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南崗區2014屆九年級上學期期末調研測試數學試卷參考答案及評分標準一、選擇題題號12345678910答案ABCABBDDAD二、填空題題號1112131415答案1.1105x-36a(a+3)(a3)(1,2)8題號1617181920答案60或12012三、解答題 21. 解：由題可得： 3分 解得 3分22.(1)略（畫圖正確） . 3分（2） 3分23.證明：由題可知ACA=BCB= ，AC=BC= AC=BC AACBCB AA= BB 2分 AC=BC CBA=CAB=45 又ABC=CBA=45 又C BB=CA A 2分 AAE=E BB 又AEA=BE B AAEBBE 2分24解： 1 2 31 2 3 1 2 3 1 2 3 2分 共有9種情況，它們出現的可能性相同，小球的標號相同的情況有3種. 2分 P（標號相同）= 2分 25（1）連接AO，則AOC=2 B=260=120 OA=OC OAC=OCA=30 又PA=AC，P=ACP=30 又AOP=180-120=60 1分 PAO=180-30-60=90 1分 OAAP 1分 AP是O的切線 1分（2）連AD，CD為直徑 DAC=90 1分 AD= 1分 又PAD=60-30=30 1分 P=PAD AD=PD= 1分26（1）設拋物線的解析式為y=ax2+c（a0） C(0,3) D(50,8)代入 解得： 3分 y= x2+3 1分（2）令y=83 83= x2+3 x2=40000 x=200 2分 E(-200,0) F(200,0) EF=400 t=4000.8=500 2分 答：從點E到F所用時間為500秒.27(1) y=- x2+2x+3 令x=0 y=3 B(0,3) 又BCx軸 令y=3，- x2+2x+3=3 x=0，（舍）x=2 C（2，3） 2分 （2）令y=0，則：- x2+2x+3=0 x=-1，x=3 A(-1,0) ,D(3,0) 設AC的解析式為y=kx+b 則 y=x+1 1分 P(t,-t2+2t+3) , M(t,t+1) d=yy=- t2+2t+3-(t+1) d=- t2+t+2 2分(3) a=-10 d有最大值 1分 當t=-=-=時,d最大 2分 E(-3,-) , E(4,9) 2分28.(1) 證明：連接DF ADBC DAO=ABC=45 又DCF=45, DAO=DCF 又AOD=COB AODCDF 1分 = = 又AOC=DOF AOCDOF 2分 CAO=CDF=45 CFD=90, 又CD=DE CF=EF 2分(2)過C作CE的垂線交ED的延長線于K，連接KA 可證EBCKAC .1分CE=CK，CKA=CEB CKD=45，即CEB+AKD=45 又DGBE DGE=90 DEG+DGE=90又DEC=45 EDG+BEC=45 AKD=GDE 1分 DHAK = 1分 EH=EA HFAC ，H

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