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根據圖形解反比例函數問題根據圖形面積解決與反比例函數有關的問題是一類重要的類型題，下面通過具體的例子談談此類問題的解題方法.例1如圖，若點A在反比例函數的圖象上，AMx軸于點M，AMO的面積為3，則 分析：已知AMO的面積為3，要求k的值，需要找到k與AMO的面積之間的關系.可設點A的坐標為（m，n），用m，n表示出AM，OM的長即可找到k與三角形面積之間的關系.解: 設點A（m，n），則AM=n，OM=m，所以SAMO=AMOM=mn=3，所以mn=6，又點A在反比例函數的圖象，可得k=mn，所以k=6.點評：解決本題的基本思路是設出點A的坐標，用點A的坐標將三角形的面積，并求到坐標的積，根據坐標積求到k.例2若正方形AOBC的邊OA、OB在坐標軸上，頂點C在第一象限且在反比例函數y=的圖象上，則點C的坐標是 .分析：解決問題可畫出圖，根據正方形AOBC可知AC=BC，據此可設點C的坐標為（m，m），代入函數關系式求到m即可.解： 設點C為（m，m），因為點C在反比例函數y=的圖象所以m2=1，解得m=1或1，因為點C在第一象限，所以m=1要舍去.所以點C的坐標為（1，1）.點評：解決本題的關鍵是利用點C在反比例函數圖象上，點C的坐標滿足函數關系式列出方程，應注意的問題是根據圖象所在象限確定m的符號.例3如圖，在平面直角坐標系中，函數（，常數）的圖象經過點A（1，2），B（m，n），（），過點B作y軸的垂線，垂足為C若ABC的面積為2，則點B的坐標為 分析: 求點B的坐標,也就是求m,n的值.可根據ABC的面積及點B在函數圖象上,列出方程求解.解：因為點A的縱坐標為2，點B的縱坐標為n，所以ABC的BC邊上的高為2n，又BC=m，根據ABC的面積，得(2n)m=2,所以mmn=2,又由點A在圖象上可得2=k,所以n=,所以mn=2,把代入,得m=3,所以n=.所以點B的坐標為(3, ).點評:本題主要利用點的坐標表示ABC的面積,根據圖象上點的坐標滿足函數關系式,構造方程解決問題.練習：反比例函數的圖象如圖所示，點M是該函數圖象上一點，MN垂直于

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