河北省初中數學模擬試卷（02）本試卷分卷I和卷II兩部分；卷I為選擇題，卷II為非選擇題.本試卷滿分120分，考試時間為120分鐘.卷（選擇題，共20分）注意事項：1答卷I前，考生務必將自己的姓名、準考證號、科目填涂在答題卡上，考試結束，監考人員將試卷和答題卡一并收回2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑答在試卷上無效一、選擇題（本大題共10個小題，每小題2分，共20分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1計算32的結果是 A9 B9 C6 D6 22008年8月第29屆奧運會將在北京開幕，5個城市的國際標準時間（單位：時）在數軸 上表示如圖所示，那么北京時間2008年8月8日20時應是（） A倫敦時間2008年8月8日11時B巴黎時間2008年8月8日13時北京漢城巴黎倫敦紐約 C紐約時間2008年8月8日5時D漢城時間2008年8月8日19時3下列交通標志中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）ABCD4某市2006年的國民生產總值約為億元，預計2007年比上一年增長，用科學計數法表示2007年該市的國民生產總值應是（結果保留3個有效數字）（）A元B元 C元D元5已知點關于軸的對稱點為，則的值是（） ABCD主視圖左視圖6一個幾何體是由若干個相同的正方體組成的，其主視圖和左視圖如圖所示，則這個幾何體最多可由多少個這樣的正方體組成？（） A12個B13個 C14個D18個7圓的半徑為，兩弦，則兩弦的 距離是（） ABCD或8均勻地向一個如圖所示的容器中注水，最后把容器注滿，在注水過程中水面高度隨時 間變化的函數圖象大致是（）OthOthOthOthABCDDCBEA9題圖9如圖，菱形的周長為，垂足為，則下列結論正確的有（）菱形面積為 A個B個C個D個10如圖，點是線段上的一個動點，分別以和為一邊作正方形，用表示這兩個正方形的面積之和，下列判斷正確的是（）A當是的中點時，最小B當是的中點時，最大C當為的三等分點時，最小D當為的三等分點時，最大ACB10題圖河北省初中數學模擬試卷（02）卷II（非選擇題，共100分）得 分評卷人二、填空題（本大題共8個小題；每小題3分，共24分把答案寫在題中橫線上）11分解因式：12一盒子內放有3個紅球、6個白球和5個黑球，它們除顏色外都相同，攪勻后任意摸出 1個球是白球的概率為 13題圖13如圖，是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案，則這個圖案中的等腰梯形的底角（指鈍角）是度14已知反比例函數的圖象上兩點，當時，有，則的取值范圍是 15如圖，兩個半圓中，長為的弦與直徑平行且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積是 15題圖第一次第二次16題圖第三次A第17題16如圖，將一個正方形紙片分割成四個面積相等的小正方形紙片，然后將其中一個小正方形再分割成四個面積相等的小正方形紙片，如此分割下去第6次分割后，共有正方形紙片 個17如圖：分別是的中點，分別是，的中點這樣延續下去已知的周長是，的周長是，的周長是的周長是，則AB第18題圖18如圖所示的圓柱體中底面圓的半徑是，高為，若一只小蟲從點出發沿著圓柱體的側面爬行到點，則小蟲爬行的最短路程是（結果保留根號）三、解答題（本大題共8個小題；共76分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）得 分評卷人19（本小題滿分7分） 已知方程的解是，求關于的方程的解 得 分評卷人20（本小題滿分7分） 某校七（8）班同學分三組進行數學活動，對七年級400名同學最喜歡喝的飲料情況、八年級300名同學零花錢的最主要用途情況、九年級300名同學完成家庭作業時間情況進行了全面調查，并分別用扇形圖1、頻數分布直方圖2、表格來描述整理得到的數據可口可樂雪碧冰紅茶其他零花錢用途0人數255075100125買學習資料買零食買文具其它七年級同學最喜歡喝的飲料種類情況統計圖八年級同學零花錢最主要用途情況統計圖圖1圖2九年級同學完成家庭作業時間情況統計表時間1小時左右1.5小時左右2小時左右2.5小時左右人數508012050根據以上信息，請回答下列問題：（1）七年級400名同學中最喜歡喝“冰紅茶”的人數是多少？