1對1個性化輔導教育一對一教案教 師:初(高) 學生:上課時間 2014年 月 日階 段:基礎（ ） 提高（ ） 強化（ ）課時計劃共 次課 第 次課教學課題:機械能典型例題與習題教學目標:動能定理與機械能守恒教學重難點：重點：動能定理的應用難點：機械能守恒條件教學過程考點導航典例分析鞏固提高課后作業課后作業教案解讀教師反思 機械能典型例題與習題一、知識結構功和能機械能勢能重力勢能：EP彈性勢能動能：EK機械能守恒：EK2EP2EK功：W平均功率：瞬時功率：P動能定理W合F合S二、基礎知識1理解功的概念功是力的空間積累效應。它和位移相對應（也和時間相對應）。功的計算方法A由功的定義求功，即W=_，該方法主要適用于求_做功。B已知功率求功，用W=_，該方法主要適用于求_做功。C利用功是能量轉化的量度求功（主要用動能定理求功）。力（或物體）做功情況判定方法A由力和位移的夾角判斷； B由力和速度的夾角判斷定； C由功能關系判斷。了解常見力做功的特點A重力做功：與_無關，WG_；B滑動摩擦力做功：與_關。當某物體在一固定平面上運動時，滑動摩擦力大小恒定時，功等于_。C彈簧彈力做功：在彈性范圍內，與始末狀態彈簧的形變量有關系。D一對作用力和反作用力做功的特點：一對作用力和反作用力在同一段時間內做的總功可能為正、可能為負、也可能為零；一對互為作用反作用的摩擦力做的總功可能為零（靜摩擦力）、可能為負（滑動摩擦力），但不可能為正。2功能關系物體所受合力做功等于_能變化，即W合_物體所受重力做功等于_能變化，即W = _物體所受外力（除重力以外的合力）做功等于_能變化，即W外_一對滑動摩擦力做功的代數和等于_能變化，即Q_3一個定理動能定理定理研究對象：_定理研究內容：_定理的表述A文字表述：_B公式表述：_4一個定律機械能守恒定律定律研究對象：_定律研究內容：_定律的表述A文字表述：_B公式表述：_三典型例題與針對性練習(一)功與功率 1關于功的理解與計算1.關于功和功率下列說法正確的是：（ ）A有力作用在物體上并且物體發生了位移，則力對物體不一定做了功B一對相互作用力中，若作用力做了正功，則反作用力一定做了負功C機器的額定功率越大，則做功就越快 D機器的有用功率與輸出功率的比值越大，說明機器的機械效率越高2.下面列舉的哪幾種情況下所做的功是零：（）A衛星做勻速圓周運動，地球引力對衛星做的功 B平拋運動中，重力對物體做的功C舉重運動員，扛著杠鈴在頭上的上方停留10s時間內，運動員對杠鈴做的功D木塊在粗糙水平面上滑動，支持力對木塊做的功3.如圖5-1所示，一輛小車靜止在光滑的水平導軌上，一個小球用細線懸掛在車上，從圖示位置無初速釋放小球，則小球在下擺過程中，各力做功情況正確的是 （ ）A細線對小球的拉力不做功 B細線對小車的拉力做負功C小球所受的合力做正功 D小車所受的合力不做功4.如圖所示，斜面體B放在水平地面上，斜面體高15cm，傾角60，底端有一個重2N的光滑小金屬塊A，用水平力F推A，在A從底端推到頂端的過程中，A和B都做勻速運動，且B運動的距離為30cm，求此過程中推力F做的功和金屬塊克服斜面的支持力做的功以及合外力對金屬塊所做的功5.如圖所示，一個質量為m的小球用長L的輕繩懸掛于O點，小球在外力F的作用下，從平衡位置P運動到位置Q，此時輕繩與豎直方向的夾角為，求下列兩種情況下外力F所做的功和在位置Q 時外力做功的功率（1）外力是大小等于F1的水平恒力，到達Q點時速率為v1；（2）外力是大小等于F2恒定不變、方向始終垂直輕繩的變力，小球到達Q點時速率為v26.如圖所示，質量m=2kg的物體，從光滑斜面的頂端A點以v0=5m/s的初速度滑下，在D點與彈簧接觸并將彈簧壓縮到B點時的速度為零，已知從A到B的豎直高度h=5m，求彈簧的彈力對物體所做的功。