14 1 2冪的乘方 1 經歷探索冪的乘方運算性質的過程 進一步體會冪的意義 發展推理能力和有條理的表達能力 2 了解冪的乘方的運算性質 并能解決一些實際問題 1 3 5 6 2 4 1 口述同底數冪的乘法法則 am an am n m n都是正整數 同底數冪相乘 底數不變 指數相加 2 計算 3 64表示 個 相乘 62 4表示 個 相乘 a3表示 個 相乘 a2 3表示 個 相乘 am n表示 個 相乘 4 6 4 62 3 a 3 a2 n am m是正整數 根據乘方的意義及同底數冪的乘法填空 看看計算的結果有什么規律 6 6 3m 對于任意底數a與任意正整數m n m n都是正整數 冪的乘方 底數 指數 不變 相乘 冪的乘方運算公式 n個am 例1計算 1 103 5 解 1 103 5 103 5 1015 2 a2 4 a2 4 a8 3 am 2 am 2 a2m 3 am 2 2 a2 4 典例精析 4 x4 3 4 x4 3 x4 3 x12 6 x 4 3 5 x y 2 3 5 x y 2 3 x y 2 3 x y 6 6 x 4 3 x 4 3 x 12 x12 方法總結 運用冪的乘方法則進行計算時 一定不要將冪的乘方與同底數冪的乘法混淆 在冪的乘方中 底數可以是單項式 也可以是多項式 a5 2表示2個 a5相乘 結果沒有負號 比一比 a2 5和 a5 2的結果相同嗎 為什么 不相同 a2 5表示5個 a2相乘 其結果帶有負號 想一想 下面這道題該怎么進行計算呢 冪的乘方 a6 4 a24 y5 2 2 x5 m n y10 2 y20 x5m n x5mn 2020 3 13 11 可編輯 例3已知10m 3 10n 2 求下列各式的值 1 103m 2 102n 3 103m 2n 解 1 103m 10m 3 33 27 2 102n 10n 2 22 4 3 103m 2n 103m 102n 27 4 108 方法總結 此類題的關鍵是逆用冪的乘方及同底數冪的乘法公式 將所求代數式正確變形 然后代入已知條件求值即可 例 計算 23 42 83 原式 23 22 2 23 3 23 24 29 216 解析 例題 1 計算 1 x3 4 x2 2 2 x2 n xn 2 3 x2 3 7 1 原式 x12 x2 x14 2 原式 2x2n x2n x2n 3 原式 x2 21 x42 解析 跟蹤訓練 2 計算 1 103 5 2 a4 4 3 am 2 4 x4 3 解析 1 103 5 103 5 1015 2 a4 4 a4 4 a16 3 am 2 am 2 a2m 4 x4 3 x4 3 x12 3 判斷題 1 a5 a5 2a10 2 x3 3 x6 3 3 2 3 4 3 6 36 4 x3 y3 x y 3 5 m n 3 4 m n 2 6 0 1 計算 3a 2的結果是 A 6a2B 9a2C 6a2D 9a2 2 等于 A 6B 6C 8D 8 3 若 x2 m x8 則m 4 若 x3 m 2 x12 則m 5 若xm x2m 2 求x9m的值 6 若a3n 3 求 a3n 4的值 7 已知am 2 an 3 求a2m 3n的值 4 2 解析 xm x2m x3m 2 x9m x3m 3 23 8 解析 a3n 4 34 81 解析 a2m 3n am 2 an 3 22 33 4 27 108 通過本課時的學習 需要我們掌握 冪的乘方的運算公式 m n都是正整數 冪的乘方 底數不變 指數相乘 課堂小結 冪的乘方 法則 am n amn m n都是正整數 注意 冪的乘方 底數不變