬是2104cm，求此長方形的面積及周長4（2014春寶應縣月考）已知2m=5，2n=7，求 24m+2n的值5（2014春壽縣期中）已知am=2，an=3，求a3m+2n的值6（2014春灌云縣校級月考）小明是一位刻苦學習，勤于思考的同學，一天，他在解方程時突然產生了這樣的想法，x2=1，這個方程在實數范圍內無解，如果存在一個數i2=1，那么方程x2=1可以變成x2=i2，則x=i，從而x=i是方程x2=1的兩個解，小明還發現i具有以下性質：i1=i，i2=1，i3=i2i=i；i4=（i2）2=（1）2=1，i5=i4i=i，i6=（i2）3=（1）3=1，i7=i6i=i，i8=（i4）2=1，請你觀察上述等式，根據你發現的規律填空：i4n+1=，i4n+2=，i4n+3=，i4n+4=（n為自然數）7（2008春昆山市期末）已知：2x=4y+1，27y=3x1，求xy的值8（2012春化州市校級期末）已知39m27m=316，求m的值9（2013秋萬州區校級月考）已知：1624326=22x1，（10）2y=1012，求2x+y的值10（2014春桓臺縣校級月考）已知x3=m，x5=n用含有m、n的代數式表示x1411（2014春石景山區期末）2x6y2x3y+（25x8y2）（xy）12（2011秋長春期中）計算：（2x3y）（3xy24xy+1）13（2a2）（3ab25ab3）14已知ab2=1，求（ab）（a2b5ab3b）的值15化簡：2a3（a216（2015春寶應縣月考）我們規定一種運算：=adbc，例如=3645=2，=4x+6按照這種運算規定，當x等于多少時，=017（2013秋東莞期末）計算：（a1）（a2+a+1）18（2014春招遠市期末）計算：（3a+1）（2a3）（6a5）（a4）19（2014春金牛區期末）若（x2+px）（x23x+q）的積中不含x項與x3項，（1）求p、q的值；（2）求代數式（2p2q）2+（3pq）1+p2012q2014的值20（2014春江山市校級期中）若（x3）（x+m）=x2+nx15，求的值21（2014秋太和縣期末）計算：（8a3b5a2b2）4ab22（2014秋宜賓校級期中）已知5x=36，5y=2，求5x2y的值23（2010秋南安市期末）計算：（3a3b9a2b221a2b3）3a2b24（2014春上街區校級期中）（2a+b）4（2a+b）225（2014春南海區校級月考）已知：xm=3，xn=2，求：（1）xm+n的值；（2）x2m3n的值26（2010西寧）計算：（）1（3.14）0+0.2544427（2010漳州）計算：（2）0+（1）201028（2010晉江市）計算：|4|（3）22010029（2009長沙）計算：（2）2+2（3）+（）130（2008湘潭）計算：|1|+（3）0（）1三解答題（共12小題）1計算：； （y5）23（y）35y2 （ab）64（ba）3（ba）2（ab）2計算：（2x3y）28y2； （m+3n）（m3n）（m3n）2；（ab+c）（abc）； （x+2y3）（x2y+3）；（a2b+c）2； （x2y）2+（x2y）（2yx）2x（2xy）2x（m+2n）2（m2n）2 3計算：（1）6a5b6c4（3a2b3c）（2a3b3c3） （2）（x4y）（2x+3y）（x+2y）（xy）（3）（2x2y）233xy4 （4）（mn）（m+n）+（m+n）22m24計算：（1）（x2）8x4x102x5（x3）2x （2）3a3b2a2+b（a2b3ab5a2b）（3）（x3）（x+3）（x+1）（x+3） （4）（2x+y）（2xy）+（x+y）22（2x2xy）5因式分解：6ab324a3b； 2a2+4a2； 4n2（m2）6（2m）；2x2y8xy+8y； a2（xy）+4b2（yx）； 4m2n2（m2+n2）2； （a2+1）24a2； 3xn+16xn+3xn1x2y2+2y1； 4a2b24a+1； 4（xy）24x+4y+1；3ax26ax9a； x46x227； （a22a）22（a22a）36因式分解：（1）4x34x2y+xy2 （2）a2（a1）4（1a）27給出三個多項式：x2+2x1，x2+4x+1，x22x請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算，并把結果因式分解8先化簡，再求值：（2a+b）（2ab）+b（2a+b）4a2bb，其中a=，b=29當x=1，y=2時，求代數式2x2（x+y）（xy）（xy）（x+y）+2y2的值10解下列方程或不等式組：（x+2）（x3）（x6）（x1）=0； 2（x3）（x+5）（2x1）（x+7）411先化簡，再求值：（1）（x+2y）（2x+y）（x+2y）（2yx），其中，（2）若xy=1，xy=2，求x3y2x2y2+xy312解方程或不等式：（1）（x+3）2+2（x1）2=3x2+13（2）（2x5）2+（3x+1）213（x210）一、答案:1.36-x2,x2- 2.