第三節 電容器與電容、帶電粒子在電場中的運動 學生用書P323(單獨成冊)(建議用時：60分鐘)一、單項選擇題1一充電后的平行板電容器保持兩極板的正對面積、間距和電荷量不變，在兩極板間插入一電介質，其電容C和兩極板間的電勢差U的變化情況是()AC和U均增大BC增大，U減小CC減小，U增大DC和U均減小解析：選B.由公式C知，在兩極板間插入一電介質，其電容C增大，由公式C知，電荷量不變時，U減小，B正確2如圖，一平行板電容器的兩極板與一電壓恒定的電源相連，極板水平放置，極板間距為d；在下極板上疊放一厚度為l的金屬板，其上部空間有一帶電粒子P靜止在電容器中當把金屬板從電容器中快速抽出后，粒子P開始運動重力加速度為g.粒子運動的加速度為()A.gBgC.g Dg解析：選A.帶電粒子在電容器兩極板間時受到重力和電場力的作用，最初處于靜止狀態，由二力平衡條件可得：mgq；當把金屬板從電容器中快速抽出后，電容器兩極板間的電勢差不變，但兩極板間的距離發生了變化，引起電場強度發生了變化，從而電場力也發生了變化，粒子受力不再平衡，產生了加速度，根據牛頓第二定律mamgq，兩式聯立可得ag.3(2018高考原創猜題卷)如圖所示，高為h的固定光滑絕緣斜面，傾角53，將其置于水平向右的勻強電場中，現將一帶正電的物塊(可視為質點)從斜面頂端由靜止釋放，其所受的電場力是重力的倍，重力加速度為g，則物塊落地的速度大小為()A2 B2C2 D解析：選D.對物塊受力分析知，物塊不沿斜面下滑，離開斜面后沿重力、電場力合力的方向運動，F合mg，xh，由動能定理得F合xmv2，解得v.4一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d，極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔(小孔對電場的影響可忽略不計)小孔正上方處的P點有一帶電粒子，該粒子從靜止開始下落，經過小孔進入電容器，并在下極板處(未與極板接觸)返回若將下極板向上平移，則從P點開始下落的相同粒子將()A打到下極板上B在下極板處返回C在距上極板處返回D在距上極板d處返回解析：選D.設粒子質量為m，帶電量為q，由動能定理得，第一次粒子從P點下落有mgqU0；設第二次粒子從P點下落進入電容器后在距上極板距離為x處返回，有mgqU0，聯立解得xd，故選項D正確5(2018湖北黃岡模擬)靜電噴漆技術具有效率高、質量好等優點，其裝置示意圖如圖所示，A、B為兩塊水平放置的平行金屬板，間距d1.0 m，兩板間有方向豎直向上、電場強度大小為E1.0103 N/C的勻強電場，在A板的中央放置一個安全接地的靜電油漆噴槍P，油漆噴槍的半圓形噴嘴可向各個方向均勻地噴出初速度大小均為v01.0 m/s、質量均為m5.01014 kg、電荷量均為q2.01015 C的帶負電的油漆微粒，不計微粒所受空氣阻力及微粒間的相互作用，油漆微粒最后都落在金屬板B上，重力加速度g10 m/s2.下列說法中錯誤的是()A沿水平方向噴出的微粒運動到B板所需時間為0.2 sB沿不同方向噴出的微粒，從噴出至到達B板，電場力做功為2.01012 JC若其他條件均不變，d增大為原來的2倍，噴涂面積增大為原來的2倍D若其他條件均不變，E增大為原來的2倍，噴涂面積減小為原來的解析：選D.