2016-2017學年山東省泰安市泰山區九年級（上）期末數學試卷（五四學制）一、選擇題（本大題共20個小題，每小題3分，共60分每小題給出的四個答案中，只有一項是正確的）1如圖，一個空心圓柱體，其主視圖正確的是（） AB C D2若反比例函數y=的圖象經過第二、四象限，則k的取值范圍是（）AkBkCk=Dk3如圖，A、D是O上的兩個點，BC是直徑，若ADC=33，則ACB等于（）A57B66C67D444如圖，在RtABC中，BAC=90，ADBC于點D，則下列結論不正確的是（）AcosC=BcosC=CcosC=DcosC=5如圖，O是RtABC的外接圓，ACB=90，A=25，過點C作O的切線，交AB的延長線于點D，則D的度數是（）A25B30C40D556已知正六邊形的邊長為2，則它的內切圓的半徑為（）A1 B C2D27拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，對稱軸為x=1，若y0，則x的取值范圍是（）A3x1Bx3或x1C4xl Dx4或x18現有兩枚質地均勻的正方體骰子，每枚骰子的六個面上都分別標有數字1、2、3、4、5、6同時投擲這兩枚骰子，以朝上一面所標的數字為擲得的結果，那么所得結果之和為9的概率是（）ABCD9如圖，四邊形ABCD是O的內接四邊形，O的半徑為3，B=135，則的長（）ABCD210如圖，已知一塊圓心角為270的扇形鐵皮，用它作一個圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計），圓錐底面圓的直徑是60cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是（）A40cmB50cmC60cmD80cm11如圖，ABC中，AB=7cm，AC=8cm，BC=6cm，點O是ABC的內心，過點O作EFAB，與AC、BC分別交于點E、F，則CEF的周長為（）A14cmB15cmC13cmD10.5cm12如圖，AB是O的切線，B為切點，AC經過點O，與O分別相交于點D，C若ACB=30，AB=，則陰影部分的面積是（）AB CD13如圖，是直立在高速公路邊水平地面上的交通警示牌，經測量得到如下數據：AM=4米，AB=8米，MAD=45，MBC=30，則警示牌的高CD為（）A4米 B（2+2）米 C（44）米 D（44）米14如圖，四邊形ABCD內接于O，F是上一點，且=，連接CF并延長交AD的延長線于點E，連接AC若ABC=110，BAC=25，則E的度數為（）A45B50C55D6015已知拋物線y=x22x3與x軸交于A、B兩點，將這條拋物線的頂點記為C，連接AC、BC，則tanCAB的值為（）ABCD216如圖，O為坐標原點，四邊形OACB是菱形，OB在x軸的正半軸上，反比例函數y=在第一象限內的圖象經過點A（6，m），與BC交于點F，則AOF的面積等于（）A50 B40C30 D2017已知二次函數y=（xa）2b的圖象如圖所示，則反比例函數y=與一次函數y=ax+b的圖象可能是（）A BC D18如圖，點O是圓形紙片的圓心，將這個圓形紙片按下列順序折疊，使和都經過圓心O，已知O的半徑為3，則陰影部分的面積是（）ABC2 D319如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（5，0），對稱軸為直線x=2，給出四個結論：abc0；4a+b=0；若點B（3，y1）、C（4，y2）為函數圖象上的兩點，則y2y1；a+b+c=0其中，正確結論的個數是（）A1B2C3D420如圖，ABC內接于O，AB是O的直徑，B=30，CE平分ACB交O于E，交AB于點D，連接AE，則AE：BC的值等于（）A1：B：C：2D2：3二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分請將答案直接填在對應題的橫線上）21如圖，在半徑為3的O中，直徑AB與弦CD相交于點E，連接AC，BD，若AC=2，則cosD= （第21題圖） （第22題圖） （第23題圖）22如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的面積為12，點B在y軸上，點C在反比例函數y=的圖象上，則k的值為 23如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點A、B兩點，點B的坐標為（7，0），與y軸相交于點C（0，3），點D（5，3）在該拋物線上，則點A的坐標是 24如圖，是某圓錐工件的三視圖，則此工件的表面積為 