2013年浙江省湖州市中考數學試卷解析版一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請選出各題中一個最符合題意的選項，并在答案卷上將相應題次中對應字母的方框涂黑，不選、多選、錯選均不給分1（3分）（2013湖州）實數，0，1中，無理數是（）ABC0D1考點：無理數分析：無理數就是無限不循環小數理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數由此即可判定選擇項解答：解：A、是無理數；B、是分數，是有理數，故選項錯誤；C、是整數，是有理數，選項錯誤；D、是整數，是有理數，選項錯誤故選A點評：此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：，2等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001，等有這樣規律的數2（3分）（2013湖州）計算6x3x2的結果是（）A6xB6x5C6x6D6x9考點：單項式乘單項式專題：計算題分析：根據同底數的冪的乘法法則進行計算解答：解：6x3x2=6x3+2=6x5，故選B點評：本題考查了同底數冪的運算法則，要知道，底數不變，指數相加3（3分）（2013湖州）若正比例函數y=kx的圖象經過點（1，2），則k的值為（）AB2CD2考點：一次函數圖象上點的坐標特征分析：把點（1，2）代入已知函數解析式，借助于方程可以求得k的值解答：解：正比例函數y=kx的圖象經過點（1，2），2=k，解得，k=2故選D點評：本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征，經過函數的某點一定在函數的圖象上4（3分）（2013湖州）如圖，已知直線a，b被直線c所截，ab，1=60，則2的度數為（）A30B60C120D150考點：平行線的性質分析：根據兩直線平行，同位角相等求出3，再根據鄰補角的定義解答解答：解：ab，1=60，3=1=60，2=1801=18060=120故選C點評：本題考查了平行線的性質，鄰補角的定義，是基礎題，熟記性質是解題的關鍵5（3分）（2013湖州）在開展“愛心捐助雅安災區”的活動中，某團支部8名團員捐款分別為（單位：元）：6，5，3，5，6，10，5，5，這組數據的中位數是（）A3元B5元C6元D10元考點：中位數分析：根據中位數的定義，結合所給數據即可得出答案解答：解：將數據從小到大排列為：3，5，5，5，5，6，6，10，中位數為：5故選B點評：本題考查了中位數的定義，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數），叫做這組數據的中位數，如果中位數的概念掌握得不好，不把數據按要求重新排列，就會出錯6（3分）（2013湖州）在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四邊形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A正三角形B等腰梯形C矩形D平行四邊形考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形分析：根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，分析各圖形的特征求解解答：解：正三角形、等腰梯形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；矩形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故選C點評：本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的知識，判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合7（3分）（2013湖州）在學校組織的實踐活動中，小新同學用紙板制作了一個圓錐模型，它的底面半徑為1，高為2，則這個圓錐的側面積是（）A4B3C2D2考點：圓錐的計算分析：首先根據勾股定理計算出母線的長，再根據圓錐的側面積為：S側=2rl=rl，代入數進行計算即可解答：解：底面半徑為1，高為2，母線長=3底面圓的周長為：21=2圓錐的側面積為：S側=2rl=rl=23=3故選B點評：此題主要考查了圓錐的計算，關鍵是掌握圓錐的側面積公式：S側=2rl=rl8（3分）（2013湖州）一個布袋里裝有6個只有顏色可以不同的球，其中2個紅球，4個白球從布袋里任意摸出1個球，則摸出的球是紅球的概率為（）ABCD考點：概率公式分析：讓紅球的個數除以球的總個數即為所求的概率解答：解：因為一共有6個球，紅球有2個，所以從布袋里任意摸出1個球，摸到紅球的概率為： =故選D點評：本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率等于所求情況數與總情況數之比9（3分）（2013湖州）如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE若DE：AC=3：5，則的值為（）ABCD考點：矩形的性質；翻折變換（折疊問題）分析：根據翻折的性質可得BAC=EAC，再根據矩形的對邊平行可得ABCD，根據兩直線平行，內錯角相等可得DAC=BAC，從而得到EAC=DAC，設AE與CD相交于F，根據等角對等邊的性質可得AF=CF，再求出DF=EF，從而得到ACF和EDF相似，根據相似三角形對應邊成比例求出=，設DF=3x，FC=5x，在RtADF中，利用勾股定理列式求出AD，再根據矩形的對邊相等求出AB，然后代入進行計算即可得解解答：解：矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，BAC=EAC，AE=AB=CD，矩形ABCD的對邊ABCD，DAC=BAC，EAC=DAC，設AE與CD相交于F，則AF=CF，AEAF=CDCF，即DF=EF，=，又AFC=EFD，ACFEDF，=，設DF=3x，FC=5x，則AF=5x，在RtADF中，AD=4x，又AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x，=故選A點評：本題考查了矩形的性質，平行線的性質，等角對等邊的性質，相似三角形的判定與性質，勾股定理的應用，綜合性較強，但難度不大，熟記各性質是解題的關鍵10（3分）（2013湖州）如圖，在1010的網格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，每個小正方形的頂點稱為格點若拋物線經過圖中的三個格點，則以這三個格點為頂點的三角形稱為拋物線的“內接格點三角形”以O為坐標原點建立如圖所示的平面直角坐標系，若拋物線與網格對角線OB的兩個交點之間的距離為，且這兩個交點與拋物線的頂點是拋物線的內接格點三角形的三個頂點，則滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數是（）A16B15C14D13考點：二次函數綜合題分析：根據在OB上的兩個交點之間的距離為3可知兩交點的橫坐標的差為3，然后作出最左邊開口向下的拋物線，再向右平移1個單位，向上平移1個單位得到開口向下的拋物線的條數，同理可得開口向上的拋物線的條數，然后相加即可得解解答：解：如圖，開口向下，經過點（0，0），（1，3），（3，3）的拋物線的解析式為y=x2+4x，然后向右平移1個單位，向上平移1個單位一次得到一條拋物線，可平移6次，所以，一共有7條拋物線，同理可得開口向上的拋物線也有7條，所以，滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數是：7+7=14故選C點評：本題是二次函數綜合題型，主要考查了網格結構的知識與二次函數的性質，二次函數圖象與幾何變換，作出圖形更形象直觀學而提教育-中高考數學快速提分系統（）, 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別在AO和BC上，PB=PD，DEAC于點E，求證：BPOPDE（1）理清思路，完成解答（2）本題證明的思路可用下列框圖表示：根據上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程（2）特殊位置，證明結論若PB平分ABO，其余條件不變求證：AP=CD（3）知識遷移，探索新知若點P是一個動點，點P運動到OC的中點P時，滿足題中條件的點D也隨之在直線BC上運動到點D，請直接寫出CD與AP的數量關系（不必寫解答過程）考點：全等三角形的判定與性質分析：（1）求出3=4，BOP=PED=90，根據AAS證BPOPDE即可；（2）求出ABP=4，求出ABPCPD，即可得出答案；（3）設OP=CP=x，求出AP=3x，CD=x，即可得出答案解答：（1）證明：PB=PD，2=PBD，AB=BC，ABC=90，C=45，BOAC，1=45，1=C=45，3=PBO1，4=2C，3=4，BOAC，DEAC，BOP=PED=90，在BPO和PDE中BPOPDE（AAS）；（2）證明：由（1）可得：3=4，BP平分ABO，ABP=3，ABP=4，在ABP和CPD中ABPCPD（AAS），AP=CD學而提教育-中高考數學快速提分系統（）, 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