冀教版2020年中考數學模擬試卷C卷一、 選擇題： (共10題；共20分)1. （2分）已知一個數的平方是 ，則這個數的立方是（ ） A . 8B . 64C . 8或 D . 64或 2. （2分）把分式中的X、y都擴大3倍，那么分式的值（ ）A . 擴大3倍B . 不變C . 縮小3倍D . 縮小9倍3. （2分）要使多項式（x2+px+2）（xq）不含關于x的二次項，則p與q的關系是（ ） A . 相等B . 互為相反數C . 互為倒數D . 乘積為14. （2分）擲一枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，擲得朝上一面的點數小于3的為（ ）A . B . C . D . 5. （2分）若關于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩個實數根分別為x1=2，x2=4，則b+c的值是（ ） A . 10B . 10C . 6D . 16. （2分）下面的有序數對的寫法正確的是（ ） A . （1、3）B . （1，3）C . 1，3D . 以上表達都正確7. （2分）如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，它的俯視圖為（ ）A . B . C . D . 8. （2分）一組數據：10、5、15、5、20，則這組數據的平均數和中位數分別是（ ）A . 10，10B . 10，12.5C . 11，12.5D . 11，109. （2分）如圖AB是半圓O的直徑，半徑OCAB于點O，AD平分CAB分別交OC于點E，交弧BC于點D，連結CD，OD，給出以下5個結論：ODAC；AC2CD；2CD2CEAB；SAEC2SDEO；線段OD是DE與DA的比例中項其中正確結論的序號（ ）A . B . C . D . 10. （2分）下列命題的逆命題不正確的是（ ） A . 同旁內角互補，兩直線平行B . 正方形的四個角都是直角C . 若xy0,則x0D . 平行四邊形的對角線互相平分二、 填空題： (共6題；共8分)11. （3分）有理數a、b、c在數軸上的位置如圖：判斷正負，用“”或“”填空：bc_0，a+b_0，ca_012. （1分）地球與太陽之間的距離約為149 600 000 km,用科學記數法表示(精確到千萬位)約為_km.13. （1分）五張分別寫有3，4，5，6，7的卡片，現從中任意取出一張卡片，則該卡片上的數字為奇數的概率是_ 14. （1分）一個等腰三角形的邊長分別是4cm和9cm，則它的周長是_cm.15. （1分）如圖，四邊形ABCD的兩條對角線AC，BD互相垂直，A1 ， B1 ， C1 ， D1是四邊形ABCD的中點四邊形，如果AC=8，BD=10，那么四邊形A1B1C1D1的面積為_ 16. （1分）如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連接OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點A落在點A的位置，若OB ，tanBOC ，則點A的坐標為_. 三、 解答題 (共6題；共46分)17. （5分）解方程： 18. （5分）已知：如圖，AB=AC，點D是BC的中點，AD=AE，AEBE，垂足為E則AB平分DAE嗎？請說明理由19. （6分）把分別標有數字2，3，4，5的四個小球放入A袋，把分別標有數字 ， ， 的三個小球放入B袋，所有小球的形狀、大小、質地均相同，A、B兩個袋子不透明（1）如果從A袋中摸出的小球上的數字為3，再從B袋中摸出一個小球，兩個小球上的數字互為倒數的概率是_；（2）小明分別從A，B兩個袋子中各摸出一個小球，請用樹狀圖或列表法列出所有可能出現的結果，并求這兩個小球上的數字互為倒數的概率20. （10分）如圖，在正方形網格上有一個 .（1）畫 關于直線HG的軸對稱圖形. 畫 的EF邊上的高.（2）若網格上的最小正方形邊長為1，求 的面積.21. （10分）如圖1，ACB、AED都為等腰直角三角形，AED=ACB=90，點D在AB上，連CE，M、N分別為BD、CE的中點（1）求證：MNCE； （2）如圖2將AED繞A點逆時針旋轉30，求證：CE=2MN 22. （10分）某小區為了綠化環境，計劃分兩次購進A，B兩種花草，第一次分別購進A，B兩種花草30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A，B兩種花草12棵和5棵，共花費265元（兩次購進的A、B兩種花草價格均分別相同） （1）A，B兩種花草每棵的價格分別是多少元？ （2）若購買A，B兩種花草共31棵，且B種花草的數量少于A種花草的數量的2倍，請你設計一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用 四、 綜合題： (共2題；共25分)23. （15分）操作：在ABC中，AC=BC=2，C=90，將一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點圖1，2，3是旋轉三角板得到的圖形中的3種情況研究：（1）三角板繞點P旋轉，觀察線段PD和PE之間有什么數量關系，并結合圖2加以證明； （2）三角板繞點P旋轉，PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出PBE為等腰三角形時CE的長）；若不能，請說明理由； （3）若將三角板的直角頂點放在斜邊AB上的M處，且AM：MB=1：3，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數量關系？并結合圖4加以證明 24. （10分）如圖，在RtABC中，C= ，ACD沿AD折疊，使得點C落在斜邊AB上的點E處（1）問：BDE與BAC相似嗎？（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長度第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 選擇題： (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題： (共6題；共8分)11-1、12-1、13-1