正比例函數圖象及性質教學設計課程名稱正比例函數圖象及性質授課教師李錦青課時1授課章節19.2.1 正比例函數圖象及性質授課班級801班授課時間第14周周二第四節教學目標知識與技能1.能熟練夠運用兩點法繪出正比例函數的圖象。2.結合圖象深入認識理解正比例函數的性質。過程與方法 通過對正比例函數圖象與性質的深入挖掘，在探索過程中體會數學“數”“形”融合的妙趣。情感態度與價值觀1、鍛煉學生動手探究能力，體驗探索的成功。2、培養學生主動學習的積極性，激發學數學的興趣。教學重點正比例函數的畫法教學難點 根據正比例的圖象特征理解正比例函數的性質。學情分析優 點缺 點1、邏輯思維能力強；2、有一定的繪圖基礎；3、對問題感興趣，有好奇心，樂于探究。1、排斥單調的理論學習；2、不愛積極響應老師的問題；3、個別學生不愛動手。教法學法教 法學 法1、 啟發引導法2、 任務驅動法1、 實踐探究2、 合作學習作業布置1、教科書第98頁習題19.2第2題；2、用簡便方法畫下列函數的圖象，并說說當x 增大時，函數值 y 分別怎樣變化： （1）y = 4x；（2）y = -2x備 注本教學單元內容請參考課本87至89頁。教 學 過 程環節教學內容師生活動教學意圖復習和引入課題1、什么是正正比例函數？2、描點法畫函數圖象一般步驟：教師設問，學生回答。溫故知新，為下面畫函數圖象做準備。操作例1：畫出下列正比例函數的圖象學生分組完成：12組完成（1）題；34組完成（2）題。讓每個學生都動筆畫函數圖象為后面的教學做準備。活動一討論交流函數的圖像經過 象限和 象限，從左向右 函數的圖像經過 象限和 象限，從左向右 利用兩個函數圖像讓學生進行交流，探究其規律。通過實操任務加深對知識的掌握。引入活動，引導學生通過觀察圖像，進行分析，進而推導出函數的性質。活動二合作探究思考：比較下面兩個函數圖象的相同點和不同點，發現它們具有怎樣的規律？共同點：都是經過原點的 不同點：函數y=2x的圖象從左向右 ，經過第 象限。函數y=-2x的圖象從左向右 ，經過第 象限。學生分小組探究實踐，并請小組代表作討論小結。 通過對比函數圖象，加深學生對正比例函數關系的理解，認清正比例函數圖象與解析式聯系的規律，對“性質”作出解析，進一步加強對正比例圖象的理性認識。活動三討論與歸納一般地，正比例函數（是常數，）的圖像是一條經過原點的直線，我們稱它為直線。 當k 0時，直線經過第三、第一象限，從左向右上升，即隨著的增大也增大；當k 0時，直線經過第二、第四象限，從左向右下降，即隨著的增大反而減小。引導學生從函數圖象，經過的象限與k的關系，進而了解解析式中k在圖象中的意義。讓學生結合函數圖象對 “性質”進一步理解認識，體會數形結合探究方法在數學中的重要性，進面認識理解正比例函數圖象特征與解析式的聯系。鞏固練習一1.正比例函數y=0.3x的圖象經過第_象限，y隨x的增大而_2.一個正比例函數圖象經過第二、四象限，請寫出一個滿足條件的函數_,它是一條經過_的直線，且y隨x的增大而_3.正比例函數y=（1-2m）x的函數值y隨x的增大而減小，則m的取值范圍_學生獨立完成后，請學生回答。鞏固所學知識，練習應用，針對學生素質的差異進行分層訓練，使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高。活動四大家現在能找到畫直線y=kx（k 0）的簡單方法嗎？我們已經知道正比例函數的圖象是一條過原點的直線，那么過兩點可得到 直線y =kx 的圖象。教師與學生總結選取（0，0）（1，k）（其他點也可以）。經歷觀察發現圖象的性質，并根據正比例圖象的性質歸出新的知識點“兩點法”。鞏固練習二用你認為最簡單的方法畫出下列函數的圖象：學生獨立完成實踐任務。鞏固對“兩點法”的掌握運用。課堂小結1、正比例函數y=kx的圖象是經過（0，0）（1，k）的一條直線， 我們把正比例函數y=kx的圖象叫做直線y=kx；2、正比例函數y=kx的圖象的畫法；3、正比例函數的性質：1）圖象都經過原點；2）當k0時它的圖象經過第一、三象限，y隨x的增大而增大， 當k0時它的圖象經過第二、四象限，y隨x的增大而減少。復習鞏固新學知識。幫助學生理清本節課所學知識，總結情感收獲。鞏固練習三1.正比例函數y=(m-1)x的圖象經過一、三象限，則m的取值范圍是 （ ） A.m=1 B.m1 C.m1 D.m12.下列函數y=5x,y=-3x,y=1/2x,y=-1/3x中，y隨x的增大而減小的是，y隨x的增大而減小且最先達到-10的是。3. 已知正比例函數y=mx m2的圖象在第二、四象限，求m的值。學有余力學生完成拓展