函數類應用題（作業）1. 某汽車租賃公司擁有20輛汽車據統計，當每輛車的日租金為400元時，可全部租出；當每輛車的日租金每增加50元，未租出的車將增加1輛；公司平均每日的各項支出共4800元設公司每日租出x輛車時，日收益為y元（日收益=日租金收入-平均每日各項支出）（1）公司每日租出x輛車時，每輛車的日租金為_（用含x的代數式表示）；（2）當每日租出多少輛時，租賃公司日收益最大？最大是多少元？（3）當每日租出多少輛時，租賃公司的日收益不盈也不虧？2. 2012年牡丹花會前夕，我市某工藝廠設計了一款成本為10元/件的工藝品投放市場進行試銷，經過調查，得到如下數據：銷售單價x(元/件)2030405060每天銷售量y（件）500400300200100（1）把上表中x、y的各組對應值作為點的坐標，在下面的平面直角坐標系中描出相應的點，猜想y與x的函數關系，并求出函數關系式；（2）當銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價-成本總價）（3）物價部門規定，該工藝品銷售單價最高不能超過35元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？3. 為了扶持大學生自主創業，市政府提供了80萬元無息貸款，用于某大學生開辦公司生產并銷售自主研發的一種電子產品，并約定用該公司經營的利潤逐步償還無息貸款已知該產品的生產成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其他費用15萬元該產品每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數關系如圖所示（1）求月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數關系式（2）當銷售單價定為50元時，為保證公司月利潤達到5萬元（利潤銷售額生產成本員工工資其他費用），該公司可安排員工多少人？（3）若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾個月后還清無息貸款？4. 某企業為重慶計算機產業基地提供電腦配件，受美元走低的影響，從去年1至9月，該配件的原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格y1（元）與月份x（1x9，且x取整數）之間的函數關系如下表：月份x123456789價格y1（元/件）560580600620640660680700720隨著國家調控措施的出臺，原材料價格的漲勢趨緩，10至12月每件配件的原材料價格y2（元）與月份x（10x12，且x取整數）之間存在如圖所示的變化趨勢：（1）請觀察題中的表格，用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識，直接寫出y1與x之間的函數關系式；根據如圖所示的變化趨勢，直接寫出y2與x之間滿足的一次函數關系式（2）若去年該配件每件的售價為1000元，生產每件配件的人力成本為50元，其他成本30元，該配件在1至9月的銷售量p1（萬件）與月份x滿足函數關系式p1=0.1x+1.1（1x9，且x取整數）；10至12月的銷售量p2（萬件）與月份x滿足函數關系式p2=-0.1x+2.9（10x12，且x取整數）求去年哪個月銷售該配件的利潤最大，并求出這個最大利潤【參考答案】1.解：（1）（2）設租賃公司日收益為y元，由題意知：當x=14時，即當每日租出14輛時，租賃公司日收益最大，最大為5000元.（3）令y=0，則解得0x20，x=4即當每日租出4輛車時，租賃公司的日收益不盈也不虧.2.解：(1)畫圖略，由題意知：(1)設工藝廠試銷工藝品每天活得的利潤為w，則x=40時，當銷售單價為40元時，工藝廠每天獲得的最大利潤最大，最大為9000.（3）（）當x=35時，3.解：（1）觀察圖象可知，函數應分為兩段，當時，令，則解得 同理，當時， （2）設公司可安排員工a人，定價50元時，由得30-15-0.25a=5， （人）（3）當40x60時，利潤時，wmax=5（萬元）；當60x100時，利潤時，wmax=10（萬元）要盡早還清貸款，只有當單價x=70元時，獲得最大月利潤10萬元設該公司n個月后還清貸款，則，即為所求4.解：（1）觀察表格可得， 當1x9時，設y1=kx+b，則解得y1=20x+540（1x9，且x取整數）；由圖象可得，當10x12時，設y2=nx+m，則，解得，y2=10x+630（10x12，且x取整數）；（2）設去年第x月的利潤為W元當1x9，且x取整數時，W=P1（10005030y1）=2x2+16x+418=2（x4）2+450，1x9當x=4時，W最大=450元；當10x12，且x