三、解答題（本大題共5小題，滿分48分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）25（10分）如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖象相交于A（2，3），B（3，n）兩點（1）求一次函數與反比例函數的解析式；（2）根據所給條件，請直接寫出不等式kx+b的解集；（3）過點B作BCx軸，垂足為C，求SABC26（8分）某校王老師組織九（1）班同學開展數學活動，某天帶領同學們測量學校附近一電線桿的高已知電線桿直立于地面上，在太陽光的照射下，電線桿的影子（折線BCD）恰好落在水平地面和斜坡上，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30，在C處測得電線桿頂端A的仰角為45，斜坡與地面成60角，CD=4m，請你根據這些數據求電線桿的高AB（結果用根號表示）27（8分）某水果銷售店在試銷售成本為每千克2元的某種水果，規定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克4元經試銷發現，每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數關系，如圖是y與x的函數關系圖象（1）求y與x的函數解析式；（2）設水果銷售店試銷該種水果期間每天獲得的利潤為W元，求W的最大值28（10分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AC邊為直徑作O交BC邊于點D，過點D作DEAB于點E，ED、AC的延長線交于點F（1）求證：EF是O的切線；（2）若EB=，且sinCFD=，求O的半徑與線段AE的長29（12分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=l，且經過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸的另一個交點為B，經過B、C兩點作直線（1）求拋物線的函數表達式；（2）求直線BC的函數表達式；（3）點M是直線BC上方的拋物線上的一動點，當MBC的面積最大時，求點M的坐標和MBC的最大面積；（4）設點P為拋物線的頂點，連接PC，試判斷PC與BC是否垂直？2016-2017九年級上期末試卷答案一、 選擇題（本大題共20個小題，每小題3分，共60分）1.B 2.B 3.A 4.C 5.C 6.B 7.A 8.D 9.C 10.A 11.A 12.C 13.D 14.A 15.D 16.B 17.B 18.D 19.C 20.B二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）21.13 22. -6 23. (-2,0) 24. 24cm2三、解答題（本大題共5小題，滿分48分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）25.解：（1）點A（2，3）在y=的圖象上，m=6，反比例函數的解析式為：y=，B（3，n）在反比例函數圖象上，n=2，A（2，3），B（3，2）兩點在y=kx+b上，解得：，一次函數的解析式為：y=x+1；（2）3x0或x2；（3）以BC為底，則BC邊上的高AE為3+2=5，SABC=25=526.解：延長AD交BC的延長線于G，作DHBG于H，在RtDHC中，DCH=60，CD=4，則CH=CDcosDCH=4cos60=2，DH=CDsinDCH=4sin60=，DHBG，G=30，HG=6，CG=CH+HG=2+6=8，設AB=xm，ABBG，G=30，BCA=45，BC=x，BG=x，BGBC=CG，xx=8，解得：x=4（+1）（m）答：電線桿的高為x=4（+1）m27. 解：（1）設y與x的函數關系式為y=kx+b，則，解得：，y與x的函數解析式為y=20x+340，（2x4）；（2）由已知得，W=（x2）（20x+340）=20（x9.5）2+1125，200，當x9.5時，W隨x的增大而增大，2x4，當x=4時，W取得最大值，此時W=20（49.5）2+1125=520，即W的最大值52028. （1）證明：連結OD，如圖，AB=AC，B=ACD，OC=OD，ODC=OCD，B=ODC，ODAB，DEAB，ODEF，EF是O的切線；（2）解：在RtODF，sinOFD=，設OD=3x，則OF=5x，AB=AC=6x，AF=8x，在RtAEF中，sinAFE=，AE=8x=x，BE=ABAE=6xx=x，x=，解得x=，AE=6，OD=3=，即O的半徑長為29. 解：（1）拋物線y=ax2+bx+c經過A（1，0），C（0，3）兩點，且對稱軸為直線x=1，根據題意，得，解得，拋物線解析式為y=x22x+3；（2）設直線BC解析式為y=mx+n，對稱軸為x=1，且拋物線經過A（1，0），B（3，0），解得，直線BC的解析式為y=x+3；（3）設點M的坐標為（t，t22t+3），如圖1，過M作MDy軸，交直線BC于點D，則D（t，t+3），點M是直線BC上方的拋物線上的一動點，MD=t22t+3（t+3）=t23t，SMBC=MDOB=3（t23t）=（t23t