-2a2+5b 3.x+1 4.b+c,b+c 5.a-c,b+d,a-c,b+d 6.,159991 7.D 8.C 9.D 10B 11B12A13C 14C 15D 16B17.A18.B 19.B 20.-1 21.5050 22.(1)-36 (2)x=423.原式=.24.原式=.25.= 這兩個整數為65和63.26. 能被13整除,能被13整除 能被13整除.27. 靈活應用平方差公式化簡，其中，19971999=(1998-1)(1998+1).19982-19971999=19982-(1998-1)(1998+1)=19982-(19982-1)=19982-19982+1=1.28.分析與答案：要計算本題，一般先計算每一個括號內的，然后再求它們的積，這樣做是復雜的，也是不必要的，我們不妨考慮用平方差公式來解決，即在原式上乘以(2-1),再同時除以(2-1)即可.解：原式=(22-1)(22+1)(24+1)(232+1)=(24-1)(24+1)(232+1)=(232)2-1=264-1.29.原式= = = = =2003.30.思路：老師不太可能會出這么長純計算的題。先觀察題干，發現有3a+2b和2b-3a,還有6b-5a和6b+5a.所以本題第一步應該是把原式變形原式=（2a+3b)(2a-3b)(6s-5b)(6a+5b)二解答題答案（共30小題）1（2013春蘇州期末）若2x+5y3=0，求4x32y的值【考點】同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優網版權所有【分析】由方程可得2x+5y=3，再把所求的代數式化為同為2的底數的代數式，運用同底數冪的乘法的性質計算，最后運用整體代入法求解即可【解答】解：4x32y=22x25y=22x+5y2x+5y3=0，即2x+5y=3，原式=23=8【點評】本題考查了同底數冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數的變化是解題的關鍵2（2014春泗洪縣校級月考）若28n16n=222，求n的值【考點】同底數冪的乘法菁優網版權所有【分析】把等號左邊的數都能整理成以2為底數的冪相乘，再根據同底數冪相乘，底數不變指數相加計算，然后根據指數相等列式求解即可【解答】解：28n16n，=223n24n，=27n+1，28n16n=222，7n+1=22，解得n=3【點評】本題主要考查同底數冪的乘法的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵3（2014春句容市校級期中）一個長方形的長是4.2104cm，寬是2104cm，求此長方形的面積及周長【考點】同底數冪的乘法菁優網版權所有【專題】計算題【分析】根據長方形的面積=長寬，周長等于四邊之和，代入長和寬的值即可得出答案【解答】解：面積=長寬=4.21042104=8.4108cm2周長=2（長+寬）=2（4.2104+2104）=1.24105cm綜上可得長方形的面積為8.4108cm2周長為1.24105cm【點評】此題考查了同底數冪的乘法及加法運算，解答本題的關鍵是掌握同底數冪的乘法法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加，難度一般4（2014春寶應縣月考）已知2m=5，2n=7，求 24m+2n的值【考點】同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優網版權所有【分析】根據同底數冪的除法，底數不變指數相減；同底數冪的乘法，底數不變指數相加；冪的乘方，底數不變指數相乘計算即可【解答】解：2m=5，2n=7，又24m=625，22n=49，24m+2n=62549=30625故答案為30625【點評】本題考查同底數冪的除法，同底數冪的乘法，冪的乘方，解題時記準法則是關鍵5（2014春壽縣期中）已知am=2，an=3，求a3m+2n的值【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數冪的乘法菁優網版權