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河南教考資源信息網 版權所有侵權必究絕密啟用前2013年普通高等學校招生全國統一考試（遼寧卷）數 學（供理科考生使用）第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.（1）復數的模為（A） （B） （C） （D）（2）已知集合A B C D （3）已知點（A） （B） （C） （D）（4）下面是關于公差的等差數列的四個命題： 其中的真命題為（A） （B） （C） （D）（5）某學校組織學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數據的分組一次為若低于60分的人數是15人，則該班的學生人數是（A） （B） （C） （D）（6）在，內角所對的邊長分別為A B C D （7）使得A B C D （8）執行如圖所示的程序框圖，若輸入A B C D （9）已知點A B C D（10）已知三棱柱A B C D （11）已知函數設表示中的較大值，表示中的較小值，記得最小值為得最小值為,則（A） （B） （C） （D）（11）設函數（A）有極大值，無極小值 （B）有極小值，無極大值 （C）既有極大值又有極小值 （D）既無極大值也無極小值第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題-第22題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22題-第24題為選考題，考生根據要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.（13）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 .（14）已知等比數列 .（15）已知橢圓的左焦點為 .（16）為了考察某校各班參加課外書法小組的人數，在全校隨機抽取5個班級，把每個班級參加該小組的認為作為樣本數據.已知樣本平均數為7，樣本方差為4，且樣本數據互相不相同，則樣本數據中的最大值為 .三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）設向量（I）若（II）設函數18（本小題滿分12分）如圖，（I）求證：（II）19（本小題滿分12分）現有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學從中任取3道題解答. （I）求張同學至少取到1道乙類題的概率；（II）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題.設張同學答對甲類題的概率都是，答對每道乙類題的概率都是，且各題答對與否相互獨立.用表示張同學答對題的個數，求的分布列和數學期望.20（本小題滿分12分）如圖，拋物線（I）；（II）21（本小題滿分12分）已知函數（I）求證： （II）若取值范圍.請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分。作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應題號下方的方框涂黑。22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，（I）（II）23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程在直角坐標系中以為極點，軸正半軸為極軸建立坐標

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