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比和比例的整理與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)(一)進(jìn)一步掌握比和比例的意義、性質(zhì),能正確地化簡(jiǎn)比、求比值和解比例。(二)結(jié)合生活實(shí)例,進(jìn)一步理解和掌握有關(guān)于正、反比例的意義和應(yīng)用。(三)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系,培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和創(chuàng)新意識(shí)。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):理解比和比例的意義、性質(zhì),掌握關(guān)于比和比例的一些實(shí)際運(yùn)用和計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn):能理清所學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系,建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。四、教學(xué)過(guò)程(一)出示課題,回憶已學(xué)知識(shí)同學(xué)們,今天這節(jié)課我們來(lái)復(fù)習(xí)比和比例的知識(shí)。(板書(shū)課題:比和比例的整理與復(fù)習(xí))1比和比例(1)你能舉出一個(gè)比和一個(gè)比例的例子嗎?舉例:比:2.1:0.7;比例:80:84=20:21(板書(shū))。(2)出示表格:比比 例意 義各部分名稱基本性質(zhì)(3)根據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí),你能將表格補(bǔ)充完整嗎?(同學(xué)之間可以相互合作)比和比例的意義各是什么?比:兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。比例:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。比和比例各部分名稱是怎么樣的?比:比例:請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合剛才自己所舉的例子,說(shuō)說(shuō)它們各部分的名稱。比和比例的基本性質(zhì)是怎樣的?這些性質(zhì)分別是什么的依據(jù)?比的基本性質(zhì)是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),比值不變。(化簡(jiǎn)比的依據(jù))在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。(解比例的依據(jù))出示填好的表格。2比和分?jǐn)?shù)、除法之間的聯(lián)系(1)比和分?jǐn)?shù)、除法之間有什么聯(lián)系?你能將下列表格補(bǔ)充完成嗎?各部分名稱舉例分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值除法比(2)學(xué)生討論完成后,出示填好的表格。(3)結(jié)合上述表格,你能說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律和比的基本性質(zhì)之間有什么樣的聯(lián)系嗎?我們?cè)趹?yīng)用這些性質(zhì)和規(guī)律時(shí),都是將各部分同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),結(jié)果不變。 3求比值和化簡(jiǎn)比(1)先求下列各個(gè)比的比值,再化簡(jiǎn)比。12:18;0.5:1.5;。(2)求比值和化簡(jiǎn)比的一般方法是什么?它們有什么聯(lián)系和區(qū)別?請(qǐng)根據(jù)問(wèn)題將表格補(bǔ)充完整:意義方法結(jié)果求比值化簡(jiǎn)比求比值和化簡(jiǎn)比的方法是一樣的,但是它們的意義和結(jié)果卻是有區(qū)別的。學(xué)生討論完成后,出示填好的表格。4正、反比例的意義和應(yīng)用(1)你能用自己的話說(shuō)說(shuō)正、反比例的意義嗎?能分別舉例嗎?正比例的意義:(一定),那么和叫做成正比例的量。例如,汽車在行駛過(guò)程中速度一定,汽車所行的路程和所用的時(shí)間成正比例。反比例的意義:(一定),那么和叫做成反比例的量。例如,購(gòu)買蘋果時(shí),總的價(jià)格一定,蘋果的單價(jià)和所購(gòu)買的重量成反比例。(2)判斷下列各題中兩個(gè)量是否成正比例或反比例關(guān)系:全班人數(shù)一定,出勤人數(shù)與缺勤人數(shù);已知,與;三角形的面積一定,它的底和高;正方形的表面積與它的一個(gè)面的面積。(二)知識(shí)應(yīng)用,拓展提高1填空(1)小明身高160 cm,小東身高也是160 cm,兩人身高之比為。(2)小麗的身高是125厘米,她的體重是35千克,小麗的身高和體重的數(shù)量之比為。(3)如果3a=5b(a,b不為0),那么a:b=。(4)一幅地圖,甲、乙兩地的圖上距離是5 cm,表示實(shí)際距離是15 km,這幅圖的比例尺是。(5)一個(gè)長(zhǎng)4厘米,寬2厘米的長(zhǎng)方形,按照3:1的比例放大,放大后的圖形面積是。2.解決問(wèn)題(1)水是由氫和氨按1:8的質(zhì)量比化合而成的。5.4千克的水含氫和氨各多少千克?(2)在同一幅地圖上,量得甲、乙兩地直線距離是25厘米,甲、丙兩地直線

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