矩形的性質一、判斷題1矩形是軸對稱圖形，對角線是它的對稱軸（ ）2平行四邊形也是軸對稱圖形其對稱軸也是對角線（ ）3AD是直角三角形ABC的中線，那么AD就等于它斜邊BC的一半（ ）二、選擇題4矩形ABCD的長為5，寬為3，點E、F將AC三等分，則BEF的面積為（ ） A D55已知矩形ABCD的AB=2BC，在CD上取點E，使AE=EB，那么EBC等于（ ） A60 B45 C30 D156已知E、F分別是矩形ABCD的對邊BC和AD上的點，且BE=BC，AF=AD，連結AC、EF，那么（ ） AAC平分EF，但EF不平分AC BAC與EF互相平分 CEF平分AC，但AC不平分EF DAC與EF不會互相平分7如果矩形ABCD的對角線AC和BD所成的銳角是60，那么（ ）AAC+BD=AB+BC+CD+DA BBD=2AB CAC+BD=AB+BC D以上都不對8一個矩形和一個平行四邊形的邊分別相等， 若矩形面積為這個平行四邊形的面積的2倍，則平行四邊形的銳角的度數為（ ） A15 B30 C45 D609過四邊形各頂點分別作對角線的平行線，若這四條平行線圍成一個矩形，則原四邊形一定是（ ）A對角線相等的四邊形 B對角線垂直的四邊形C對角線互相平分且相等的四邊形 D對角線互相垂直且平分的四邊形10E為矩形ABCD的邊CD上的一點，AB=AE=4，BC=2，則BEC是（ ） A15 B30 C60 D7511如圖所示，矩形ABCD的對角線交于O，AEBD于E，12=21， 則1的度數為（ ）A22. 5 B45 C30 D60 12下列敘述錯誤的是（ ）A平行四邊形的對角線互相平分 B對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C矩形的對角線相等 D對角線相等的四邊形是矩形13下列性質矩形不一定具備的是（ ）A對角線相等 B四個內角都相等 C對角線互相平分 D對角線互相垂直三、填空題14如圖所示，O為矩形ABCD的對角線交點，DF平分ADC交AC于E，BC于F，BDF=15，則COF=_15矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F、G是AD的四等分點，則BEF的面積是_16若矩形兩鄰邊之比為34，周長為28 cm，則它的邊長為_17已知矩形的對角線與較長邊所夾的角等于30，那么較短邊與兩對角線所圍成的三角形是_三角形18矩形ABCD的周長為40 cm，O是它的對角線交點，AOB比AOD周長多4 cm，則它的各邊長之比為_19如圖所示，矩形ABCD中，AEBD于E，DAE=3BAE，則BAE=_，EAD=_，EAC=_20矩形ABCD中，M為AD的中點，MB MC，矩形的周長為24，則AB= _， BC=_21O為矩形ABCD的對角線交點，AOB=2BOC，對角線AC=12，則CB=_22如圖所示，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取點E，使AE= AB， 則EAB=_，BEC=_23M為矩形ABCD的BC上一點，DNAM于N，AB=3，BC=7，AM=5，則DN=_四、解答題24如圖所示，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分BAD交BC于E， 若CAE=15的度數，求BOE的度數25如圖所示，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于O點，CEBD于E，OFAB 于F，BEDE=13，OF=2 cm，求AC的長26如圖所示，矩形ABCD中，長為7，寬為6，點E、F將BD三等分，求AEF的面積27如圖所示，在矩形ABCD中，四個內角平分線相交于E、F， 若AB= 8 cm，AD=20 cm，求EF的長度28如圖所示，矩形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊長的點F 處，如果BAE=60，求DAE的度數29某班在布置新年聯歡會場，需要將直角三角形彩紙裁成長度不等的矩形彩條，如圖所示，在RtABC中，C=90，AC=30 cm，AB=50 cm，依次裁下寬為1 cm 的矩形紙條a1，a2，a3，若使裁得的矩形紙條的長都不小于5 cm，問，每張直角三角形彩紙能裁成的矩形紙條總數是多少？參考答案一、1 2 3 二、4C 5B 6B 7B 8B 9B 10D 11B 12D 13D 三、1475 156 166cm 8cm 6cm 8cm 17等邊 188cm