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文檔簡介

261二次函數（6） 教學目標1、 會把二次函數的一般式化為頂點式，經歷求二次函數y=ax2+bx+c的對稱軸、頂點坐標的過程。2、 會用公式求二次函數y=ax2+bx+c的對稱軸、頂點坐標。 3、 會判斷二次函數y=ax2+bx+c的增減性及最值。 教學重點與難點 重點：會把二次函數的一般式化為頂點式，確定圖象的頂點坐標、對稱軸和開口方向。 難點：經歷求二次函數y=ax2+bx+c的對稱軸、頂點的過程。 會判斷二次函數y=ax2+bx+c的增減性及最值。 教學準備關于拋物線y=x2-6x+21與y= x2的平移的課題。 教學過程1、 提出問題我們知道，形如y=a(x-h)2+k的拋物線的對稱軸是x=h,頂點是（h,k）,對于一般形式的二次函數y=ax2+bx+c，對稱軸和頂點分別是什么？應該怎樣畫出它的圖形呢？2、 問題探究1) 思考：畫二次函數的圖像，如果能夠先確定它的對稱軸，那么就可以用描點法對稱地畫出圖像。能否把y=ax2+bx+c化為y=a(x-h)2+h的形勢呢?2) 探究：以y=x2-6x+21為例：y=（x2-12x+42） （提取二次項系數）=（x2-12x+36+6） （配方）=（x-6）2+6=（x-6）2+3這種方法也叫配方法，從配方后的函數關系式可知：拋物線y=x2-6x+21的對稱軸是直線x=6，頂點是（6，3）這樣在列表時就可以利用圖象的對稱性進行取值：x.3456789.y =（x-6）2+33) 思考：拋物線y=x2-6x+21能否由拋物線y=x2平移得到？如果可以，可以怎樣平移？4) 嘗試：你能把二次函數y=ax2+bx+c配方成y=a(x-h)2+k的形式嗎？3、 歸納：拋物線yax2bxc （a0） a(x )+因此 拋物線yax2bxc 的對稱軸是x=-頂點坐標是（- ， ）這是確定拋物線頂點與對稱軸的公式. 應用舉例例1：用公式求下列二次函數圖象的對稱軸、頂點坐標。（1） y=3x2-6x；（2）y=-2x2+8x-8；解：a=3,b=-6,c=0-=-=1=-3拋物線y=3x2-6x的對稱軸是直線x=1，頂點是（1，-3）。 課堂練習練習：求函數y=-3x2-6x+2的對稱軸，頂點坐標。教材“練習”第1、題。 課堂小結主要圍繞以下幾個方向進行：1 求二次函數y=ax2+bx+c的對稱軸和頂點坐標，通常有幾種方法？配方時應注意什么？公式是怎

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