多邊形內(nèi)角和 教材分析多邊形的內(nèi)角和是在三角形內(nèi)角和知識基礎上的拓廣和發(fā)展，是從特殊到一般的深化，是后面學習多邊形鑲嵌的基礎，也是今后學習空間幾何的基礎，學好多邊形內(nèi)角和的內(nèi)容，為學生認識探索客觀世界中不同形狀物體存在的一般規(guī)律打下基礎，對發(fā)展學生的空間觀念和幾何直覺有很大的幫助。 教學目標【知識與能力目標】掌握多邊形的內(nèi)角和計算方法，并能解決一些實際問題。【過程與方法目標】引導學生經(jīng)歷猜想、探索、推理、歸納等過程，發(fā)展學生的合情推理能力與語言表達能力，掌握復雜問題化為簡單問題，化未知為已知的思想方法。通過探索多邊形的內(nèi)角和，鼓勵學生嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并有效地解決問題。【情感態(tài)度價值觀目標】通過動手實踐，相互交流激發(fā)學生學習熱情和求知欲望，體驗學數(shù)學，用數(shù)學的樂趣。 教學重難點【教學重點】探索多邊形的內(nèi)角和。【教學難點】探索多邊形內(nèi)角和公式的過程。 課前準備 多媒體。 教學過程一：情景引入，感知多邊形：在現(xiàn)實生活中，蘊含著豐富的幾何圖形。觀察圖片，找學過的幾何圖形，并抽象出多邊形圖形。二：類比推理，得出概念。類比三角形的定義得多邊形的定義。（1）思考：什么是三角形？與它相關的概念有哪些？由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形，叫做三角形。組成三角形的線段叫做三角形的邊；相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點；三角形中相鄰兩條邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱為角；在頂點處一邊與另一邊的延長線所組成的角叫做三角形的外角。（2）類比三角形概念，推理多邊形概念。在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相接所組成的封閉圖形，叫做多邊形。組成多邊形的線段叫做多邊形的邊；相鄰兩邊的公共端點叫做多邊形的頂點；多邊形中相鄰兩條邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，簡稱多邊形的角；在頂點處一邊與另一邊的延長線所組成的角叫做多邊形的外角。（3）根據(jù)圖形認識多邊形的概念：（4）多邊形的命名與寫法。多邊形一般按邊數(shù)命名，并用它各個頂點的字母順序排列來表示。記作：四邊形ABCD，五邊形ABCDE，六邊形ABCDEF，八邊形ABCDEFGH。（5）凸多邊形的概念。一個多邊形，如果把它任何一邊雙向延長，其他各邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的多邊形就是凸多邊形。三、動手操作，探索新知:我們知道三角形內(nèi)角和是多少？與形狀有關嗎？(2)長方形、正方形的內(nèi)角和是多少？能猜想任意凸四邊形內(nèi)角和嗎？你有沒有什么方法證明你的猜想？ 一個頂點畫對角線1條，得到2個三角形，內(nèi)角和為 2180=360 2條對角線，在四邊形內(nèi)部交于一點，得到4個三角形，內(nèi)角和為:4180-360=360 在四邊形內(nèi)部任取一點，如圖，也可以得到相應的結(jié)論:4180- 360=360 這個點還可以取在邊上（若此點與頂點重合，轉(zhuǎn)化為第一種情況連接對角線）內(nèi)角和為:3180- 180= 360 五邊形的內(nèi)角和是多少呢？你能動手做一做嗎？五邊形的內(nèi)角和等于540，180 3 = 540 你能仿照五邊形分割成三角形的方法，選出你認為最簡單的一種分割六邊形并求其內(nèi)角和嗎？六邊形的內(nèi)角和等于720，180 4 = 720。四：歸納總結(jié)：多邊形邊數(shù)從一個頂點引出對角線數(shù)圖形分割成的三角形個數(shù)多邊形的內(nèi)角和412218052331806344180nn-3n-2(n-2)180五：我學習，我歸納。多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2） 180 (n為不小于3的整數(shù))。六：當堂訓練，鞏固基礎:1、填空：(1)一個n邊形有_個頂點，_條邊，_個內(nèi)角，_個外角，從一個頂點出發(fā)，能引 _條對角線。(2) 多邊形的邊數(shù)每多一條，它的內(nèi)角和就增加_。2、如圖：(1)作多邊形所有過頂點A的對角線，并分別用字母表達出來。(2)求這個多邊形的內(nèi)角和。解(1)過頂點A的對角線共有三條，分別是AC、AD和AE。 (2)這個多邊形的內(nèi)角和是：(6-2)180=7203.（1）如果一個多邊形的內(nèi)角和是1440，那么這是_邊形。（2）若n邊形的內(nèi)角和是144n，那么n= _。（3）已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都是156，則它的邊數(shù)為_。4、在四邊形ABCD中，A=120，B：C：D = 3：4：5。求B，C，D的度數(shù)。5.有一把鋒利的“小刀”，把你的課桌（四邊形）一個角削