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文檔簡介

高考命題趨勢 基本不等式是高考的熱點之一 主要考察命題的判定 不等式的證明以及求最值問題 同時也是解決實際問題的有力工具 特別是求最值問題中往往會在基本不等式的使用條件上設置一些障礙 考察我們的變形能力 基本不等式求最值 兩個正數的算術平均數 一 要點梳理 1 基本不等式 兩個正數的幾何平均數 2 基本不等式變形式 一正 二定 三相等 二 前課檢驗 點評 該函數不滿足各項必須是正數這一條件 因而不能直接應用基本不等式求最值 正確的處理方法是加上負號使之變為正數 點評 本題是求和式的最小值 需要保證積為定值 可以通過湊項加減常數 使積為定值 再利用基本不等式求解最值 變形技巧負項化正項 變形技巧加減常數湊項 不要忽略重要條件 用基本不等式求最值 必須滿足 定值 這個條件 二 前課檢驗 點評 形如的函數求最值問題可以有兩種變形方法 一是乘以一個常數 二是提取一個常數 變形技巧湊系數 變式 若將條件改為 最大值又是多少 用基本不等式求最值 必須注意 相等 的條件 如果取等的條件不成立 則不能取到該最值 三 探究新知 點評 過程中兩次運用了基本不等式中取 號過渡 而這兩次取 號的條件是不同的 故結果錯 變式 變形技巧 1 的整體代換 三 探究新知 點評 當分式的分子次數高于分母次數時 將分子構造分母形式 即通過加減一個常數 分離出一個常數是分式函數求最值常用方法 通常化成 變式 特別警示 各項或各因式為正 和或積為定值 使不等式中等號成立時的自變量為一個確定的值 且在該函數的定義域內 創設應用基本不等式的條件 合理拆分項或配湊因式是常用的解題技巧 應用基本不等式求最值須注意以下三點 小結

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