所有【分析】由a3m+2n根據同底數冪的乘法化成a3ma2n，再根據冪的乘方化成（am）3（an）2，代入求出即可【解答】解：am=2，an=3，a3m+2n=a3ma2n=（am）3（an）2=2332=89=72【點評】本題考查了同底數冪的乘法，冪的乘方，有理數的混合運算，關鍵是把原式化成（am）3（an）2，用了整體代入6（2014春灌云縣校級月考）小明是一位刻苦學習，勤于思考的同學，一天，他在解方程時突然產生了這樣的想法，x2=1，這個方程在實數范圍內無解，如果存在一個數i2=1，那么方程x2=1可以變成x2=i2，則x=i，從而x=i是方程x2=1的兩個解，小明還發現i具有以下性質：i1=i，i2=1，i3=i2i=i；i4=（i2）2=（1）2=1，i5=i4i=i，i6=（i2）3=（1）3=1，i7=i6i=i，i8=（i4）2=1，請你觀察上述等式，根據你發現的規律填空：i4n+1=i，i4n+2=1，i4n+3=i，i4n+4=1（n為自然數）【考點】冪的乘方與積的乘方菁優網版權所有【專題】閱讀型【分析】根據所給例子找出規律，再把所求式子與已知相聯系即可得出答案【解答】解：i1=i，i2=1，i3=i2i=i；i4=（i2）2=（1）2=1，從n=1開始，4個一次循環i4n+1=i，i4n+2=1，i4n+3=i（n為自然數），i4n+4=1故答案為：i，1，i1【點評】本題是信息給予題，主要考查了冪的乘方的性質，讀懂題目信息并正確利用性質是解答本題的關鍵7（2008春昆山市期末）已知：2x=4y+1，27y=3x1，求xy的值【考點】冪的乘方與積的乘方菁優網版權所有【分析】先都轉化為同底數的冪，根據指數相等列出方程，解方程求出x、y的值，然后代入xy計算即可【解答】解：2x=4y+1，2x=22y+2，x=2y+2 又27y=3x1，33y=3x1，3y=x1聯立組成方程組并求解得，xy=3【點評】本題主要考查冪的乘方的性質的逆用：amn=（am）n（a0，m，n為正整數），根據指數相等列出方程是解題的關鍵8（2012春化州市校級期末）已知39m27m=316，求m的值【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數冪的乘法菁優網版權所有【分析】根據冪的乘方，底數不變指數相乘；同底數冪相乘，底數不變指數相加計算，再根據指數相等列式求解即可【解答】解：39m27m，=332m33m，=31+5m，31+5m=316，1+5m=16，解得m=3【點評】本題主要考查了冪的有關運算冪的乘方法則：底數不變指數相乘；冪的乘法法則：底數不變指數相加9（2013秋萬州區校級月考）已知：1624326=22x1，（10）2y=1012，求2x+y的值【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數冪的乘法菁優網版權所有【分析】運用同底數冪的乘法和冪的乘方的性質，求x，y的值，再代入求2x+y的值【解答】解：1624326=22x1，（10）2y=1012，282626=22x1，102y=1012，2x1=20，2y=12解得x=，y=62x+y=2+6=21+6=27故答案為27【點評】本題主要考查冪的乘方和同底數冪的乘法，熟練掌握運算性質是解題的關鍵10（2014春桓臺縣校級月考）已知x3=m，x5=n用含有m、n的代數式表示x14【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數冪的乘法菁優網版權所有【分析】根據冪的乘方和同底數冪的乘法的性質可得出m、n的代數式【解答】解：根據題意可把14次方分為9次方加5次方，x3=m，x5=n，x14=x9x5=（x3）3x5=m3n【點評】本題考查冪的乘方和同底數冪的乘法，屬于基礎題，關鍵在于掌握冪的乘方的運用11（2014春石景山區期末）2x6y2x3y+（25x8y2）（xy）【考點】單項式乘單項式菁優網版權所有【分析】利用單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式求解即可【解答】解：2x6y2x3y+（25x8y2）（xy）=2x9y3+25x9y2，=27x9y2【點評】本題主要考查了單項式乘單項式，解題的關鍵是熟記單項式乘單項式的法則12（2011秋長春期中）計算：（2x3y）（3xy24xy+1）【考點】單項式乘多項式菁優網版權所有【專題】計算題【分析】利用單項式乘以多項式中的每一項后把所得的積相加即可得到結果【解答】解：（2x3y）（3xy24xy+1）=2x3