教學設計一、教材分析數學不僅是人們生活和勞動必不可少的工具，通過學習數學還能提高人們的推理能力和抽象能力。排列與組合的思想方法不僅應用廣泛，而且是后面學習概率統計知識的基礎，同時也是發展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統教材中沒有單獨編排這部分內容，有關這方面的知識是新編實驗教材新增設的內容之一，重在向學生滲透這些數學思想方法，并初步培養學生有順序的、全面的思考問題的意識。二、學情分析無論是排列組合還是簡單的推理，學生都是初步接觸它，可能有點吃力。但在日常生活中，有很多需要用排列組合和推理來解決的問題，因此注意安排有趣的活動，讓學生通過這些活動進行學習，學生就容易理解和掌握。三、教學目標1了解簡單的排列組合的知識，能找出最簡單的排列數和組合數。2培養學生初步的觀察能力、分析能力和有序的全面思考問題的能力。四、教學重難點重點：經歷簡單事物排列與組合規律的全過程。難點：有序排列和組合的思想和方法。【教學準備】課件、數字卡片五、教學過程【情境導入】師：同學們去過公園嗎？公園好玩嗎？老師今天要帶你們去一個比公園更好玩的地方，它就是數學廣角，瞧，數學廣角漂亮嗎？你們想進去看看嗎？想要進入數學廣角我們必須要接受挑戰哦，你們準備好了嗎。【探究新知】1教學例1。提示數學廣角的大門密碼是由1和2這兩個數字擺的兩位數，這道門的密碼可能是哪些數？生：12、21。師：這兩個數有什么不同？生：這兩個數字交換了位置。師：密碼到底是哪個兩位數呢？我們一起來看一看。(課件演示：密碼跳動，跳到12時門不開)師：12不行，那肯定是多少呢？生：21。師：為什么一定是21?生：因為1和2能組成兩個兩位數不是12，就一定是21。師：密碼到底是哪個兩位數呢？課件演示：密碼跳動，跳到21時門慢慢打開。（孩子們來到數學廣角開始新的挑戰闖關游戲）數字城堡：由1、2、3三個數字組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數呢？（1）（要求：1、先自己擺一擺，寫組成的兩位數。2、把自己寫的同同桌說一說，自己是怎樣寫出來的。3、請同學們兩人一組，分工合作，一人拿出數字卡片擺，另一人就在紙上把擺的數記錄下來，看看可能組成哪些數，比比哪個組寫得最全。4、思考：有什么方法保證不重復、不遺漏。）(2)小組展示、匯報。生：12、31、32、23、13。師：有沒有不同意見的？生：還漏掉了一個21。師：觀察得真仔細！要想使排列的數不重復不遺漏，你有什么好辦法？生1：把1放在十位上，組成12、13，把2放在十位上組成21、23，把3放在十位上組成31、32。生2：把1放在個位上，組成21、31，把2放在個位上，組成12、32，把3放在個位上，組成13、23。師：同學們真棒，擺出了這么多的兩位數，根據剛才擺的過程，你能總結一下排列組合的方法嗎？學生互相討論、交流，總結方法。歸納總結：排列的方法是，先把第一個數放在十位上，把其他兩個數放在個位上組成兩個兩位數；再把第二個數放在十位上，其他兩個數放在個位上再組成兩個兩位數；最后把第三個數放在十位上，與其他兩個數組成兩個兩位數，這樣排列組合，就會不重復又不遺漏地把六個兩位數列舉出來。（恭喜闖關成功）智慧宮：從紅、黃、藍三種顏色中選出2種顏色，給這兩個城（北城和南城）涂上不同的顏色。 孩子思考獨立完成，教師巡視糾錯。 百花園：3名同學坐在一起合影，有多少種不同的坐法？ 小組討論，說出自己的想法。教師引導孩子模擬情境。思考題： 用0、2和3組成兩位數，每個兩位數的十位和個位不能一樣，能組成幾個兩位數？（有時間則課堂上孩子們思考后反饋）【課堂小結】今天這節課你有哪些收獲？能跟同學們交流一下嗎？【板書設計】搭配(一)先固定十位：12、13、21、23、31、32先固定個位：21、31、12、32、13、23 六、教學反思 根據低年級學生的特點，我在本堂課中創設了一個游戲闖關探索學習的情境，由淺入深，開展學習探究，實現了課堂教學生活化、生活知識數學化、探究過程趣味化。本堂課中，在讓學生思考用1、2、3三張數字卡片能排列出幾個不同的兩位數時，我安排了兩人小組合作操作、驗證，即兩位學生邊想邊擺數學卡片，另一位學生做記錄。在巡視的過程中，我有意搜集3種不同的方案，并給它們編上號：13、12、31、32、21、2313、31、32、23、12、2113、23、31、21、12、32。結果學生只出現了第二種有順序的排列。于是我讓他們在黑板上書寫，同時還寫了一組沒有順序的排列，讓學生說說你最欣賞哪種方法，讓小組代表介紹自己的方法。在這里，當學生說出“有順序”三個字時，我接著孩子們的話下去，小結了“是啊，這樣交換兩個數字位置的方法排列，就是有順序地去思考問題，就可以做到不遺漏、不重復。”這么一句話就突破了難點。假如小組活動時，老師適時引導，讓學生歸納出“先固定十位”、“先固定個位”等不同的順序，這樣孩子們就能體驗到不同的排列順序。其次，低年級學生在課堂最后十分鐘，容易出現疲勞的現象。我用“幫小紅一家照相”的這一大家感興趣的環節，使同學們精神抖擻，很快又投入到下一個練習當中。同時，本堂課我也注重培養學生用數學眼光去觀察問題和有序思考問題的能力。用數學眼光去觀察問題是培養學生的一種數感、一種生活問題數學化的感悟。有序思考問題的能力培養則是檢驗學生思維的有序性。搭配要按一定的順序，才能不重復、不遺漏。教學中力求做到問題的提出具體、明確、到位。有效的引導學生思維有具體逐步過渡到抽象。抓住學生的認知起點，為學生提供了充分探索與交流的空間，水到渠成的讓學生掌握了搭配的規律并提升歸納了解決此類問題的策略。當然，在教學過程中也存在一些問題：1、問題的提出不夠明確，是不是能夠放手，讓學生自己試著提下呢？2、課堂的教學語言不夠嚴謹。特別是有些過渡處理的較為生硬。3、課堂教學的評價有待進一步改進。總之，這節搭配中的