沿水平方向噴出的微粒做類平拋運動，在豎直方向上，加速度am/s250 m/s2，根據dat2得t0.2 s，故A正確沿不同方向噴出的微粒，從噴出至到達B板，電場力做功為WqEd210151031 J2.01012 J，故B正確若其他條件均不變，d增大為原來的2倍，根據dat2得，t變為原來的倍，則噴涂面積的半徑變為原來的倍，面積變為原來的2倍故C正確若其他條件均不變，E增大為原來的2倍，則加速度a m/s290 m/s2，加速度變為原來的，時間t變為原來的，噴涂面積的半徑變為原來的，面積減小為原來的，故D錯誤二、多項選擇題6(2018成都七中高三月考)如圖所示，R0為熱敏電阻(溫度降低電阻增大)，D 為理想二極管(正向電阻為零，反向電阻無窮大)，C 為平行板電容器，C 中央有一帶電液滴剛好靜止，M 點接地在開關S閉合后，下列各項單獨操作可能使帶電液滴向上運動的是()A將熱敏電阻 R0 加熱B變阻器 R 的滑動頭 P向上移動C開關S斷開D電容器 C 的上極板向上移動解析：選AC.液滴受向上的電場力和向下的重力作用；將熱敏電阻R0加熱，則阻值減小，滑動變阻器R上的電壓變大，則電容器兩端的電壓變大，兩板間場強變大，則液滴向上運動，選項A正確；變阻器R的滑動頭 P向上移動時，R的阻值減小，則電容器兩端的電壓減小，電容器放電，但是由于二極管的單向導電性使得電容器上的電量不變，場強不變，則油滴不動，選項B錯誤；開關S斷開時，電容器兩端的電壓等于電源的電動勢，則電容器兩板間的場強變大，液滴向上運動，選項C正確；電容器C的上極板向上移動時，電容器兩板間場強減小，液滴向下運動，故選項D錯誤7如圖甲所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔，右極板電勢隨時間變化的規律如圖乙所示電子原來靜止在左極板小孔處(不計重力作用)下列說法中正確的是()A從t0時刻釋放電子，電子將始終向右運動，直到打到右極板上 B從t0時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動C從t時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動，也可能打到右極板上D從t時刻釋放電子，電子必將打到左極板上解析：選AC.根據題中條件作出帶電粒子的速度圖象，根據速度圖象包圍的面積分析粒子的運動由圖1知，t0時釋放電子，電子的位移始終是正值，說明一直向右運動，一定能夠擊中右板，選項A正確、B錯誤由圖2知，t時釋放電子，電子向右的位移與向左的位移大小相等，若釋放后的內不能到達右板，則之后往復運動，選項C正確、D錯誤8如圖所示，水平放置的平行板電容器與某一電源相連，它的極板長L0.4 m，兩極板間距離d4103 m，有一束由相同帶電微粒組成的粒子流以相同的速度v0從兩極板中央平行極板射入，開關S閉合前，兩極板間不帶電，由于重力作用，微粒能落到下極板的正中央已知微粒質量m4105 kg、電荷量q1108 C，g10 m/s2，則下列說法正確的是()A微粒的入射速度v010 m/sB電容器上極板接電源正極時微粒有可能從平行板電容器的右邊射出電場C電源電壓為180 V時，微粒可能從平行板電容器的右邊射出電場D電源電壓為100 V時，微粒可能從平行板電容器的右邊射出電場解析：選AC.開關S閉合前，兩極板間不帶電，微粒落到下極板的正中央，由gt2，v0t，聯立得v010 m/s，A對；電容器上極板接電源正極時，微粒的豎直方向加速度更大，水平位移將更小，B錯；設微粒恰好從平行板右邊緣下側飛出時的加速度為a，電場力向上，則at，Lv0t1，mgma，聯立解得U1120 V，同理微粒在平行板右邊緣上側飛出時，可得U2200 V，所以平行板上板帶負電，電源電壓為120 VU200 V時，微粒可以從平行板電容器的右邊射出電場，C對、D錯9一個質量為m，電荷量為q的小球以初速度v0水平拋出，在小球經過的豎直平面內，存在著若干個如圖所示的無電場區和有理想上下邊界的勻強電場區，兩區域相互間隔，豎直高度相等，電場區水平方向無限長已知每一電場區的場強大小相等，方向均豎直向上，不計空氣阻力，下列說法正確的是()A小球在水平方向一直做勻速直線運動B若場強大小等于，則小球經過每一電場區的時間均相同C若場強大小等于，則小球經過每一無電場區的時間均相同D無論場強大小如何，小球通過所有無電場區的時間均相同解析：選AC.