y3xy2+（2x3y）4xy+（2x3y）=6x4y3+8x4y22x3y【點評】本題考查了單項式乘以多項式的知識，屬于基礎題，比較簡單13（2a2）（3ab25ab3）【考點】單項式乘多項式菁優網版權所有【分析】單項式乘以多項式時用單項式和多項式中的每一項相乘，然后再相加即可【解答】解：（2a2）（3ab25ab3）=（2a2）3ab2（2a2）5ab3=6a3b210a3b3【點評】本題考查了單項式乘以多項式的知識，解題的關鍵是牢記法則并熟記有關冪的性質14已知ab2=1，求（ab）（a2b5ab3b）的值【考點】單項式乘多項式菁優網版權所有【分析】原式利用單項式乘以多項式法則計算，變形后將已知等式代入計算即可求出值【解答】解：ab2=1，原式=a3b6+a2b4+ab2=（ab2）3+（ab2）2+ab2=1+11=1【點評】此題考查了因式分解的應用，利用了整體代入的思想，是一道基本題型15化簡：2a3（a2【考點】單項式乘單項式；冪的乘方與積的乘方菁優網版權所有【分析】先計算冪的乘方，再根據單項式的乘法法則計算即可【解答】解：2a3（a2=2a3a2=2a5【點評】本題考查了冪的乘方以及單項式與單項式相乘，熟練掌握運算法則是解題的關鍵16（2015春寶應縣月考）我們規定一種運算：=adbc，例如=3645=2，=4x+6按照這種運算規定，當x等于多少時，=0【考點】多項式乘多項式；解一元一次方程菁優網版權所有【專題】新定義【分析】根據新定義運算可得方程（x+1）（x1）（x2）（x+3）=0，根據多項式乘多項式的法則將方程展開，再移項、合并同類項，系數化為1即可求解【解答】解：=adbc，=0，（x+1）（x1）（x2）（x+3）=0，x21（x2+x6）=0，x21x2x+6=0，x=5，x=5故當x等于5時，=0【點評】考查了多項式乘多項式，解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化17（2013秋東莞期末）計算：（a1）（a2+a+1）【考點】多項式乘多項式菁優網版權所有【分析】根據多項式乘多項式用第一個多項式的每一項乘第二個多項式的每一項，把所得的積相加，可得答案【解答】解：原式=aa2+aa+a1a2a1=a31【點評】本題考查了多項式乘多項式，根據法則計算是解題關鍵18（2014春招遠市期末）計算：（3a+1）（2a3）（6a5）（a4）【考點】多項式乘多項式菁優網版權所有【分析】根據整式混合運算的順序和法則分別進行計算，再把所得結果合并即可【解答】解：（3a+1）（2a3）（6a5）（a4）=6a29a+2a36a2+24a+5a20=22a23【點評】此題考查了整式的混合運算，在計算時要注意混合運算的順序和法則以及運算結果的符號，是一道基礎題19（2014春金牛區期末）若（x2+px）（x23x+q）的積中不含x項與x3項，（1）求p、q的值；（2）求代數式（2p2q）2+（3pq）1+p2012q2014的值【考點】多項式乘多項式菁優網版權所有【分析】（1）形開式子，找出x項與x3令其系數等于0求解（2）把p，q的值入求解【解答】解：（1）（x2+px）（x23x+q）=x4+（p3）x3+（q3p）x2+（qp+1）x+q，積中不含x項與x3項，P3=0，qp+1=0p=3，q=，（2）（2p2q）2+（3pq）1+p2012q2014=232（）2+（）2=36+=35【點評】本題主要考查了多項式乘多項式，解題的關鍵是正確求出p，q的值20（2014春江山市校級期中）若（x3）（x+m）=x2+nx15，求的值【考點】多項式乘多項式菁優網版權所有【專題】計算題【分析】首先把）（x3）（x+m）利用多項式的乘法公式展開，然后根據多項式相等的條件：對應項的系數相同即可得到m、n的值，從而求解【解答】解：（x3）（x+m）=x2+（m3）x3m=x2+nx15，則解得：=【點評】本題考查了多項式的乘法法則以及多項式相等的條件，理解多項式的乘法法則是關鍵21（2014秋太和縣期末）計算：（8a3b5a2b2）4ab【考點】整式的除法菁優網版權所有【分析】利用多項式除以單項式的運算法則進行運算即可【解答】解：原式=8a3b4ab5a2b24ab=【點評】本題考查了整式的除法，牢記運算法則及運算律是解答此類題目的關鍵22（2014秋宜賓校級期中）已知5x=36，5y=2，求5x2y的值【考點】同底數冪的除法；冪的乘方與積的乘方菁優網版權所有【分析】根據同底數冪的除法底數不變指數相減，可得答案【解答】解：（5y）2=52y=4，5x2y=5x52y=364=9【點評】本題考查了同底數冪的除