3 1 2用二分法求方程的近似解 復(fù)習(xí)引入 函數(shù)f x lnx 2x 6 0在區(qū)間 2 3 內(nèi)有零點(diǎn) 如何找出這個(gè)零點(diǎn) 游戲 請(qǐng)你模仿李詠主持一下幸運(yùn)52 請(qǐng)同學(xué)們猜一下下面這部手機(jī)的價(jià)格 游戲 請(qǐng)你模仿李詠主持一下幸運(yùn)52 請(qǐng)同學(xué)們猜一下下面這部手機(jī)的價(jià)格 思考 如何做才能以最快的速度猜出它的價(jià)格 游戲 請(qǐng)你模仿李詠主持一下幸運(yùn)52 請(qǐng)同學(xué)們猜一下下面這部手機(jī)的價(jià)格 利用我們猜價(jià)格的方法 你能否求解方程lnx 2x 6 0 如果能求解的話 怎么去解 思考 如何做才能以最快的速度猜出它的價(jià)格 探究 f 2 0 f 2 0 2 5 f 2 0 2 5 f 2 5 0 f 2 0 2 5 f 2 5 0 2 5 3 f 2 0 2 5 f 2 5 0 f 2 5 0 2 5 3 f 2 0 2 5 f 2 5 0 f 2 5 0 2 75 2 5 3 f 2 0 2 5 f 2 5 0 f 2 5 0 2 75 f 2 75 0 2 5 3 f 2 0 2 5 f 2 5 0 f 2 5 0 2 75 f 2 75 0 2 5 3 2 5 2 75 f 2 0 2 5 f 2 5 0 f 2 5 0 2 75 f 2 75 0 f 2 5 0 2 5 3 2 5 2 75 f 2 0 2 5 f 2 5 0 f 2 5 0 2 75 f 2 75 0 f 2 5 0 2 625 2 5 3 2 5 2 75 f 2 0 2 5 f 2 5 0 f 2 5 0 2 75 f 2 75 0 f 2 5 0 2 625 f 2 625 0 2 5 3 2 5 2 75 f 2 0 2 5 f 2 5 0 f 2 5 0 2 75 f 2 75 0 f 2 5 0 2 625 f 2 625 0 2 5 2 625 f 2 5 0 2 5625 f 2 5625 0 2 5 3 2 5 2 75 f 2 0 2 5 f 2 5 0 2 5 3 f 2 5 0 2 75 f 2 75 0 2 5 2 75 f 2 5 0 2 625 f 2 625 0 2 5 2 625 f 2 5 0 2 5625 f 2 5625 0 2 5 2 5625 f 2 5 0 2 53125 f 2 53125 0 播放動(dòng)畫(huà) 講授新課 二分法的定義 講授新課 對(duì)于在區(qū)間 a b 上連續(xù)不斷且f a f b 0的函數(shù)y f x 通過(guò)不斷地把函數(shù)f x 的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二 使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn) 進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法 二分法的定義 用二分法求函數(shù)f x 零點(diǎn)近似值的步驟 用二分法求函數(shù)f x 零點(diǎn)近似值的步驟 1 確定區(qū)間 a b 驗(yàn)證f a f b 0 給定精確度 用二分法求函數(shù)f x 零點(diǎn)近似值的步驟 1 確定區(qū)間 a b 驗(yàn)證f a f b 0 給定精確度 2 求區(qū)間 a b 的中點(diǎn)c 用二分法求函數(shù)f x 零點(diǎn)近似值的步驟 1 確定區(qū)間 a b 驗(yàn)證f a f b 0 給定精確度 2 求區(qū)間 a b 的中點(diǎn)c 3 計(jì)算f c 用二分法求函數(shù)f x 零點(diǎn)近似值的步驟 1 確定區(qū)間 a b 驗(yàn)證f a f b 0 給定精確度 2 求區(qū)間 a b 的中點(diǎn)c 3 計(jì)算f c 1 若f c 0 則c就是函數(shù)的零點(diǎn) 用二分法求函數(shù)f x 零點(diǎn)近似值的步驟 1 確定區(qū)間 a b 驗(yàn)證f a f b 0 給定精確度 2 求區(qū)間 a b 的中點(diǎn)c 3 計(jì)算f c 1 若f c 0 則c就是函數(shù)的零點(diǎn) 2 若f a f c 0 則令b c 此時(shí)零點(diǎn)x0 a c 用二分法求函數(shù)f x 零點(diǎn)近似值的步驟 1 確定區(qū)間 a b 驗(yàn)證f a f b 0 給定精確度 2 求區(qū)間 a b 的中點(diǎn)c 3 計(jì)算f c 1 若f c 0 則c就是函數(shù)的零點(diǎn) 2 若f a f c 0 則令b c 此時(shí)零點(diǎn)x0 a c 3 若f c f b 0 則令a c 此時(shí)零點(diǎn)x0 c b 用二分法求函數(shù)f x 零點(diǎn)近似值的步驟 1 確定區(qū)間 a b 驗(yàn)證f a f b 0 給定精確度 2 求區(qū)間 a b 的中點(diǎn)c 3 計(jì)算f c 1 若f c 0 則c就是函數(shù)的零點(diǎn) 2 若f a f c 0 則令b c 此時(shí)零點(diǎn)x0 a c 3 若f c f b 0 則令a c 此時(shí)零點(diǎn)x0 c b 4 判斷是否達(dá)到精確度 即若 a b 則得到零點(diǎn)近似值a 或b 否則重復(fù)2 4 例1用二分法求函數(shù)f x x3 3的一個(gè)正實(shí)數(shù)零點(diǎn) 精確到0 1 列表 列表 列表 列表 列表 列表 列表 列表 列表 列表 列表 列表 列表 播放動(dòng)畫(huà) 例2借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程2x 3x 7的近似解 精確度0 1 例2借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程2x 3x 7的近似解 精確度0 1 列表 因?yàn)閒 1 f 2 0 所以f x 2x 3x 7在 1 2 內(nèi)有零點(diǎn)x0 取 1 2 的中點(diǎn)x1 1 5 f 1 5 0 33 因?yàn)閒 1 f 1 5 0所以x0 1 1 5 取 1 1 5 的中點(diǎn)x2 1 25 f 1 25 0 87 因?yàn)閒 1 25 f 1 5 0 所以x0 1 25 1 5 因?yàn)閒 1 f 2 0 所以f x 2x 3x 7在 1 2 內(nèi)有零點(diǎn)x0 取 1 2 的中點(diǎn)x1 1 5 f 1 5 0 33 因?yàn)閒 1 f 1 5 0所以x0 1 1 5 同理可得 x0 1 375 1 5 x0 1 375 1 4375 由于 1 375 1 4375 0 0625 0 1 所以 原方程的近似解可取為1 4375 取 1 1 5 的中點(diǎn)x2 1 25 f 1 25 0 87 因?yàn)閒 1 25 f 1 5 0 所以x0 1 25 1 5 因?yàn)閒 1 f 2 0 所以f x 2x 3x 7在 1 2 內(nèi)有零點(diǎn)x0 取 1 2 的中點(diǎn)x1 1 5 f 1 5 0 33 因?yàn)閒 1 f 1 5 0