人教版八年級數學下冊19.2.1正比例函數教學設計知識與技能： 1理解正比例函數的概念； 2掌握正比例函數解析式的特點，并能準確判斷正比例函數。3. 能利用所學知識解決實際問題。過程與方法：情感態度價：值觀：經歷思考、探究過程（經歷用函數解析式表示函數關系的過程），能有效闡述自己的觀點，進一步發展符號意識和歸納能力； 經歷從一類具體函數中抽象出正比例函數概念的過程，發展數學抽象概括能力積極參與小組之間的學習活動，對數學產生好奇心和求知欲，形成交流思考的良好學習習慣。教學重點難點：值觀：重點：理解正比例函數的意義及解析式的特點。難點：正比例函數的理解及運用。教學方法：啟發式學習 合作探究式學習。 活動一、情境創設（學習要求：認真閱讀題目，根據題目要求解決問題，不懂的問題在小組之間討論，小組之間進行學習效果展示）問題1 2011年開始運營的京滬高速鐵路全長1318km設列車的平均速度為300 km/h考慮以下問題： （1）乘京滬高鐵列車，從始發站北京南站到終點站上海虹橋站，約需多少小時（結果保留小數點后一位）？ （2）如果從小學學習過的比例觀點看，列車在運行過程中，行程 y（單位：km）和運行時間 t（單位：h）是什么關系？ （3）如果從函數的觀點看，京滬高鐵列車的行程 y（單位：km）是運行時間 t（單位：h）的函數嗎？能寫出這個函數的解析式，并寫出自變量的取值范圍嗎？ （4）乘京滬高鐵列車從北京南站出發2.5 h后，是否已經過了距始發站1 100 km 的南京南站？（活動處理方式：教師利用多媒體呈現問題，讓學生分組合作學習、交流，并展示小組學習效果。教師邊聆聽邊及時評價。）活動二、認真閱讀思考并解答（學習要求：先自學閱讀題目，指出每個問題中的常量和變量，聯系生活實際寫出解析式，不懂的問題小組交流，并將學習效果在小組之間展示） 問題2下列問題中，變量之間的對應關系是函數關系嗎？如果是，請寫出函數解析式 （1）圓的周長 l 隨半徑 r 的變化而變化； （2）鐵的密度為7.8 g/cm3，鐵塊的質量 m（單位：g） 隨它的體積 V（單位：cm3）的變化而變化； （3）每個練習本的厚度為0.5 cm，練習本摞在一起的總厚度 h（單位：cm）隨練習本的本數 n 變化而變化； （4）冷凍一個0 的物體，使它每分下降2 ，物體的溫度 T（單位：）隨冷凍時間 t（單位：min）的變化而變化小組交流后教師利用多媒體問題展示：函數解析式函數常量自變量l=2rl2rm=7.8vm7.8vh=0.5nh0.5nT=-2tT -2t教師提問以下問題后引導總結：這個問題中得到的函數解析式有什么特點？ 函數值與對應的自變量的值的比有什么特點？ 結論：一般地形如y=kx （k為常數，且k0）的函數叫做正比例函數，k叫比例系數。活動三、知識運用（學習要求：認真思考，自行解答）下列式子，哪些表示y是x的正比例函數？如果是，請你指出正比例系數k的值 （1）y=-0.1x（2）y=2(x-1)（3）y=2x2（4）y2=4x （5）y=-4x+3 （6）y=2(xx2 )+2x2活動四、課堂小結（學習要求：小組成員之間互問互答，條理性總結后在小組之間交流心得）