法，底數不變指數相減23（2010秋南安市期末）計算：（3a3b9a2b221a2b3）3a2b【考點】整式的除法菁優網版權所有【分析】本題是整式的除法，多項式除以單項式可以是將多項式3a3b9a2b221a2b3中的每一個項分別除以單項式3a2b即可【解答】解：原式=3a3b3a2b9a2b23a2b21a2b33a2b=a3b7b2【點評】本題考查了整式的除法整式的除法法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加24（2014春上街區校級期中）（2a+b）4（2a+b）2【考點】同底數冪的除法菁優網版權所有【分析】運用同底數冪的除法法則：底數不變，指數相減運算，再運用完全平方公式展開【解答】解：（2a+b）4（2a+b）2=（2a+b）2=4a2+4ab+b2【點評】本題主要考查了同底數冪的除法和完全平方公式，解題的關鍵是熟記法則25（2014春南海區校級月考）已知：xm=3，xn=2，求：（1）xm+n的值；（2）x2m3n的值【考點】同底數冪的除法；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優網版權所有【分析】運用同底數冪的乘法與除法以及冪的乘方運算即可【解答】解：（1）xm=3，xn=2，xm+n=xmxn=32=6，（2）xm=3，xn=2，x2m3n=（xm）2（xn）3=98=，【點評】此題考查了同底數冪的乘法與除法以及冪的乘方等知識，解題的關鍵是熟記法則26（2010西寧）計算：（）1（3.14）0+0.25444【考點】負整數指數冪；有理數的乘方；零指數冪菁優網版權所有【專題】計算題【分析】此題涉及到負整數指數冪、零指數冪、乘方三個知識點，在計算時，需要針對每個知識點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得結果【解答】解：原式=21+=21+1=2【點評】本題考查實數的綜合運算能力，解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、乘方等考點的運算27（2010漳州）計算：（2）0+（1）2010【考點】負整數指數冪；有理數的乘方；零指數冪菁優網版權所有【專題】計算題【分析】本題涉及零指數冪、乘方、負整數指數冪三個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果【解答】解：原式=1+12=0故答案為0【點評】本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、乘方等考點的運算28（2010晉江市）計算：|4|（3）220100【考點】零指數冪；絕對值；有理數的乘方菁優網版權所有【專題】計算題【分析】本題涉及零指數冪、有理數的乘方、絕對值的化簡3個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果【解答】解：原式=491=4931=24【點評】本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關鍵是熟練掌握零指數冪、乘方、絕對值等考點的運算29（2009長沙）計算：（2）2+2（3）+（）1【考點】負整數指數冪菁優網版權所有【專題】計算題【分析】按照實數的運算法則依次計算：先算乘方，后算乘除，然后算加減【解答】解：（2）2=4，（）1=3；（2）2+2（3）+（）1=46+3=1故答案為1【點評】本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型冪的負整數指數運算，先把底數化成其倒數，然后將負整數指數冪當成正的進行計算30（2008湘潭）計算：|1|+（3）0（）1【考點】負整數指數冪；絕對值；零指數冪菁優網版權所有【專題】計算題【分析】按照實數的運算法則依次計算，（3）0=1，（）1=2、|1|=1【解答】解：原式=1+12=0故答案為0【點評】涉及知識：負指數為正指數的倒數，任何非0數的0次冪等于1，絕對值的化簡三解答題答案（共12小題）1計算：； （y5）23（y）35y2； （ab）64（ba）3（ba）2（ab）考點：整式的混合運算菁優網版權所有專題：計算題分析：原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可得到結果；原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，即可得到結果；