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文檔簡介

江蘇省華沖中學高二數學備課組教學設計共同方案課 題3.3.2二元一次不等式組表示的平面區域主備課人殷棣康備課時間2007.10.13審核人教學目標（1）能用平面區域表示二元一次不等式組；（2）能根據平面區域寫出相應的二元一次不等式組教學重點用平面區域表示二元一次不等式組教學難點由平面區域寫出二元一次不等式組教學過程公共部分個人思路一問題情境1情境：通過前一課的學習，我們已經知道了二元一次不等式的幾何意義那么，二元一次不等式組的幾何意義又如何呢？二建構數學根據前面的討論，不等式（1）表示直線及其下方的平面區域；不等式（2）表示直線及其下方的平面區域因此，同時滿足這兩個不等式的點的集合就是這兩個平面區域的公共部分（如下圖所示）如果再加上約束條件，那么，它們的公共區域為圖中的陰影部分圖圖三數學運用1例題精講：例1畫出下列不等式組所表示的平面區域：（1） （2）解：（1）不等式表示直線及其下方的平面區域；不等式表示直線上方的平面區域；因此，這兩個平面區域的公共部分就是原不等式組所表示的平面區域（2）原不等式組所表示的平面區域即為不等式所表示的平面區域位于第一象限內的部分思考：如何尋找滿足（2）中不等式組的整數解？（要確定不等式組的整數解，可以畫網格，然后按順序找出在不等式組表示的平面區域內的格點，其坐標即為不等式組的整數解）例2三個頂點坐標為，求內任一點所滿足的條件解：三邊所在的直線方程：內任意一點都在直線下方，且在直線的上方，故滿足的條件為例3：將如圖陰影部分用二元一次不等式組表示出來。分析：如圖中平面區域陰影部分是不等式xy0所表示的平面點集（即直線xy0上及右下方點的集合）與不等式xy0所表示的平面點集（即直線x+y=0上及右上方的點的集合）與不等式x3所表示的平面點集（即直線上及左方的點的集合）的交集，因而圖中陰影部分可用不等式組表示.例4滿足約束條件的平面區域內有哪些整點？答案：畫圖可得：共有、四個點2課堂練習：（1）將如圖陰影部分用二元一次不等式組表示出來。答案：（2）求不等式組所表示的平面區域內的面積。課本第79頁 練習第1、2、3、4題四回顧小結：1用平面區域表示二元一次不等式組；2平面區域中整點的尋求方法五課外作

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