2功率與速率關系的應用7.如圖所示，某人用與水平面成37角的大小F=100N的恒力通過光滑的滑輪拉動物體，使其沿水平面以v=2m/s的速度勻速向右運動，求拉力F在2s鐘內做的功和拉力F在2s末做功的功率分別為多少？8.豎直上拋一球，球又落回原處，已知空氣阻力的大小正比于球的速度（）A上升過程中克服重力做的功大于下降過程中重力做的功B上升過程中克服重力做的功等于下降過程中重力做的功C上升過程中克服重力做功的平均功率大于下降過程中重力做功的平均功率D上升過程中克服重力做功的平均功率等于下降過程中重力做功的平均功率9.起重機的鋼索將重物由地面吊到空中某個高度，其速度圖象如圖甲所示，則鋼索拉力的功率隨時間變化的圖象可能是圖乙中的哪一個？（）10.在電視節目中,我們常常能看到一種精彩的水上運動-滑水板,如圖所示,運動員在快艇的水平牽引力下,腳踏板傾斜滑板在水上勻速滑行.設滑板是光滑的,滑板的觸水面積為S,滑板與水平方向的夾角(滑板前端抬起的角度),水的密度為理論研究表明:水對滑板的作用力大小為FN=Sv2sin2,式中 的v為快艇的牽引速度.若人的質量為m,寫出快艇在上述條件下對運動的牽引力功率p的表達式.思路分析由圖分析可知FNcos=mg， Sv2sincos=mg v=1/sin(mg/Scos)1/2 牽引力功率為P=Fv=mgtanv 解、得 P=mg/cos(mg/Scos)1/2 (二)動能與動能定理的理解和應用應用動能定理解題的基本思路如下：確定研究對象分析物體的受力情況，明確各個力是做正功還是做負功，進而明確合外力的功明確物體在始末狀態的動能根據動能定理列方程求解。11.下列關于動能和動能定理的理解正確的是（ ）A運動物體所具有的能量叫做物體的動能B當動能變化Ek= Ek2Ek1為負時,則動能一定減少C合外力對物體做功是引起物體動能變化的原因D某個方向上的合外力對物體做的功等于這個方向上物體動能的變化 12.如圖所示，小球沿傾角30的粗糙斜面從頂端B處由靜止開始滑下，與斜面底端A處的擋板發生碰撞后反向彈回，每次碰撞后彈回本次下滑距離的2/3，計碰撞時的機械能損失，不計在斜面上運動時的空氣阻力，設A和B之間的距離s=6m，則小球在運動過程中所通過的總路程是多少？ F13.如圖所示，均勻圓形薄木板的半徑為20cm，放在水平桌面上，它的一端與桌邊相齊，已知木板質量為2.0kg，與桌面間的動摩擦因數為0.2，今用水平力F將其推出桌子，則水平力至少做功多少？若用水平力推動木板5cm后撤去，則水平力至少要多大？ 14.一人坐在雪橇上，從靜止開始沿著高度為15m的斜坡滑下，到達底部時速度為10m/s。人和雪橇的總質量為60kg，下滑過程中克服阻力做的功等于_J15.如圖所示，質量為m的木塊從高為h、傾角為的斜面頂端由靜止滑下。到達斜面底端時與固定不動的、與斜面垂直的擋板相撞，撞后木塊以與撞前相同大小的速度反向彈回，木塊運動到高h/2處速度變為零。求：hm（1）木塊與斜面間的動摩擦因數？（2）木塊第二次與擋板相撞時的速度？（3）木塊從開始運動到最后靜止，在斜面上運動的總路程？16.質量m=1.5kg的物塊（可視為質點）在水平恒力F作用下，從水平面上A點由靜止開始運動，運動一段距離撤去該力，物塊繼續滑行t=2.0s停在B點，已知A、B兩點間的距離s=5.0m，物塊與水平面間的動摩擦因數=0.2，求恒力F多大。（g=10m/s2）(三) 機械能與機械能守恒定律應用機械能守恒定律時，相互作用的物體間的力可以是變力，也可以是恒力，只要符合守恒條件，機械能就守恒。