4.4.1 一次函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)及反思教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 1.鞏固一次函數(shù)知識(shí)，了解兩個(gè)條件可確定一次函數(shù)，靈活運(yùn)用變量關(guān)系解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題2.能根據(jù)所給信息（圖象、表格、實(shí)際問(wèn)題等）利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)，并能利用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 過(guò)程與方法經(jīng)歷對(duì)正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的探求過(guò)程，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)形結(jié)合的思想方法和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān))體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)人類(lèi)理性精神的作用教學(xué)重點(diǎn) 根據(jù)變量變化趨勢(shì)，利待定系數(shù)法，求解出一次函數(shù)表達(dá)式 靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)在確定一次函數(shù)的表達(dá)式時(shí)怎樣用待定系數(shù)法. 運(yùn)用一次函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)方法自主合作，思考交流獨(dú)學(xué)，對(duì)學(xué)，群學(xué)相結(jié)合。教具準(zhǔn)備 多媒體演示教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入提問(wèn)：（1）什么是一次函數(shù)？ （2）一次函數(shù)的圖象是什么？ （3）一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)。 做一做：1.直線(xiàn)y=2x+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1 ， ），與y軸的交點(diǎn)是 ,與x軸的交點(diǎn)是 。2.點(diǎn)（-2,7）是否在直線(xiàn)y=-5x-3上？二、新知探究實(shí)際情境一：某物體沿一個(gè)斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時(shí)間t(秒 )的關(guān)系如圖所示(1)寫(xiě)出v與t之間的關(guān)系式；(2)下滑3秒時(shí)物體的速度是多少？解：設(shè)kt;點(diǎn)(2,5)在圖象上2kk=2.5V=2.5t三、拓展延伸例1 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長(zhǎng)度y(厘米)是所掛物體的質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)，一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)14.5cm；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)16cm。寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式，并求所掛物體的質(zhì)量為4kg時(shí)彈簧的長(zhǎng)度 解：設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意，得：14.5b 16=3k+b 把代入，可得k=0.5.所以在彈性限度內(nèi)，y=0.5x+14.5.當(dāng)x=4時(shí)，y=0.54+14.5=16.5(cm).即物體的質(zhì)量為4kg時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為16.5cm.四、感悟收獲想一想：1、大家思考一下，在上面的兩個(gè)題中，你能否總結(jié)出求一次函數(shù)表達(dá)式的步驟求函數(shù)表達(dá)式的步驟有：1設(shè)一次函數(shù)y=kx+b2根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程3解方程 4把求出的值代回到表達(dá)式中即可2、確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件？確定一次函數(shù)的表達(dá)式呢？答：正比例函數(shù)需要1個(gè)；一次函數(shù)需要2個(gè)。五、反饋練習(xí)內(nèi)容：1如圖，直線(xiàn)L是正比例函數(shù)的圖象，點(diǎn)A（-4,12）,B（3,-9）是否在該函數(shù)的圖象上？ 2若一次函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過(guò)A（1，1），則b= ，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1 ）和點(diǎn)C（ ，0）3已知直線(xiàn)y=kx+1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-3）則k= ,函數(shù)關(guān)系式為 。4如圖，直線(xiàn)L是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空：（1）b= , k= ；（2）當(dāng)x=30時(shí)，y= ；（3）當(dāng)y=30時(shí)，x= 六、課時(shí)小結(jié)1本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了怎樣確定一次函數(shù)的表達(dá)式，在確定一次函數(shù)的表達(dá)式時(shí)可以用待定系數(shù)法，即先設(shè)出解析式，再根據(jù)題目條件（根據(jù)圖象、表格或具體問(wèn)題）求出k，b的值，從而確定函數(shù)解析式。其步驟如下：（1）設(shè)函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)已知條件列出有關(guān)k，b的方程；（3）解方程，求k，b；(4)把k，b代回表達(dá)式中，寫(xiě)出表達(dá)式2數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合、方程的思想七、作業(yè)布置習(xí)題4.5：第題雙基本分層過(guò)關(guān)八、板書(shū)設(shè)計(jì)4.4.1一次函數(shù)的應(yīng)用一、 復(fù)習(xí)引入二、 實(shí)際情境三、 例1四、 總結(jié)1、確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要1個(gè)條件；確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要2個(gè)條件。2、待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式的步驟：1）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b2）根據(jù)已知條件列出有關(guān)方程3）解方程 4）把求出的值代回到表達(dá)式中即可九、教學(xué)反思：通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，有成功的地方，也有不足，成功的地方就是能夠讓每個(gè)學(xué)生都能參與到課堂，小組合作討論，交流，增強(qiáng)了團(tuán)隊(duì)意識(shí)，學(xué)生的表達(dá)能力有所增強(qiáng)，提高了學(xué)生的獨(dú)立思考能力，通過(guò)確定一次函數(shù)表達(dá)式的多種方法的研討，發(fā)散了學(xué)生的思維，提高了學(xué)生的思維能力，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及方程的思想，逐步提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的能力。存在的不足：小組合作氣氛不夠熱烈，沒(méi)能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)