2.3 平行線的性質 教學目標一、知識與技能1掌握平行線的三條性質,并能用它們進行簡單的推理和計算；2逐漸理解幾何推理的要領，分清推理中“因為”、“ 所以”表達的意義，從而初步學會簡單的幾何推理；二、過程與方法1經歷觀察、討論，推理、歸納等活動, 進一步發展空間觀念，培養推理能力和有條理表達的能力；2能有條理地思考和表達自己的探索過程和結果，從而進一步增強分析、概括、表達能力；三、情感態度和價值觀1使學生在積極參與探索、交流、推理、歸納等數學活動中，進一步體會數學的嚴密性，提高自己的邏輯思維能力；2通過學習平行線性質和判定直線平行條件的聯系與區別，讓學生懂得事物既普遍聯系又相互區別的辯證唯物主義思想；教學重點認識平行線的性質和判別直線平行的條件的區別和聯系；教學難點熟練應用平行線的性質和判別直線平行的條件；教學方法引導發現法、啟發猜想、講練結合法課前準備教師準備課件、多媒體；學生準備練習本；課時安排2課時教學過程一、導入 想一想： 平行線的三種判定方法分別是 先知道什么、 后知道什么？同位角相等內錯角相等 兩直線平行 同旁內角互補反過來，如果兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角各有什么關系呢？利用平行線的性質與判定直線平行的條件的互逆關系自然引入新課，學生不覺得突兀，極易猜想出結論.二、新課如圖2-18，直線a與直線b平行 （1）測量同位角1和5的大小，它們有什么關系？圖中還有其他同位角嗎？它們的大小有什么關系？（2）圖中有幾對內錯角？它們的大小有什么關系？為什么？ （3）圖中有幾對同旁內角？它們的大小有什么關系？為什么？（4）換另一組平行線試試，你能得到相同的結論嗎？ 平行線的性質： 兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡稱為：兩直線平行，同位角相等兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等.簡稱為：兩直線平行，內錯角相等兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補簡稱為：兩直線平行，同旁內角互補 通過測量、猜想、驗證，讓學生首先在動手探索的過程中感知平行線的性質，使學生對知識的認識從感性上升到理性.如圖 2-19，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時1=2，3=4（1）1與3的大小有什么關系？2與4呢？ （2）反射光線BC與EF也平行嗎？ 解：（1）由 ABDE，可以得到13，由12， 34，可以得到24；（2）由2 4，可以得到BCEF. 三、例題例1 如圖 2-20：（1）若1=2，可以判定哪兩條直線平行？根據是什么？（2）若2=M，可以判定哪兩條直線平行？根據是什么？（3）若2+3=180，可以判定哪兩條直線平行？根據是什么？ 解： （1）1與2是內錯角，若1=2，根據“內錯角相等，兩直線平行” ，可得BFCE；（2）2與M是同位角，若2=M，根據“同位角相等，兩直線平行” ，可得 AMBF；（3）2與3是同旁內角，若2+3=180 ，根據“同旁內角互補，兩直線平行” ，可得ACMD. 例2 如圖2-21， ABCD，如果1=2，那么EF 與AB平行嗎？說說你的理由 解：因為1=2，根據“內錯角相等，兩直線平行”，所以EFCD. 又因為 ABCD，根據“平行于同一條直線的兩條直線平行” ，所以EFAB 例3 如圖2-22，已知直線ab，直線cd，1= 107 ，求2，3的度數. 解：因為 ab，根據“兩直線平行，內錯角相等” ，所以 2=1 =107.因為cd，根據“兩直線平行，同旁內角互補” ，所以13= 180 ，所以3=180 - 1= 180- 107= 73. 四、習題1如圖，已知：1=105 ，2=75 ，你能判斷ab 嗎？ 解：能.因為2=75 ， 所以3=180- 2=105，因為3=180， 所以1=3， 所以ab(同位角相等，兩直線平行） 2如圖，AECD，若1=37 ， D=54 ，求2和BAE的度數. 解：因為AECD所以2=1=37（兩直線平行，內錯角相等） 所以BAE=D=54， （兩直線平行，同位角相等） 五、拓展1.如圖，一條公路兩次拐彎前后兩條路互相平行第一次拐的角B是142，第二次