本試卷共6大題，請寫出每個問題求解的Matlab代碼，并給出求解結果。1、求的最優解及其目標函數值。（15分） f=-5 -12 -8 -4;A=-3 -5 -4 0 2 3 0 0 4 8 5 1;b=-20;14;200;Aeq=1 2 -1 1;beq=45;vlb=2 1 0 0;vub=;x,fval=linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)x = 2.0000 1.0000 23.8333 64.8333fval =-472.0000 最優解為472，目標函數為（2.0000，1.0000，23.8333，64.8333）共 6 頁第 1 頁2、求的最優解和極小值，初始值選0,0。（10分） function f=ozk1(x)f=x(1)4+3*x(1)2+x(2)2-2*x(1)-2*x(2)-2*(x(1)2)*x(2)+6x0=0,0;x=fminunc(ozk1,x0)y=ozk1(x)x = 1.0000 2.0000f = 4.0000y = 4.0000 最優解是（1,2），極小值為4。共 6 頁第 2 頁3、求的最優解和極小值，初始值選0,0，0。（20分） function f=ozk2(x)f=2*x(1)2+4*x(2)2-2*x(1)*x(2)+x(3)2+5*x(3)function g,ceq=mycon(x)g=2*x(1)*x(3)-9;x(1)+2*x(1)*x(2)-8*x(3)+2;ceq=;x0=0;0;0;A=1 3 2;b=6;Aeq=2 -1 1;beq=4;vlb=0;0;0;vub=;x,fval=fmincon(ozk2,x0,A,b,Aeq,beq,vlb,vub,mycon)x = 1.7647 0 0.4706fval = 8.8028共 6 頁第 3 頁4、用4/5階龍格-庫塔-費爾貝格算法求微分方程在自變量區間0，15的數值解，用紅色虛線作出函數圖像表示。（15分）function dy=ozk3(t,y)dy=zeros(1,1);dy(2)=10*sin(y);T,Y=ode45(ozk3,0,15,16 0);plot(T,Y(:,1),r-)共 6 頁第 4 頁5、試用下表所提供的數據求回歸方程，其中方程中參數的初值為0.5,0.5,0.5,0.1。利用結果預測在=10處的值，并在同一幅圖中畫出原數據點（用紅色“*”表示）和求得的函數關系圖。（20分）234579121417212856354247535965687376828699function f=ozk4(b,x)f=b(1)+b(2)*exp(b(3).*x)+b(4)*exp(-b(3).*x) x=2 3 4 5 7 9 12 14 17 21 28 56; y=35 42 47 53 59 65 68 73 76 82 86 99; b0=0.5;0.5;0.5;0.1; b,r,J=nlinfit(x,y,ozk4,b0)b = 87.2359 0.0261 0.1094 -62.8818共 6 頁第 5 頁6、(1)已知表格數據如下，試分別用二次多項式擬合和多元線性回歸兩種方法求出因變量對自變量的關系式 。（12分）12345678921.947.261.970.872.866.450.325.33.2(2) 在一天24小時內, 從零點開始每間隔2小時測得的某物體變化數據為12.0, 10.2, 9.0, 10.1, 18.3, 24.5, 28.2, 27.1, 25.6, 20.5, 18.7, 15.2, 13.3，推測中午1點時的數據是多少？推測在每0.1小時的變化數據（由于數據太多，不必計算顯示）后，描繪其變化曲線。（8分）（1）t=1:1:9;y=21.9 47.2 61.9 70.8 72.8 66.4 50.3 25.3 3.2;A=polyfit