原式利用多項式除以單項式法則計算即可得到結果；余數利用同底數冪的乘除法則計算即可得到結果解答：解：原式=5a2b（ab）（4a2b4）=60a3b4；原式=y30（y）15y2=y17；原式=a2bab2；原式=4（ab）10點評：此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵2計算：（2x3y）28y2； （m+3n）（m3n）（m3n）2；（ab+c）（abc）； （x+2y3）（x2y+3）；（a2b+c）2； （x2y）2+（x2y）（2yx）2x（2xy）2x（m+2n）2（m2n）2考點：整式的混合運算菁優網版權所有專題：計算題分析：原式利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結果；原式第一項利用平方差公式計算，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結果；原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開即可得到結果；原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開即可得到結果；原式利用完全平方公式展開，即可得到結果；原式中括號中利用完全平方公式化簡，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算即可得到結果；原式逆用積的乘方運算法則變形，計算即可得到結果；原式利用平方差公式計算即可得到結果解答：解：原式=4x212xy+9y28y2=4x212xy+y2；原式=m29n2m2+6mn9n2=6mn18n2；原式=（ab）2c2=a22ab+b2c2； 原式=x2（2y3）2=x24y2+12y9；原式=（a2b）2+2c（a2b）+c2=a24ab+4b2+2ac4bc+c2； 原式=（x24xy+4y2x2+4xy4y24x2+2xy）2x=（4x2+2xy）2x=2x+y；原式=（m+2n）（m2n）2=（m24n2）2=m48m2n2+16n4；原式=a（a+b+c）=a2+ab+ac點評：此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵3計算：（1）6a5b6c4（3a2b3c）（2a3b3c3）（2）（x4y）（2x+3y）（x+2y）（xy）（3）（2x2y）233xy4（4）（mn）（m+n）+（m+n）22m2考點：整式的混合運算菁優網版權所有專題：計算題分析：（1）原式利用單項式除以單項式法則計算即可得到結果；（2）原式兩項利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果；（3）原式先利用積的乘方與冪的乘方運算法則計算，再利用單項式乘單項式法則計算即可得到結果；（4）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結果解答：解：（1）原式=2a3b3c3（2a3b3c3）=1；（2）原式=2x25xy12y2x2xy+2y2=x26xy10y2；（3）原式=64x12y63xy4=192x13y10；（4）原式=m2n2+m2+2mn+n22m2=2mn點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的整式有：完全平方公式，平方差公式，單項式乘除單項式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵4計算：（1）（x2）8x4x102x5（x3）2x（2）3a3b2a2+b（a2b3ab5a2b）（3）（x3）（x+3）（x+1）（x+3）（4）（2x+y）（2xy）+（x+y）22（2x2xy）考點：整式的混合運算菁優網版權所有專題：計算題分析：（1）原式先利用冪的乘方運算法則計算，再利用同底數冪的乘除法則計算，合并即可得到結果；（2）原式利用單項式除以單項式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果；（3）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結果；（4）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用完全平方公式展開，去括號合并即可得到結果解答：解：（1）原式=x16x4x102x5x6x=x102x10=x10；（2）原式=3ab2+a2b23ab25a2b2=4a2b2；（3）原式=x29x24x3=4x12；（4）原式=4x2y2+x2+2xy+y24x2+2xy=x2+4xy點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的整式有：完全平方公式，平方差公式，單項式乘除單項式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵5因式分解：6ab324a3b； 