黃岡市2014年初中畢業生學業水平考試數學試題(時間:120分 滿分:120分) 一. 選擇題(每小題3分，共24分)1. 8的立方根是（ ）A. 2 B. 2 C. 2 D. 2.如果、互為余角，則（ ）A. + =180 B. =180 C. =90 D. + =903.下列運算正確的是（ ）A. B. C. D. 4.如圖所示的幾何體的主視圖是（ ）5.函數中，自變量x的取值范圍是（ ）A. x0 B. x2 C. x2且x0 D. x2且x06. 若、是一元二次方程的兩根，則= （ ）A. 6 B. 32 C. 16 D. 407.如圖，圓錐體的高，底面圓半徑，則圓錐體的全面積為（ ）cm2A. B. C. D. 8.在ABC中，BC=10，BC邊上的高h=5，點E在AB上，過點E作EFBC，交AC于F，D為BC上的一點，連DE、DF設E到BC的距離為x，則DEF的面積為S關于x的函數圖象大致為（ ）二. 填空題(每小題3分，共21分)9.計算： 10.分解因式： 11.計算： 12.如圖，若ADBE，且ACB=90，CEB=30，則CAD= 13.當時，代數式 14.如圖，在O中，CDAB于E，若BAD=30，且BE=2，則CD= 15.如圖，在一張長為8cm、寬為6cm的矩形紙片上，現要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其余兩個頂點在矩形的邊上），則剪下的等腰三角形的面積是 cm2三.解答題（本大題共10小題，滿分共75分）16.（5分）解不等式組：，并在數軸上表示出不等式組的解集17.(6分) 浠水縣為了改善全縣中、小學辦學條件，計劃集中采購一批電子白板和投影機，已知購買2塊電子白板比購買3臺投影機多4000元，購買4塊電子白板和3臺投影機共需44000元問購買一塊電子白板和一臺投影機各需多少元？18.（6分）如圖所示，ABAC，BDCD，DEAB于E，DFAC于F，求證：DEDF19.（6分）散花中學現要從甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生中，選派兩位同學分別作為號選手和號選手代表學校參加全縣漢字聽寫大賽（1）請用樹形圖或列表法列舉出各種可能選派的結果；（2）求恰好選派一男一女兩位同學參賽的概率20.（7分）如圖，在RtABC中，ACB90，以AC為直徑的O與AB交于D，過D作O的切線交BC于E（1）求證：EBEC；（2）若以點O、D、E、C為頂點的四邊形是正方形，試判斷ABC的形狀，并說明理由21.（7分）某品牌牛奶供應商提供了A、B、C、D、E五種不同口味的牛奶供學生飲用，洗馬中學為了了解學生對不同口味的牛奶的喜好，對全校訂購牛奶的學生進行了隨機調查（每盒不同口味的牛奶的體積都相同），繪制了如下兩張人數不完整的統計圖：（1）本次被調查的學生有 名；（2）補全上面的條形統計圖，并計算出喜好C口味的牛奶的學生人數在扇形統計圖中的圓心角的度數；（3）該校共有1200名學生訂購了該品牌的牛奶，牛奶供應商每天只為每名訂牛奶的學生配送一盒牛奶要使學生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供應商每天送往該校的牛奶中，B口味牛奶要比C口味牛奶多送多少盒？22.如圖，已知雙曲線與兩直線、（且）分別相交于A、B、C、D四點（1）當C (1，1)時，A、B、D三點的坐標分別是A ( ， )、B ( ， )、D ( ， )（2）證明：以A、D、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形；（3）當k為何值時，ADBC是矩形；23.（7分）在南北方向的海岸線MN上，有A、B兩艘巡邏船，現均收到來自故障船C的求救信號已知A、B相距100（）海里，C在A的北偏東60方向上，C在B的東南方向上，MN上有一觀測點D，測得C正好在觀測點D的南偏東75方向上（1）求AC和AD（運算結果若有根號，保留根號）；（2）已知距觀測點D處100海里范圍內有暗礁，若巡邏船A沿直線AC去營救船C，在去營救的途中有無觸礁的危險？（參考數據：，）24.（9分）某地實行醫保制度，并規定：一、每位居民年初繳納醫?；?0元；二、居民個人當年看病的醫療費（以定點醫院的醫療發票為準，年底按表一的方式結算）報銷看病的醫療費用表一：居民個人當年看病的醫療費用醫療費用報銷辦法不超過n元的部分全部由醫保基金承擔（即全額報銷）超過n元但不超過6000元的部分個人承擔k%，其余由醫?；鸪袚^6000元的部分個人承擔20%，其余由醫?；鸪袚O一位居民當年看病的醫療費用為x元，他個人實際承擔的醫療費用（包括醫療費用中個人承擔的部分和年初繳納的醫?；穑┯洖閥元（1）當0xn時，y=70；當nx6000時，y= (用含n、k、x的代數式表示）（2）表二是該地A、B、C三位居民2013年看病的醫療費和個人實際承擔的醫療費用，根據表中的數據，求出n、k的值表二：居民ABC個人看病所花費的醫費用x（元）4008001500個人實際承擔的醫療費用y（元）70190470（3）該地居民周大爺2013年看病的醫療費用共32000元，那么他這一年個人實際承擔的醫療費用是多少元？25.（13分）如圖，在四邊形OABC中，ABOC，BCx軸于C，A（1，-1），B（3，-1），動點P從O點出發，沿x軸正方向以2個單位/秒的速度運動過P作PQOA于Q設P點運動的時間為t秒（0 t 2），OPQ與四邊形OABC重疊的面積為S（1）求經過O、A、B三點的拋物線