（2）補全八年級300名同學中零花錢的最主要用途情況頻數分布直方圖；（3）九年級300名同學中完成家庭作業的平均時間大約是多少小時（結果保留一位小數）？得 分評卷人21（本小題滿分8分）北北P21題圖AB 一海上巡邏艇在處巡邏，突然接到上級命令，在北偏西方向且距離處20海里的港口，有一艘走私快艇正沿著正東方向以每小時50海里的速度駛向公海，務必進行攔截巡邏艇馬上沿北偏東的方向快速追擊，恰好在臨近公海的處將走私快艇攔截住如圖所示，試求巡邏艇的速度（結果取整數，參考數據：，）得 分評卷人22（本小題滿分10分） 某電腦公司開發出一種軟件，從研發到年初上市后，經歷了從虧損到盈利的過程，如圖所示的二次函數圖像（部分）刻畫了該公司年初以來累計利潤（萬元）與銷售時間（月）之間的函數關系（即個月累計利潤總和與之間的關系），根據圖像提供的信息解答下列問題：（1）該種軟件上市第幾個月后開始盈利？（2）求累計利潤總和（萬元）與時間（月）之間的函數關系式（3）截止到幾月末公司累計利潤達到30萬元？（4）求出該函數圖像與軸的交點坐標，并說明該點的實際意義1232.51234（月）（萬元）（第22題圖）得 分評卷人23（本小題滿分10分） 如圖1，在的方格紙中，給出如下三種變換：變換，變換，變換將圖形沿軸向右平移1格得圖形，稱為作次變換；將圖形沿軸翻折得圖形，稱為作1次變換；將圖形繞坐標原點順時針旋轉得圖形，稱為作1次變換規定：變換表示先作1次變換，再作1次變換；變換表示先作次變換，再依1次變換；變換表示作次變換解答下列問題：（1）作變換相當于至少作次變換；（2）請在圖2中畫出圖形作變換后得到的圖形；（3）變換與變換是否是相同的變換？請在圖3中畫出變換后得到的圖形，在圖4中畫出變換后得到的圖形yxR變換P變換Q變換圖1yx圖2Oyx圖3Oyx圖4O（第23題圖） 得 分評卷人24（本小題滿分10分）已知四邊形中，繞點旋轉，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于當繞點旋轉到時（如圖1），易證當繞點旋轉到時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段，又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，不需證明（第24題圖1）（第24題圖2）（第24題圖3）得 分評卷人25（本小題滿分12分）某消毒液工廠，今年四月份以前，每天的產量與銷售量均為500箱進入四月份后，每天的產量保持不變，市場需求量不斷增加如圖是四月前后一段時期庫存量(箱)與生產時間(月份)之間的函數圖象（1）四月份的平均日銷售量為多少箱？（2）該廠什么時候開始出現供不應求的現象，此時日銷售量為多少箱？（3）為滿足市場需求，該廠打算在投資不超過135萬元的情況下，購買5臺新設備，使擴大生產規模后的日產量不低于四月份的平均日銷售量現有A、B兩種型號的設備可供選擇，其價格與兩種設備的日產量如下表：型 號AB價格（萬元/臺）2825日產量（箱/臺）5040請問：有哪幾種購買設備的方案？若為了使日產量最大，應選擇哪種方案？t(月份)庫存量(箱)OO5646300第25題圖得 分評卷人26 （本題12分） 如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在軸的正半軸上，點C在軸的正半軸上，OA=5，OC=4（1）在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D、E兩點的坐標；（2）如圖，若AE上有一動點P（不與A、E重合）自A點沿AE方向向E點勻速運動，運動的速度為每秒1個單位長度，設運動的時間為秒，過