而且機械能守恒，只涉及物體系的初、末狀態的物理量，而不須分析中間過程的復雜變化，使處理問題得到簡化。應用機械能守恒定律的基本思路如下：選取研究對象-物體系或物體根據研究對象所經歷的物理過程，進行受力，做功分析，判斷機械能是否守恒恰當地選取參考平面，確定研究對象在過程的初、末態時的機械能根據機械能守恒定律列方程，進行求解。17.下列關于機械能及機械能守恒定律的理解正確的是（）A當機械運動和其他形式運動發生轉化時，機械能就和其他形式能量發生轉化 B只要物體在機械運動中初末狀態的機械能相等，則物體的機械能就守恒C如果外力對物體做的總功為零，則物體的機械能就守恒D如果某個物理過程機械能守恒，則這個過程中動能變化與勢能變化等大反向 18.如圖所示，用細線連接的兩物體A、B，跨過一光滑定滑輪放于一傾角為30的光滑斜面上，兩物體距水平面的高度均為斜面高度的一半靜止開始釋放兩物體后，A恰能到達斜面的頂端，求A、B兩物體的質量之比是多少？ 19.如圖所示，質量分別為M和m的兩物塊用細繩通過光滑定滑輪連接，m放在傾角為的光滑斜面上，斜面固定不動，物塊M能沿桿AB無摩擦地下滑已知M=10kg，m=1kg，=30，A、O間的距離L=4m求M從A點由靜止開始下滑h=3m時的速度是多大？20.如圖所示，質量為m的小球，在豎直放置的光滑圓形管道內作圓周運動。管道直徑和小球大小忽略不計。當小球在管道底部具有速度v時，恰能通過管道最高點做完整的圓周運動。那么，當小球在管道底部速度為2v，運動到頂部時，求管道對小球的作用力？v21.如圖所示，一固定的楔形木塊，其斜面的傾角=30，另一邊與地面垂直，頂上有一定滑輪，一柔軟的細線跨過定滑輪，兩端分別與物塊A和B連結，A的質量為4m，B的質量為m。開始時將B按在地面上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升。不計一切摩擦和阻力。設當A沿斜面下滑s距離后，細線突然斷了。求物塊B上升的最大高度H？(四)功和能的關系1功和能本質關系：功是能量轉化的量度2不同力做功對應不同能量轉化（1）重力做功與重力勢能關系：WG=-Ep （2）摩擦力做功與物體內能能關系：Q=fs相=E內（3）合力做功與物體動能能關系：W合=Ek （4）除重力外其他力做功與物體機械能關系：W合=E22.一物體靜止在升降機的地板上，在升降機加速上升的過程中，地板對物體的支持力所做的功等于：（）A物體勢能的增加量 B物體動能的增加量C物體動能的增加量加上物體勢能的增加量 D物體動能的增加量加上克服重力所做的功23.如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零。小球下降階段下列說法中正確的是：（）A在B位置小球動能最大 B在C位置小球動能最大C從AC位置小球重力勢能的減少大于小球動能的增加D從AD位置小球重力勢能的減少等于彈簧彈性勢能的增加24.航天英雄楊利偉在乘坐宇宙飛船繞地球運行的過程中，根據科學研究的需要，要經常改變飛船的運行軌道，這是靠除地球的萬有引力外的其他力作用實現的假設飛船總質量保持不變，開始飛船只在地球萬有引力作用下做勻速圓周運動，則在飛船運行軌道半徑減小的過程中：A其他力做負功，飛船的機械能減小 B其他力做正功，飛船的機械能增加C其他力做正功，飛船的動能增加 D其他力做負功，飛船的動能減小25.