課時跟蹤檢測（五） 單位圓與正弦函數、余弦函數的基本性質 單位圓的對稱性與誘導公式一、基本能力達標1sin 480的值為()ABC. D. 解析：選Dsin 480sin(360120)sin(18060)sin 60.2已知sin，那么cos ()A BC. D. 解析：選Csinsinsincos .3函數ysin x，x的最大值和最小值分別是()A1，1 B1，C.， D1，解析：選C函數ysin x在區間上是增加的，則最大值是sin，最小值是sin.4sin(2)cos化簡的結果為()A0 B1C2sin 2 D2sin 2解析：選A原式sin 2sin 20，所以選A.5若sin(9)，則cos()A B.C. D解析：選Asin(9)sin()sin ，sin ，coscossin .6函數y2cos x的定義域為_解析：由條件知定義域為R.答案：R7函數ysin x，x的增區間為_，減區間為_解析：借助單位圓可知，ysin x，x，在區間上是減少的，在上是增加的答案： 8已知為第二象限角，化簡_.解析：原式.為第二象限角，sin 0，cos 0，原式1.答案：19設f()，求f 的值解：因為f()cos ，所以fcoscoscos.10求下列函數的最小正周期及值域(1)ycos x2；(2)yasin xb(a0)解：(1)當ycos x取得最大值時，ycos x2取得最小值，而當ycos x取得最小值時，ycos x2取得最大值，所以ycos x2的值域是1,3，最小正周期是2.(2)1sin x1，且a0，當sin x1時，ymaxab；當sin x1時，yminab，yasin xb的值域是ab，ab，yasin xb的最小正周期是2.二、綜合能力提升1如果180，那么下列等式中成立的是()Acos cos Bcos cos Csin sin Dsin cos 解析：選B由180得180，兩邊同時取正弦函數得sin sin(180)sin ，兩邊同時取余弦函數得cos cos(180)cos .2化簡所得的結果是()Asin Bsin Ccos Dcos 解析：選C原式cos .3已知函數f(x)asin(x)bcos(x)4，xR，且f(2 017)3，則f(2 018)的值為()A3 B4 C5 D6解析：選Cf(2 017)asin(2 017)bcos(2 017)43，asin(2 017)bcos(2 017)1，f(2 018)asin(2 017)bcos(2 017)4asin(2 017)bcos(2 017)4145.4如果角的終邊經過點P(sin 780，cos(330)，則sin ()A. B.C. D1解析：選Csin 780sin(236060)sin 60，cos(330)cos(36030)cos 30.所以P，所以r|OP|.由三角函數的定義，得sin .5y3sin x，x的值域為_解析：借助單位圓可知，函數ysin x，x在x處取最大值1，在x和x處同時取得最小值，即sin x1，所以3sin x3.答案： 6已知sin，則cos_.解析：xxcossin.答案：7已知是第四象限角，且f().(1)若cos，求f()的值；(2)若1 860，求f()的值解：f().(1)cos，cos，cos，sin ，f()5.(2)當1 860時，f().8已知函數f(x).(1)判定函數f(x)是否為周期函數；(2)求函數f(x)的單調遞增區間；(3)當x時，求f(x)的值域解：(1)由于1sin x1，所以f(x)的定義域是R.又f(x2)f(x)，故f(x)是周期函數(2)由正弦函數的基本性質，可知在區間(kZ)上，函數ysin x是增函數，而此時函數h(x