江夏學院成教院2011春專科經濟數學基礎試題 級 專業 姓名 成績 一、 單項選擇（25分）1函數的定義域是（ ） A B C D2、若函數，則=（ ）。 A0 B C D 3下列函數中，（ ）是的原函數。 A B C D 4設A為mn矩陣，B為st矩陣,且有意義，則C是（ ）矩陣。 Amt Btm Cns Dsn 5用消元法解線性方程組 得到的解為（ ）。A B C D二、填空題：（310分）6已知生產某種產品的成本函數為C(q)=80+2q，則當產量q=50單位時，該產品的平均成本為 。7函數 的間斷點是= 。8= 。 9矩陣的秩為 。10若線性方程組 有非0解，則= 。11、已知函數，則點是函數的 間斷點；12、設，在點連續，則_； 13、若，則_;14、設，函數在內有 個零點；15、已知函數，則_；16、若某國人口增長的速率為，則表示_ 三、微積分計算題（102分）17設，求。解： 18。解：四、代數計算題（102分）19設矩陣A=。解20設齊次線性方程組 ，問取何值時方程組有非0解,并求一般解。解四、 應用題（102分）21已知某產品的邊際成本為(元/件)，固定成本為0，邊際收益，求：（1）；產量為多少時利潤最大？（2）在最大利潤產量的基礎上再生產50件，利潤將會發生什么變化？解：22. 已知某產品的銷售價格（單位：元件）是銷量（單位：件）的函數，而總成本為（單位：元），假設生產的產品全部售出，求產量為多少時，利潤最大？最大利潤是多少？解 經濟數學答案一、單項選擇（35分）1（答案：B） 2、（答案：A） 3（答案：D） 4（答案：D） 5（答案：C）二、填空題：（35分）6（答案：3.6） 7(答案：x1=1，x2=2) 8 (答案：2) 9（答案：2） 10（答案：=-1）11、第一類 12、 13、 1 4、2 15、16、這段時間內該國人口增加的數量。三、微積分計算題（102分）17設，求。解：18。解： 五、 代數計算題（102分）19設矩陣A=。解：I+A=（I+A I）=20設齊次線性方程組 ，問取何值時方程組有非0解,并求一般解。解：A= 故當=5時方程組有非0解，一般解為六、 應用題（18分）21已知某產品的邊際成本為(元/件)，固定成本為0，邊際收益，求：（1）；產量為多少時利潤最大？（2）在最大利潤產量的基礎上再生產50件，利潤將會發生什么變化？解：（1）邊際利潤令，得唯一駐點q=500（件），故當產量為500件時利潤最大。 （2）當產量由500件增加至550件時 ，利潤改變量為即利潤將減少25元。22. 已知某產品的銷售價格（單位：元件）是銷量（單位：件）的函數，而總成本為（單位：元），假設生產的產品全部售出，求產量為多少時，利潤最大？最大利潤是多少？解：由已知條件可得收入函數 利潤函數 求導得 令得，它是唯一的極大值點，因此是最大值點 此時最大利潤為 即產量為300件時利潤最大最大利潤是43500元答案一、選擇題1、C 2、A 3、B 4、C 5、D 6、B 7、B二、填空題1、第一類 2、 3、 4、2 5、6、這段時間內該國人口增加的數量。三、簡答題1、 解：因為在x=0處連續，則存在等價于 ，即b=1 。2、 證明：因為在點處可導，則有。，由定義可知，在點處連續。3、 解：（1）（2）（3）（4） 所以，4、解：（1）當時，有和，這是“”型未定式，由洛比達法則，可得（2）當時，。5、解：，令，解得，01+0-0+拐點（0，1）拐點（1，0）6、解：（1），當時，R=120，=6，。（2）要使R最大，可令，得Q=25 。所以，當Q=25時，總收益R最大。7、解：此方程為一階線性非齊次微分方程，先解對應的一階線性齊次方程，可得其通解為