如圖所示，水平放置的足夠長的傳送帶，在電動機帶動下以恒定速度v勻速運動，若在傳送帶的左端輕輕放上一個質量為m的物體A，當物體相對于地面的位移為s時與傳送帶達到相同的速度，對此過程中，以下說法正確的是( )A傳送帶對物體做的功為mv2/2 B物體對傳送帶做的功為mv2/2C由于物體與傳送帶之間的相對滑動而產生的熱量為mv2/2D由于物體A的放入，電動機在這過程中增加消耗的電能至少為mv2【檢測題】1關于“驗證機械能守恒定律”的實驗，下列敘述中正確的是：（ ）A必須用天平測出重物的質量 B必須采用直流低壓電源C必須先接通電源，后釋放紙帶 D必須用停表測出重物下落的時間2下列說法正確的是：（）A作用在物體上的力不做功,說明物體的位移為零 B.作用力和反作用力的功必然相等,且一正一負C相互摩擦的物體系統中摩擦力的功的代數和不一定為零；D合力對物體做的功為零，物體的速度可能變化。3用力拉質量為M的物體，沿水平面勻速前進S，已知力與水平面的夾角為，方向斜向上，物體與地面間的動摩擦因數為，則此力做功為：（）AMg BMg/CosCMg/(Cos+Sin) DMgCos/(Cos+Sin)。4如圖所示，木塊M上表面是水平的，當木塊m置于M上，并與M一起沿光滑斜面由靜止開始下滑，在下滑過程中：（ ）A重力對木塊m做正功 B木塊M對木塊m的支持力做負功C木塊M對木塊m的摩擦力做負功D木塊m所受合外力對m做正功。5一個小物塊從斜面底端沖上足夠長的斜面后，返回到斜面底端。已知小物塊的初動能為E，它返回斜面底端的速度大小為v，克服摩擦阻力做功為E/2。若小物塊沖上斜面的初動能變為2E，則有：( )A返回斜面底端時的動能為E； B返回斜面底端時的動能為3E/2C返回斜面底端時的速度大小為2v； D返回斜面底端時的速度大小為。6質量為m的物體，在沿斜面方向的恒力F作用下，沿粗糙的斜面勻速地由A點運動到B點，物體上升的高度為h，如圖所示。則在運動過程中：( )A物體所受各力的合力做功為零 B物體所受各力的合力做功為mghC恒力F與摩擦力的合力做功為零 D恒力F做功為mgh7如圖所示，兩物體A、B用輕質彈簧相連靜止在光滑水平面上，現同時對A、B兩物體施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同時由靜止開始運動，在運動過程中，對A、B兩物體及彈簧組成的系統，正確的說法是（整個過程中彈簧不超過其彈性限度）：( )A機械能守恒; B機械能不守恒C當彈簧伸長到最長時，系統的機械能最大D當彈簧彈力的大小與F1、F2的大小相等時，A、B兩物速度最大，系統機械能最大。8如圖所示，豎直平面內有一個1/4圓弧槽，它的下端與水平線相切，上端離地高H。一個小球從其上端靜止自由滑下，如果槽光滑，要使小球在地面上的水平射程S有極大值，則槽的圓弧半徑R= ，最大射程S= 【機械能”練習題】1如圖所示，質量為m的物體放在光滑的水平面上，與水平方向成角的恒力F作用在物體上一段時間(作用過程中物體未離開水平面)，則在此過程中（C ）力F對物體做的功大于物體動能的變化力F對物體做的功等于物體動能的變化力F對物體的沖量大小大于物體動量大小的變化qFm力F對物體的沖量等于物體動量的變化A. B C D2如圖所示，站在汽車上的人用手推車的力為F，腳對車向后的摩擦力為f，以下說法中正確的是（AB）FA當車勻速運動時，F和f對車做功的代數和為零B當車加速運動時，F和f對車做的總功為負功C當車減速運動時，F和f對車做的總功為負功D不管車做何種運動，F和f對車做功的總功都為零3如圖所示，質量相同的A、B兩質點從同一點O分別以相同的水平速度v0沿x軸正方向拋出，A在豎直平面內運動，落地點為P1 ，B沿光滑斜面運動，落地點為P2 . P1和P2在同一水平面上，不計空氣阻力，則下面說法中正確的是（ D ）AA、B的運動時間相同 BA、B沿x軸方向的位移相同CA、B落地時的動量相同 DA、B落地時的動能相同4物體在地面附近以2 m/s2的加速度勻減速豎直