教學設計課 題28.1銳角三角函數（1）正弦年 度 2016-2017學 期第二學期備課人 付紅教學目標知識與技能1.經歷當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值都固定（即正弦值不變）這一事實。2.能根據正弦概念正確進行計算過程與方法通過銳角三角函數的學習進一步認識函數，體會函數的變化與對應的思想，體會數學在解決實際問題中的應用.情感態度與價值觀1. 通過學習培養學生的合作意識.2. 通過探究提高學生學習數學的興趣.教學重點理解正弦（sinA）概念，知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值是固定值這一事實教學難點當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值是固定值的事實。教學資源 教學過程：一、舊知回顧1、如圖在RtABC中，C=90，A=30，BC=10m，求AB2、如圖在RtABC中，C=90，A=30，AB=20m，求BC二、新知學習問題： 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行噴灌現測得斜坡與水平面所成角的度數是30，為使出水口的高度為35m，那么需要準備多長的水管？思考1：如果使出水口的高度為50m，那么需要準備多長的水管？ ； 如果使出水口的高度為a m，那么需要準備多長的水管？ ；結論：直角三角形中，30角的對邊與斜邊的比值 思考2：在RtABC中，C=90，A=45，A對邊與斜邊的比值是一個定值嗎？如果是，是多少？結論：直角三角形中，45角的對邊與斜邊的比值 教師點撥：從上面這兩個問題的結論中可知，在一個RtABC中，C=90，當A=30時，A的對邊與斜邊的比都等于，是一個固定值；當A=45時，A的對邊與斜邊的比都等于，也是一個固定值這就引發我們產生這樣一個疑問：當A取其他一定度數的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值？探究：任意畫RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=a，那么有什么關系你能解釋一下嗎？結論：這就是說，在直角三角形中，當銳角A的度數一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比 正弦函數概念：規定：在RtBC中，C=90，A的對邊記作a，B的對邊記作b，C的對邊記作c在RtBC中，C=90，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦，記作sinA，即sinA= = sinA例如，當A=30時，我們有sinA=sin30= ；當A=45時，我們有sinA=sin45= 學生展示：例1 如圖，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值隨堂練習：做課本第64頁練習三、知識梳理在直角三角形中，當銳角A的度數一定時，不管三角形的大小如何，A的對邊與斜邊的比都是 在RtABC中，C=90，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的 ，記作 ，四、學習評價【當堂檢測】1三角形在正方形網格紙中的位置如圖所示，則sin的值是 A B C D2如圖，在直角ABC中，C90o，若AB5，AC4，則sinA（ ）A B C D3 在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，則邊AC的長是( )A B3 C D4如圖，已知點P的坐標是（a，b），則sin等于（ ）A B