樣本量估計 1 概述 醫學研究沒有絕對的樣本量標準 不同的研究方法 研究目的 研究要求和研究資料決定了樣本量 一般而言 樣本越大 結果的估計越精確 但樣本過大或過小均可影響研究的可行性 因此 科學地確定樣本量可增加研究的可靠性 得到可信的研究結果 2 樣本量估算的影響因素 在科學研究方法中 現在越來越強調樣本量的估算 確定適當的樣本含量 可節約資源 并防止因為樣本含量過少引起的檢驗效能偏低 出現了非真實的陰性結果 這是當前醫學研究中值得注意的問題 確定樣本含量的主要用途是保證科研設計有適當的樣本含量 而且可考察當前的樣本含量是否能夠保證足夠大的檢驗效能 3 樣本量估算的影響因素 樣本量的估算方法很多 不同的統計檢驗方法使用的計算公式也不一樣 一般影響樣本量的因素比較多 研究事件的發生率 研究事件預期出現的結局 疾病或死亡 疾病發生率越高 所需的樣本量越小 反之就要越大 4 樣本量估算的影響因素 研究因素的有效率 有效率越高 即實驗組和對照組比較數值差異越大 樣本量就可以越小 小樣本就可以達到統計學的顯著性 反之就要越大 設定檢驗的第 類錯誤概率 即檢驗水準或顯著性 即假設檢驗第一類錯誤出現的概率 為假陽性錯誤出現的概率 越小 所需的樣本量越大 反之就要越小 水平由研究者根據具體情況決定 通常 取0 05或0 01 5 樣本量估算的影響因素 設定檢驗的第 類錯誤概率 或檢驗效能1 檢驗效能又稱把握度 為1 即假設檢驗第二類錯誤出現的概率 為假陰性錯誤出現的概率 即在特定的 水準下 若總體參數之間確實存在著差別 此時該次實驗能發現此差別的概率 檢驗效能即避免假陰性的能力 越小 檢驗效能越高 所需的樣本量越大 反之就要越小 水平由研究者具情決定 通常取 為0 2 0 1或0 05 即1 0 8 0 1或0 95 也就是說把握度為80 90 或95 6 樣本量估算的影響因素 了解由樣本推斷總體的一些信息 總體標準差一般未知 用樣本標準差s代替 處理組間差別 的估計 即確定容許誤差 如果調查均數時 則先確定樣本的均數和總體均數之間最大的誤差為多少 容許誤差越小 需要樣本量越大 一般取總體均數 1 可信區間的一半 7 樣本量估算的影響因素 用統計學檢驗時 當研究結果高于和低于效應指標的界限均有意義時 應該選擇雙側檢驗 所需樣本量就大 當研究結果僅高于或低于效應指標的界限有意義時 應該選擇單側檢驗 所需樣本量就小 當進行雙側檢驗或單側檢驗時 其 或 的Ua界值通過查標準正態分布的分位數表即可得到 8 樣本量估算的影響因素 這些影響因素中 確定樣本含量最重要的四個因素為第 類錯誤概率 第 類錯誤概率 推斷總體的一些信息和容許誤差 9 抽樣調查樣本量的估計 對總體率 做估計調查的樣本大小計算公式為 式中 為容許的誤差 即允許樣本率 p 和總體率 P 的最大容許誤差為多少 為總體患病率 10 單樣本與已知總體檢驗時樣本量的估計 單樣本與已知總體檢驗的樣本量估計公式類似 其估計公式為 式中 為容許的誤差 即允許樣本率和已知總體率的最大容許誤差為多少 為已知總體患病率 11 兩樣本率比較樣本量估計 兩樣本率比較 當例數相等時 其樣本量估計公式為 此公式計算得到的樣本量為兩樣本合計樣本量 式中 分別代表兩組總體率 代表兩組的合并率 N為兩組合計之樣本含量 12 配對設計總體率比較的樣本量估計 配對分類資料多用檢驗進行處理的 資料的樣本含量估計公式為 13 抽樣調查總體參數估計時的樣本量估計 抽樣調查估計總體均數的樣本含量公式為 式中 為容許的誤差 即允許樣本和總體的最大容許誤差為多少 為總體標準差 14 單樣本與已知總體檢驗時樣本量的估計 樣本均數與總體均數的比較 估計的樣本量計算公式為 式中 N為所需樣本例數 為總體標準差估計值 為容許誤差 u 和u 由界值表查得 15 兩總體均數比較的樣本量估計 兩樣本均數比較 按下式計算 式中N為所需樣本例數 兩組合計的樣本含量 為總體標準差估計值 為容許誤差 u u 分別是對應于 和 的u值 可由t界值表 自由度 行查出來 有單側 雙側之分 只取單側值 16 配對設計兩樣本均數比較的樣本量估計 配對設計兩樣本均數比較的樣本量估計公式為 式中N為觀察的對子數 為兩樣本差值標準差估計值 為容許誤差 17 小結 在科學研究方法中 現在越來越強調樣本量的估算 確定適當的樣本含量 可節約資源 并防止因為樣本含量過少引起的檢驗效能偏低 出現了非真實的陰性結果 這是當前醫學研究中值得注意的問題 確定樣本含量的主要用途是保證科研設計有適當的樣本含量 而且可考察當前的樣本含量是否能夠保證足夠大的檢驗效能 18 小結 樣本量的估算方法很多 不同的統計檢驗方