2a2+4a2； 4n2（m2）6（2m）；2x2y8xy+8y； a2（xy）+4b2（yx）； 4m2n2（m2+n2）2； （a2+1）24a2； 3xn+16xn+3xn1x2y2+2y1； 4a2b24a+1； 4（xy）24x+4y+1；3ax26ax9a； x46x227； （a22a）22（a22a）3考點：提公因式法與公式法的綜合運用；因式分解-分組分解法；因式分解-十字相乘法等菁優網版權所有分析：直接提取公因式6ab，進而利用平方差公式進行分解即可； 直接提取公因式2，進而利用完全平方公式分解即可； 直接提取公因式2（m2）得出即可；直接提取公因式2y，進而利用完全平方公式分解即可； 直接提取公因式（xy），進而利用平方差公式進行分解即可；直接利用平方差公式分解因式，進而利用完全平方公式分解即可；首先提取公因式，進而利用平方差公式進行分解即可； 首先利用平方差公式分解因式，進而利用完全平方公式分解即可； 直接提取公因式3xn1，進而利用完全平方公式分解即可將后三項分組利用完全平方公式分解因式，進而利用平方差公式分解即可； 首先將4a24a+1組合，進而利用完全平方公式以及平方差公式分解即可； 將（xy）看作整體，進而利用完全平方公式分解因式即可；首先提取公因式3a，進而利用十字相乘法分解因式得出； 首先利用十字相乘法分解因式進而利用平方差公式分解即可； 將a22a看作整體，進而利用十字相乘法分解因式得出即可解答：解：6ab324a3b=6ab（b24a2）=6ab（b+2a）（b2a）； 2a2+4a2=2（a22a+1）=2（a1）2； 4n2（m2）6（2m）=2（m2）（2n2+3）；2x2y8xy+8y=2y（x24x+4）=2y（x2）2； a2（xy）+4b2（yx）=（xy）（a24b2）=（xy）（a+2b）（a2b）； 4m2n2（m2+n2）2=（2mn+m2+n2）（2mnm2n2）=（m+n）2（mn）2；=（n24m2）=（n+2m）（n2m）； （a2+1）24a2=（a2+1+2a）（a2+12a）=（a+1）2（a1）2；3xn+16xn+3xn1=3xn1（x22x+1）=3xn1（x1）2；x2y2+2y1=x2（y1）2=（x+y1）（xy+1）；4a2b24a+1=（4a24a+1）b2=（2a1）2b2=（2a1+b）（2a1b）； 4（xy）24x+4y+1=4（xy）24（xy）+1=2（xy）12=（2x2y1）2；3ax26ax9a=3a（x22x3）=3a（x3）（x+1）； x46x227=（x29）（x2+3）=（x+3）（x3）（x2+3）； （a22a）22（a22a）3=（a22a3）（a22a+1）=（a3）（a+1）（a1）2點評：此題主要考查了提取公因式法、公式法十字相乘法和分組分解法分解因式，熟練應用公式法以及分組分解法分解因式是解題關鍵6因式分解：（1）4x34x2y+xy2（2）a2（a1）4（1a）2考點：提公因式法與公式法的綜合運用菁優網版權所有專題：計算題分析：（1）原式提取公因式x后，利用完全平方公式分解即可；（2）原式第二項變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可解答：解：（1）原式=x（4x24xy+y2）=x（2xy）2；（2）原式=（a1）（a24a+4）=（a1）（a2）2點評：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握公式是解本題的關鍵7（2009漳州）給出三個多項式：x2+2x1，x2+4x+1，x22x請選擇你最喜歡的兩個多項式進行加法運算，并把結果因式分解考點：提公因式法與公式法的綜合運用；整式的加減菁優網版權所有專題：開放型分析：本題考查整式的加法運算，找出同類項，然后只要合并同類項就可以了解答：解：情況一：x2+2x1+x2+4x+1=x2+6x=x（x+6）情況二：x2+2x1+x22x=x21=（x+1）（