2005年2006年度姜堰市溱潼中學高一年級第二學期高一數學期末復習綜合試題一班級 姓名 一、選擇題：1已知角的終邊經過點，且，則m的值是（ D ）A、 B、 C、 D、2如果向量與共線且方向相反，則=（ B ）A、 B、 C、2 D、03若不等式|2x3|4與不等式的解集相同，則= （ C ）A、 B、 C、 D、4設等差數列an前n項和為Sn，則使S6=S7的一組值是（ C ）A、 B、C、 D、5為了得到的圖像，只需把的圖像上所有的點（ C ）A、向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）B、向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變）C、向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）D、向右平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變）6已知兩點、，點P為坐標平面內的動點，滿足，則動點P（x，y）的軌跡方程為（ B ）A、 B、 C、 D、7設a、b、c是互不相等的正數，則下列等式中不恒成立的是（ C ）A、 B、C、 D、8等比數列前3項依次為：1，a，則實數a的值是（ D ）A、 B、 C、 D、或二、填空題：9函數的定義域為 10在ABC中，已知BC12，A60，B45，則AC 11設變量x、y滿足約束條件，則的最大值為 18 12 2 13不等式的解集為14對大于或等于2的自然數m的n次冪進行如下方式的“分裂”，仿此，52“分裂”中最大的數是 9 ，若m3的“分裂”中最小的數是211，則m的值為 105 三、解答題：15若a為實數，設函數；令t，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數m(t)解：由有意義可知：；可設：，從而； 故：t的取值范圍；由t可知：故：16在ABC中A、B、C所對的邊的長分別為a、b、c，已知向量，滿足，b+c=a；（1）求A的大小；（2）求的值解：（1）由，得2分即；或4分A是ABC的內角， 舍去6分（2）；由正弦定理，8分；10分即12分17已知數列、滿足：為常數），且，其中（1）若an是等比數列，試求數列bn的前n項和的表達式；（2）當bn是等比數列時，甲同學說：an一定是等比數列；乙同學說：an一定不是等比數列；你認為他們的說法是否正確？為什么？解：（1）an是等比數列a1=1，a2=a； a0，an=an1；又；即是以a為首項，a2為公比的等比數列； ；（2）甲、乙兩個同學的說法都不正確，理由如下：an可能是等比數列，也可能不是等比數列，舉例說明如下：設bn的公比為q；取a=q=1時，an=1(nN)，此時bn=anan+1=1，an、bn都是等比數列. 取a=2，q=1時，所以bn是等比數列，而an不是等比數列18設數列、滿足：，（n=1,2,3,），證明：（1）當數列為等差數列時，數列也為等差數列且（n=1,2,3,）；（2）當數列為等差數列且（n=1,2,3,）時，數列也為等差數列證：（1）設數列是公差為的等差數列，則：=0，（n=1,2,3,）成立；又=6（常數）（n=1,2,3,）數列為等差數列。（2）設數列是公差為的等差數列，且（n=1,2,3,）， 得：=；從而有：得：