熱點(十二)圖表在概率中的應用1(頻率分布直方圖)200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如圖所示，則時速的眾數、中位數的估計值分別為()A62,62.5 B65,62C65,63.5 D65,65答案：D解析：由題圖易知最高的矩形為第三個矩形，所以時速的眾數為65.因為前兩個矩形的面積為(0.010.02)100.3,0.50.30.2，105，所以中位數為60565.故選D.2(概率分布)經過一年的新農村建設，某地區農村的經濟收入增加了一倍，實現翻番為更好地了解該地區農村的經濟收入變化情況，現統計了該地區新農村建設前后農村的經濟收入構成比例，得到如下餅圖：則下面結構中不正確的是()A新農村建設后，種植收入減少B新農村建設后，其他收入增加了一倍以上C新農村建設后，養殖收入增加了一倍D新農村建設后，養殖收入與第三產業收入的總和超過了經濟收入的一半答案：A解析：設新農村建設前的經濟收入為M，則新農村建設后的經濟收入為2M.新農村建設前種植收入為0.6M，新農村建設后的種植收入為0.74M，所以種植收入增加了，所以A選項不正確；新農村建設前其他收入為0.04M，新農村建設后其他收入為0.1M，所以增加了一倍以上，所以B選項正確；新農村建設前養殖收入為0.3M，新農村建設后養殖收入為0.6M，所以增加了一倍，所以C選項正確；新農村建設后，養殖收入與第三產業收入的總和占經濟收入的30%28%58%50%，所以超過了經濟收入的一半，所以D正確故選A.3(頻率分布折線圖)某城市為了解游客人數的變化規律，提高旅游服務質量，收集并整理了2015年1月至2017年12月期間月接待游客量(單位：萬人)的數據，繪制了下面的折線圖根據該折線圖，下列結論錯誤的是()A年接待游客量逐年增加B各年的月接待游客量高峰期在8月C2015年1月至12月月接待游客量的中位數為30萬人D各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平衡答案：C解析：由折線圖中2015年1月至2017年12月期間月接待游客量(單位：萬人)的數據可得：年接待游客量呈上升趨勢，所以年接待游客量逐年增加，故A正確；每一年的接待量八月份的最大，故B正確；折線圖中沒有具體數據，中位數無法計算，故C錯誤；各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平衡，故D正確故選C.4(條形圖)如圖是2017年第一季度五省GDP情況圖，則下列陳述正確的是()2017年第一季度GDP總量和增速均居同一位的省只有1個與去年同期相比，2017年第一季度五個省的GDP總量均實現了增長去年同期的GDP總量前三位是D省、B省、A省2016年同期A省的GDP總量也是第三位A BC D答案：B解析：2017年第一季度GDP總量和增速均居同一位的省有2個，B省和C省的GDP總量和增速分別居第一位和第四位，故錯誤；由題圖知正確；由題圖計算2016年同期五省的GDP總量，可知前三位為D省、B省、A省，故正確；由知2016年同期A省的GDP總量是第三位，故正確故選B.5(雷達圓)某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15 ，B點表示四月的平均最低氣溫約為5 .下面敘述不正確的是()A各月的平均最低氣溫都在0 以上B七月的平均溫差比一月的平均溫差大C三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D平均氣溫高于20 的月份有5個答案：D解析：由題圖可知0 在虛線框內，所以各月的平均最低氣溫都在0 以上，A正確；由題圖可知七月的平均溫差比一月的平均溫差大，B正確；由題圖可知三月和十一月的平均最高氣溫都約為10 ，基本相同，C正確；由題圖可知平均最高氣溫高于20 的月份是兩個，D不正確，故選D.6(扇形圖分層抽樣)已知某地區中小學生的人數和近視情況分別如圖1和圖2所示，為了解該地區中小學生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學生進行調查，則抽取的高中生中近視的人數為_答案：20解析：分層抽樣抽取的比例為2%，高中生抽取的學生數為40，抽取的高中生中近視人數為4050%20，故答案為20.72019武漢市武昌區高三年級調研(莖葉圖)某選手的7個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，剩余5個得分的平均數為91，如圖，該選手的7個得分的莖葉圖有一個數據模糊，無法辯認，在圖中用x表示，則剩余5個得分的方差為_.答案：6解析：由莖葉圖知，最低分為87分，最高分為99分依題意得，(879390910x91)91，解得x4.則剩余5個得分的方差s2(8791)2(9391)2(9091)2(9491)2(9191)2(16419)6.8(幾何概型)三國時期吳國的數學家趙爽曾創制了一幅“勾股圓方圖”，用數形結合的方法給出了勾股定理的詳細證明如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，其中一個直角三角形中較小的銳角滿足tan ，現向大正方形內隨機投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內的概率是_答案：解析：由tan 且得sin ，cos ，不妨設三角形的斜邊長為5，所以較小直角邊長為5sin 3，較大直角邊長為5cos 4，所以小正方形的邊長為1，而大正方形面積為25，所以飛鏢落在小正方形內的概率P，故答案是.9(頻率分布直方圖)“中國人均讀書4.3本(包括網絡文學和教科書)，比韓國的11本、法國的20本、日本的40本、猶太人的64本少得多，是世界上人均讀書最少的國家”這個論斷被各類媒體反復引用出現這樣的統計結果無疑是令人尷尬的某小區為了提高小區內人員的讀書興趣，準備舉辦讀書活動，并進一定量的書籍豐富小區圖書站由于不同年齡段的人看不同類型的書籍，為了合理配備資源，現對小區內看書人員進行年齡調查，隨機抽取了40名讀書者，將他們的年齡(單位：歲)分成6段：20,30)，30,40)，40,50)，50,60)，60,70)，70,80，得到如圖所示的頻率分布直方圖(1)求這40名讀書者中年齡分布在40,70)的人數；(2)求這40名讀書者年齡的平均數和中位數解析：(1)由頻率分布直方圖知年齡在40,70)的頻率為(0.0200.0300.025)100.75，故這40名讀書者中年齡分布在40,70)的人數為400.7530.(2)這40名讀書者年齡的平均數為250.05350.10450.20550.30650.25750.1054.設中位數為x，則0.005100.010100.020100.030(x50)0.5，解得x55，故這40名讀書者年齡的中位數為55.10(概率分布)電影公司隨機收集了電影的有關數據，經分類整理得到下表：電影類型第一類第二類第三類第四類第五類第六類電影部數14050300200800510好評率0.40.20.150.250.20.1好評率是指一類電影中獲得好評的部數與該類電影的部數的比值假設所有電影是否獲得好評相互獨立(1)從電影公司收集的電影中隨機選取1部，求這部電影是獲得好評的第四類電影的概率；(2)從第四類電影和第五類電影中各隨機選取1部，估計恰有1部獲得好評的概率；(3)假設每類電影得到人們喜歡的概率與表格中該類電影的好評率相等，用“k1”表示第k類電影得到人們喜歡，“k0”表示第k類電影沒有得到人們喜歡(k1,2,3,4,5,6)，寫出方差D1，D2，D3，D4，D5，D6的大小關系解析：(1)由題意知，樣本中電影的總部數是140503002008005102 000，第四類電影中獲得好評的電影部數是2000.2550.故所求概率為0