解直角三角形的應用 生活中的數學 在直角三角形中 由已知元素求未知元素的過程 叫 解直角三角形 1 三邊之間的關系 a2 b2 c2 勾股定理 解直角三角形的依據 2 銳角之間的關系 a b 90 3 邊角之間的關系 sina 你能出一道解直角三角形的問題嗎 臺風是一種空氣旋渦 是破壞力很強的自然災害 2006年5月18日2時15分 臺風 珍珠 在廣東汕頭澄海和饒平之間登陸 一棵百年大樹被吹斷折倒在地上 你能測量出這棵大樹在折斷之前大約有多高嗎 直接測量被折斷的兩部分樹干ac和ab的長度 再把它們加起來 大樹高度 ab ac 情景分析 如何知道這棵大樹在折斷之前有多高 方案一 測量地面距離bc和被折斷的樹干ac或ab的長度 再用勾股定理解答 情景分析 如何知道這棵大樹在折斷之前有多高 方案二 先用測角儀測量 b的度數 再測量地面距離bc的長度 用銳角三角函數知識解答 情景分析 如何知道這棵大樹在折斷之前有多高 方案三 問題一 星期天 小華去圖書超市購書 因他所買書類在二樓 故他乘電梯上樓 已知電梯段的長度8m 傾斜角為300 一樓到二樓的高度是 m 4 問題二 在山坡上種樹 要求株距 相鄰兩樹間的水平距離 是5m 測得斜坡的傾斜角是30 斜坡上相鄰兩樹的坡面距離是 m 30 例 我市某住宅小區高層建筑均為正南正北方向 樓高都是16米 某時太陽光線與水平線的夾角為30 如果南北兩樓間隔僅有20米 試求 1 此時南樓的影子落在北樓上有多高 2 要使南樓的影子剛好落在北樓的墻腳 兩樓間的距離應當是多少米 例 我市某住宅小區高層建筑均為正南正北向 樓高都是16米 某時太陽光線與水平線的夾角為30 如果南北兩樓間隔僅有20米 試求 1 此時南樓的影子落在北樓上有多高 2 要使南樓的影子剛好落在北樓的墻腳 兩樓間的距離應當是多少米 例 我市某住宅小區高層建筑均為正南正北向 樓高都是16米 某時太陽光線與水平線的夾角為30 如果南北兩樓間隔僅有20米 試求 1 此時南樓的影子落在北樓上有多高 2 要使南樓的影子剛好落在北樓的墻腳 兩樓間的距離應當是多少米 30 例 我市某住宅小區高層建筑均為正南正北向 樓高都是16米 某時太陽光線與水平線的夾角為30 如果南北兩樓間隔僅有20米 試求 1 此時南樓的影子落在北樓上有多高 2 要使南樓的影子剛好落在北樓的墻腳 兩樓間的距離應當是多少米 a 操場里有一個旗桿 小明站在離旗桿底部10米的d處 仰視旗桿頂端a 仰角為34 俯視旗桿底端b 俯角為18 求旗桿的高度 精確到0 1米 10米 你能計算出的嗎 b f d e 仰角和俯角 在視線與水平線所成的角中 視線在水平線上方的叫做仰角 在水平線下方的叫做俯角 a 操場里有一個旗桿 小明站在離旗桿底部10米的d處 仰視旗桿頂端a 仰角為34 俯視旗桿底端b 俯角為18 求旗桿的高度 精確到0 1米 10米 b f d e 能畫出怎樣的圖形 a 操場里有一個旗桿 小明站在離旗桿底部10米的d處 仰視旗桿頂端a 仰角為34 俯視旗桿底端b 俯角為18 求旗桿的高度 精確到0 1米 10米 b f d e sin180 0 31 cos180 0 95 sin340 0 56 cos340 0 83 tan180 0 32 tan340 0 67 變形1為了響應市人民政府 形象重于生命 的號召 在甲建筑物上從a點到e點掛一長為30米的宣傳條幅 在乙建筑物的頂部d點測得條幅頂端a點的仰角為60 測得條幅底端e點的俯角為45 求底部不能直接到達的甲 乙兩建筑物之間的水平距離bc a b d c e 突破措施 建立基本模型 添設輔助線時 以不破壞特殊角的完整性為準則 變形1為了響應市人民政府 形象重于生命 的號召 在甲建筑物上從a點到e點掛一長為30米的宣傳條幅 在乙建筑物的頂部d點測得條幅頂端a點的仰角為60 測得條幅底端e點的俯角為45 求底部不能直接到達的甲 乙兩建筑物之間的水平距離bc a b d c e a d e f 變形2 如圖樓ab和樓cd的水平距離為80米 從樓頂a處測得樓頂c處的俯角為45 測得樓底d處的俯角為60 試求兩樓高各為多少 突破措施 建立基本模型 a b c d 變形2 如圖樓ab和樓cd的水平距離為80米 從樓頂a處測得樓頂c處的俯角為45 測得樓底d處的俯角為60 試求兩樓高各為多少 a b c d e 變形2 如圖樓ab和樓cd的水平距離為80米 從樓頂a處測得樓頂c處的俯角為45 測得樓底d處的俯角為60 試求兩樓高各為多少 a b c d e 船有觸礁的危險嗎 一艘漁船正以30海里 小時的速度由西向東追趕魚群 在a處看見小島c在船北偏東60 的方向上 40min后 漁船行駛到b處 此時小島c在船北偏東30 的方向上 已知以小島c為中心 10海里為半徑的范圍內是多暗礁的危險區 這漁船如果繼續向東追趕魚群 有沒有進入危險區的可能 c 600 a b 300 一艘漁船正以30海里 小時的速度由西向東追趕魚群 在a處看見小島c在船北偏東60 的方向上 40min后 漁船行駛到b處