將小球的運動沿著水平方向和豎直方向正交分解，水平方向不受外力，以v0做勻速直線運動，故A正確；豎直方向，在無電場區只受重力，加速度為g，豎直向下，有電場區除重力外，還受到豎直向上的恒定的電場力作用，加速度的大小和方向取決于合力的大小和方向當電場強度等于時，電場力等于mg，故在電場區小球所受的合力為零，在無電場區小球勻加速運動，故經過每個電場區時，小球的速度均不等，因而小球經過每一電場區的時間均不相等，故B錯誤；當電場強度等于時，電場力等于2mg，故在電場區小球所受的合力大小等于mg，方向豎直向上，加速度大小等于g，方向豎直向上，根據運動學公式有：經過第一個無電場區ygt，v1gt1，經過第一個電場區，yv1t2gt，v2v1gt2，聯立解得t1t2，v20.接下來小球的運動重復前面的過程，即在豎直方向上每次通過無電場區都是自由落體運動，每次通過電場區都是末速度為零的勻減速直線運動，故C正確；通過前面的分析可知，小球通過每個無電場區的初速度不一定相同，所以通過無電場區的時間不同，故D錯誤三、非選擇題10(2016高考四川卷)中國科學院2015年10月宣布中國將在2020年開始建造世界上最大的粒子加速器加速器是人類揭示物質本源的關鍵設備，在放射治療、食品安全、材料科學等方面有廣泛應用如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管(漂移管)組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極質子從K點沿軸線進入加速器并依次向右穿過各漂移管，在漂移管內做勻速直線運動，在漂移管間被電場加速，加速電壓視為不變設質子進入漂移管B時速度為8106 m/s，進入漂移管E時速度為1107 m/s，電源頻率為1107 Hz，漂移管間縫隙很小，質子在每個管內運動時間視為電源周期的.質子的比荷取1108 C/kg.求：(1)漂移管B的長度；(2)相鄰漂移管間的加速電壓解析：(1)設質子進入漂移管B的速度為vB，電源頻率、周期分別為f、T，漂移管B的長度為L，則TLvB聯立式并代入數據得L0.4 m(2)設質子進入漂移管E的速度為vE，相鄰漂移管間的加速電壓為U，電場對質子所做的功為W，質子從漂移管B運動到E電場做功W，質子的電荷量為q，質量為m，則WqUW3WWmvmv聯立式并代入數據得U6104 V.答案：(1)0.4 m(2)6104 V11(2016高考北京卷)如圖所示，電子由靜止開始經加速電場加速后，沿平行于板面的方向射入偏轉電場，并從另一側射出已知電子質量為m，電荷量為e，加速電場電壓為U0.偏轉電場可看做勻強電場，極板間電壓為U，極板長度為L，板間距為d.(1)忽略電子所受重力，求電子射入偏轉電場時的初速度v0和從電場射出時沿垂直板面方向的偏轉距離y；(2)分析物理量的數量級，是解決物理問題的常用方法在解決(1)問時忽略了電子所受重力，請利用下列數據分析說明其原因已知U2.0102 V，d4.0102 m，m9.11031 kg，e1.61019 C，g10 m/s2.(3)極板間既有靜電場也有重力場電勢反映了靜電場各點的能的性質，請寫出電勢的定義式類比電勢的定義方法，在重力場中建立“重力勢”G的概念，并簡要說明電勢和“重力勢”的共同特點解析：(1)根據功和能的關系，有eU0mv電子射入偏轉電場的初速度v0 在偏轉